2018年浙江省丽水市中考数学试卷(7)

∴△ACF∽△GEF， ∴

=

，

∴=，

解得x=或﹣（舍弃），

，

或

．

∴腰长DG=4x﹣12=

综上所述，等腰三角形△DFG的腰长为4或20或

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【点评】本题考查四边形综合题、正方形的性质、矩形的性质、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数、平行线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．

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