n2?3n0.2?0.3?0.4?????0.1(n?1)?,
2n2?3nn2?7n?总费用为:7?0.2?0.2n??7.2?， …………3分
2020n2?7n7.2?20?0.35?(n?7.2),…………6分 ?n年的年平均费用为:y?n20n?n7.27.2??2?1.2,…………9分 20n20n7.2?即n?12时成立.?ymin?0.35?1.2?1.55(万元） 20n答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元．…………12分
y19、解：设分别生产P、Q产品x件、y件，则有 等号当且仅当
?4x?6y?14000?2x?8y?12000? 依题意有?0?x?2500???0?y?1200设利润 z=1000x+2000y=1000(x+2y) ……5分
要使利润最大，只需求z的最大值.
2x+8y=120001200A(2000,1000)x25004x+6y=14000作出可行域如图示（阴影部分及边界）
作出直线l:1000(x+2y)=0，即x+2y=0 …………7分
由于向上平移平移直线l时，z的值增大，所以在点A处z取得最大值 由??2x?3y?7000?x?2000解得?，即A(2000,1000) …………9分
x?4y?6000y?1000??因此，此时最大利润zmax=1000(x+2y)=4000000=400(万元). …………11分
答：要使月利润最大，需要组装P、Q产品2000件、1000件，此时最大利润为400万元。 …………12分
20解：（1）设等比数列{an}的公比为q，则q?q2?6…2分 ∴q?2或q??3. …………………４分
又∵an?0 ∴q??3不合舍去 ∴q?2…………………６分
（2）解法一：由（1）知：a1?1，q=2，∴an?a1?qn?1?2n?1 …………8分 ∴Tn?1?2?2?3?2?4?2?23?n?2n?1 ①
?(n?1)?2n?1?n?2n ② ?2n?1?n?2n
2Tn?2?2?22?3?23?4?24?① －②得?Tn?1?2?22?23?
∴Tn?1?(n?1)?2n…………………12分