%程序如下：
num=[4] ; den=[1 , 1 ,4] ; impulse(num,den)
4. 已知二阶系统的状态方程为：
1??0??0???xx???u???10?2??1?y??10?x求系统的零输入响应和脉冲响应。 %程序如下：
a=[0 , 1 ; -10 , -2] ; b=[0 ; 1] ; c=[1 , 0] ; d=[0] ; x0=[1 ,0];
subplot(1 , 2 , 1) ; initial(a , b , c ,d,x0) subplot(1 , 2 , 2) ; impulse(a , b , c , d)
5：系统传递函数为：
G(s)?1s?1输入正弦信号时，观察输出信号的相位差。 %程序如下： num=[1] ; den=[1 , 1] ; t=0 : 0.01 : 10 ; u=sin(2*t) ; hold on plot(t , u , ?r?) lsim(num , den , u , t) 6.
有一二阶系统，求出周期为4秒的方波的输出响应
2s2?5s?1G(s)?2s?2s?3
%程序如下： num=[2 5 1]; den=[1 2 3]; t=(0:.1:10); period=4;
u=(rem(t,period)>=period./2);%看rem函数功能 lsim(num,den,u,t);
9
7. 已知开环系统传递函数，绘制系统的根轨迹，并分析其稳定性 G(s)?k(s?2)(s2?4s?3)2
%程序如下： num=[1 2]; den1=[1 4 3]; den=conv(den1,den1); figure(1) rlocus(num,den) [k,p]= rlocfind(num,den) figure(2)
k=55; num1=k*[1 2]; den=[1 4 3]; den1=conv(den,den);
[num,den]=cloop(num1,den1,-1); impulse(num,den)
title('impulse response (k=55) ') figure(3) k=56; num1=k*[1 2]; den=[1 4 3]; den1=conv(den,den);
[num,den]=cloop(num1,den1,-1); impulse(num,den)
title('impulse response(k=56)')
8. 作如下系统的bode图 s?
G(s)?1s3?4s2?11s?7 %程序如下：
n=[1 , 1] ; d=[1 , 4 , 11 , 7] ; bode(n , d)
10
9. 系统传函如下
s?1?0.5sG(s)?e (s?2)3 求有理传函的频率响应，然后在同一张图上绘出以四阶伯德近似表示的系统频率响应 %程序如下：
num=[1];den=conv([1 2],conv([1 2],[1 2])); w=logspace(-1,2); t=0.5; [m1,p1]=bode(num,den,2); p1=p1-t*w'*180/pi; [n2,d2]=pade(t,4);
numt=conv(n2,num);dent=(conv(den,d2)); [m2,p2]=bode(numt,dent,w);
subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(m1),w,20*log10(m2),'g--'); grid on ; title('bode plot');xlabel('frequency');ylabel('gain'); subplot(2,1,2);semilogx(w,p1,w,p2,'g--');grid on; xlabel('frequency');ylabel('phase');
10. 已知系统模型为
G(s)?3.5s3?2s2?3s?2 求它的幅值裕度和相角裕度 %程序如下： n=[3.5]; d=[1 2 3 2]; [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(n,d)
11. 二阶系统为： (s)?G
%程序如下：
n=[1] ;
d1=[1 , 4 , 1] ; d2=[1 , 2 , 1] ; d3=[1 , 1.414 , 1]; d4=[1,1,1]; nyquist(n,d1) ; hold on
nyquist(n,d2) ; nyquist(n,d3) ; nyquist(n,d4) ;
?n22s2?2??ns??n令wn=1,分别作出ξ=2 , 1 , 0.707 , 0.5时的nyquist曲线。
11
12. 已知系统的开环传递函数为
G(s)?
1000(s2?3s?2)?(s?5) 绘制系统的Nyqusit图，并讨论系统的稳定性 %程序如下：
G=tf(1000,conv([1,3,2],[1,5])); nyquist(G);axis('square')
13. 分别由w的自动变量和人工变量作下列系统的nyquist曲线： 1G(s)?s(s?1)
%程序如下：
n=[1] ; d=[1 , 1 ,0] ;nyquist(n ,d) ; %自动变量
n=[1] ; d=[1 , 1 ,0] ; w=[0.5 : 0.1 : 3] ;nyquist(n , d , w) ; %人工变量
14. 一多环系统，其结构图如下，使用Nyquist频率曲线判断系统的稳定性。
%程序如下： k1=16.7/0.0125;z1=[0];
p1=[-1.25 -4 -16];
[num1,den1]=zp2tf(z1,p1,k1); [num,den]=cloop(num1,den1); [z,p,k]=tf2zp(num,den);p figure(1) nyquist(num,den) figure(2)
[num2,den2]=cloop(num,den); impulse(num2,den2);
15. 已知系统为：
R(s)+10-+G(s)-16.7sG(s)? (0.85s?1)(0.25s?1)(0.0625s?1)12
G(s)?1s(s?1)作该系统的nichols曲线。 %程序如下： n=[1] ; d=[1 , 1 , 0] ; ngrid(‘new’) ; nichols(n , d) ;
16. 已知系统的开环传递函数为：
G(s)?ks(s?1)(s?2)当k=2时，分别作nichols曲线和波特图。 %程序如下：
num=1;
den=conv(conv([1 0],[1 1]),[0.5 1]); subplot(1,2,1);
nichols(num,den);grid; % nichols曲线 subplot(1,2,2); g=tf(num,den);
bode(feedback(g,1,-1));grid; %波特图
17. 系统的开环传递函数为：
k G(s)?s(s?1)(s?2)
分别确定k=2和k=10时闭环系统的稳定性。 %程序如下：
d1=[1 , 3 , 2 , 0] ; n1=[2] ; [nc1 , dc1]=cloop(n1 , d1 ,-1) ; roots(dc1) d2=d1 ; n2=[10] ;
[nc2 , dc2]=cloop(n2 , d2,-1) ; roots(dc2) 18. 系统的状态方程为：
?1???4?3?x?x?2???10?????3?1?x???0?x1??y??012??x2????x3??0??x1??1??x???0?u0???2???0????x3????0??13