六、 解类型的判断
关键：
七、 填表题
关键：（若干行变换）左乘B-1， 基变量对应的I，
2-4 已知某求极大值线性规划问题用单纯形法求解时的初始单纯形表及最终单纯形表如表所示，求表中各括弧内未知数的值。 c j→ CB 0 0 0 基 x4 x5 x6 cj→z j ︰ 0 3 2
求解I,k I=1 K=0
x4 x1 x2 c j→z j 5/4 25/4 5/2 0 1 0 0 0 0 1 （k） b （b） 15 20 3 x1 1 (a) 2 3 2 x2 1 1 (c) 2 2 x3 1 2 1 2 ︰ （d） （e） （f） （g） ( l ) 0 0 0 0 x4 1 0 0 0 0 x5 0 1 0 0 0 x6 0 0 1 0 ?1/4 3/4 （h） -5/4 ?1/4 （i） 1/2 （j） ?1-1/4-1/4??b??5/4???????B?1??03/4i?, b_first??15?, b_later??25/4?
?0h?5/2??20?1/2???????
?5/4??1-1/4-1/4??b???????i???15? b_later?B?b_first, 即?25/4???03/4?5/2??0h??1/2??????20?得出：
15*h+20/2=5/2 h=-1/2 或（另一种方法：0-3*3/4 -2*h=-5/4 h= -1/2） b-15/4-20/4=5/4 b=40/4=10 15*3/4+20*i=25/4 i= -1/4
于是：
?1-1/4-1/4??10??5/4???????B?1??03/4-1/4?，b_first??15?，b_later??25/4?
?0-1/21/2??5/2??20???????之后：
?0??1-1/4-1/4??1???????P1'?B?1?P1??1???03/4-1/4???a? 1-1/4*a-1/4*2=0 a=2
?0??0-1/21/2??2????????0??1-1/4-1/4??1???????P2'?B?1?P2??0???03/4-1/4???1? 1-1/4-1/4*c=0 c=3
?1??0-1/21/2??c????????10111100???b_first|A??15 2 1 2 0 1 0?
?20231001????1-1/4-1/4??10111100?????b_later|A'?B?1?b_first|A'??03/4-1/4???15 2 1 2 0 1 0?
?0-1/21/2??20231001??????5/4001/41?1/4?1/4???b_later|A'??25/4 1 0 5/4 0 3/4 ?1/4?
?5/201?1/20?1/21/2???得出：
?d??e?f???1/4?????5/4??? ???1/2????
于是得出：g=2-3*5/4-2*(-1/2)=-3/4
5..已知下表为求解某线性规划问题的最终单纯形表，表中x4和x5为松弛变量，问题的约束为≤形式。 x1 x2 x3 x4 x5 x3 5/2 0 1/2 1 1/2 0 X1 5/2 1 -1/2 0 -1/6 1/3 ?4 cj?zj 0 0 - 4 -2 （1）写出原线性规划问题
对偶问题
八、 写出对偶问题
关键：口诀
例 求下面问题的对偶规划
极大化 Maxz?3x1?2x2?5x3?7x4
?2x1?3x2?2x3?7x4??2? ??x1 +2x3?2x4??3
??2x1?x2?4x3?x4?8 x1?0,x2?0,x3?0,x4无非负限制。
解 极小化 Minw??2y1?3y2?8y3
?2y1?y2?2y3?3??3y1?y3??2 ?
?2y?2y?4y??5?123?7y?2y?y?723?1
y1?0,y2?0,y3?0