克里金法的工作原理（arcgis 10帮助）(2)

2019-05-24 11:40

查看半变异函数的模型时，您将注意到模型会在特定距离处呈现水平状态。模型首次呈现水平状态的距离称为变程。比该变程近的距离分隔的样本位置与空间自相关，而距离远于该变程的样本位置不与空间自相关。

变程、基台和块金的插图

半变异函数模型在变程处所获得的值（y 轴上的值）称为基台。偏基台等于基台减去块金。块金会在以下部分进行描述。

块金

从理论上讲，在零间距（例如，步长 = 0）处，半变异函数值是 0。但是，在无限小的间距处，半变异函数通常显示块金效应，即值大于 0。如果半变异函数模型在 y 轴上的截距为 2，则块金为 2。

块金效应可以归因于测量误差或小于采样间隔距离处的空间变化源（或两者）。由于测量设备中存在固有误差，因此会出现测量误差。自然现象可随着比例范围变化而产生空间变化。小于样本距离的微刻度变化将表现为块金效应的一部分。收集数据之前，能够理解所关注的空间变化比例非常重要。

进行预测

找出数据中的相关性或自相关性（请参阅上面的变异分析部分）并完成首次数据应用后（即，使用数据中的空间信息计算距离和执行空间自相关建模），您可以使用拟合的模型进行预测。此后，将撇开经验半变异函数。

现在即可使用这些数据进行预测。与反距离权重法插值类似，克里金法通过周围的测量值生成权重来预测未测量位置。与反距离权重法插值相同，与未测量位置距离最近的测量值受到的影响最大。但是，周围测量点的克里金法权重比反距离权重法权重更复杂一些。反距离权重法使用基于距离的简单算法，但是克里金法

的权重取自通过查看数据的空间特性开发的半变异函数。要创建某现象的连续表面，将对研究区域（该区域基于半变异函数和附近测量值的空间排列）中的每个位置或单元中心进行预测。

克里金方法

有两种克里金方法：普通克里金法和泛克里金法。

普通克里金法是最普通和广泛使用的克里金方法，是一种默认方法。该方法假定恒定且未知的平均值。如果不能拿出科学根据进行反驳，这就是一个合理假设。泛克里金法假定数据中存在覆盖趋势，例如，可以通过确定性函数（多项式）建模的盛行风。该多项式会从原始测量点扣除，自相关会通过随机误差建模。通过随机误差拟合模型后，在进行预测前，多项式会被添加回预测以得出有意义的结果。应该仅在您了解数据中存在某种趋势并能够提供科学判断描述泛克里金法时，才可使用该方法。

半变异函数图形

克里金法是一个复杂过程，需要的有关空间统计的知识比本主题中介绍的还要多。使用克里金法之前，您应对其基础知识全面理解并对使用该技术进行建模的数据的适宜性进行评估。如果没有充分理解该过程，强烈建议您查看本主题结尾列出的一些参考书目。

克里金法基于地区化的变量理论，该理论假定 z 值表示的现象中的空间变化在整个表面就统计意义而言是一致的（例如，在表面的所有位置处均可观察到相同的变化图案）。该空间一致性假设对于地区化的变量理论是十分重要的。

数学模型

下面是用于描述半方差的数学模型的常用形状和方程。

球面半方差模型插图

圆半方差模型插图

指数半方差模型插图

高斯半方差模型插图

线性半方差模型插图

参考书目

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Heine, G. W. \Methods.\–72. 1986.

McBratney, A. B., and R. Webster. \Functions for Semi-variograms of Soil Properties and Fitting Them to Sampling Estimates.\of Soil Science 37: 617–639. 1986.

Oliver, M. A. \Information Systems.\Systems 4: 313–332. 1990.

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