1.4 实验：用打点计时器测速度 学案
1．电磁打点计时器是一种记录运动物体在一定时间内发生的位移的计时仪器，它使用交流电源，由学生电源供电，工作电压在6_V以下，当电源的频率是50 Hz时，它每隔0.02_s打一个点，通电前把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面，接通电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点．如果把纸带跟运动的物体连在一起，即由物体带动纸带一起运动，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移．
2．电火花计时器的原理与电磁打点计时器类似，这种计时器工作时，纸带运动受到的阻力比较小，实验误差也就比较小．
Δx
3．用打点计时器测量瞬时速度时是利用了平均速度的公式v＝，当Δt或Δx较小时，
Δt
用这个平均速度代表纸带经过某点的瞬时速度．
4．速度—时间图象(v－t图象)：用来描述速度随时间变化关系的图象.
一、练习使用打点计时器 [问题情境] 1．实验步骤：
(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面．
(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到6 V的低压交流电源上．
(3)接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点．
(4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间Δt＝(n－1)×0.02 s.
(5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离Δx.
Δx
(6)利用公式v＝计算出纸带在这段时间内的平均速度．
Δt
2．误差分析：
(1)使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带． (2)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集．
(3)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．
(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)．读数时应估读到毫米的下一位．
3．数据处理：
把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D、?作为“计数点”，如图1所示，依次测出O到A、A到B、B到C、?之间的距离x1、x2、x3、?.
图1
x1＋x2
打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D、?各点的瞬时速度分别为：vA＝、
2T
x2＋x3x3＋x4x4＋x5vB＝、vC＝、vD＝、?.
2T2T2T
把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速运动.
位置 (xn＋xn＋1)/m v/(m/s) A B C D E F [问题延伸]
在使用打点计时器时，纸带上出现下列情况各是什么原因造成的？应如何调节？ (1)打点不清晰(不打点)．
(2)打出的是短线，而不是点． 答案 现象 原因 调节的方法 1.振针过高 1.把振针适当调低 打点不清晰 2.电压太低，振幅小 2.适当调高电压 3.复写纸用得太久 3.换新的复写纸 打的不是点，是短线 1.振针过低 2.所加电压太高，振幅过大 1.把振针适当调高一些 2.适当调低电压 二、用图象表示速度 [问题情境]
许多变化过程可以用图象来表示，如气温的变化、股票的涨跌等，用这种形式表示变化过程有什么优点？
答案 图象法是揭示变化规律的好方法，可以形象直观地反映变化规律． [要点提炼]
1．v－t图象：用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图2所示的v－t图象．
图2
2．v－t图象的意义：v－t图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况，它并不是物体运动的轨迹．
3．匀速直线运动的v－t图象
(1)匀速直线运动的v－t图象是与时间轴平行的直线，如图3所示，直线a、b分别表示va＝4 m/s，vb＝8 m/s.
图3
(2)从匀速直线运动的v－t图象中不仅可以看出速度的大小，并且可以求出位移，根据位移公式x＝vt，在v－t图象中就对应着边长分别为v和t的一个矩形面积，如图4中画斜线的部分．
图4
[问题延伸]
你能根据v－t图象判断物体的运动情况吗？
图5是一个物体运动的v－t图象，从以下三个方面说明它的速度是怎样变化的．
图5
(1)物体从静止开始运动还是具有一定的初速度？ (2)速度的大小是否变化？怎样变化？ (3)运动方向是否变化？
答案 (1)有初速度． (2)变化；速度先变大然后保持不变，再变小，最后反向增大． (3)方向变化．
例1 当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹．下列关于纸带上点迹的说法中正确的是( )
A．点迹记录了物体运动的时间
B．点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移 C．纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状 D．纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况 解析 从打点计时器的用途出发对选项进行筛选．打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移；点迹的分布情况反映了物体的运动情况，而不能反映物体的质量和形状．
答案 ABD
变式训练1 如图6所示是一同学利用打点计时器打出的一条纸带，纸带上打出的不是圆点，而是如图所示的一些短线，这可能是因为( )
图6
A．打点计时器错接在直流电源上 B．电源电压不稳定 C．电源的频率不稳定 D．打点针压得过紧 答案 D
解析 当振针距离复写纸片间隙过小，每一个打点周期内就会有较长一段时间接触并挤压在复写纸上，这样就成了一段一段的小线段．
A选项造成的后果是打点计时器不工作，B选项造成的后果是打点计时器工作不稳定，C选项造成各点间距忽大忽小，故D选项正确．
例2 如图7所示是某同学用打点计时器研究某物体运动规律时得到的一段纸带，根据图中的数据，计算物体在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度的大小，并判断物体运动的性质．
图7
解析 通过数相邻计数点间的间隔个数，找出每段的时间，然后利用平均速度公式v＝Δx
进行计算． Δt
Δx11.90＝ cm/s＝19 cm/s＝0.19 m/s， Δt15×0.02Δx22.40vBC＝＝ cm/s＝60 cm/s＝0.60 m/s，
Δt32×0.02Δx31.20vCD＝＝ cm/s＝60 cm/s＝0.60 m/s，
Δt30.02Δx42.38vDE＝＝ cm/s＝59.5 cm/s＝0.595 m/s.
Δt42×0.02
由以上计算结果可知，在误差允许的范围内，物体先加速运动后匀速运动．
变式训练2 如图8所示，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为____ m/s，在A、D间的平均速度为____ m/s，B点的瞬时速度更接近于______ m/s.
vAB＝
图8
答案 0.35 0.43 0.35
解析 由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s，AC间的距离为14 mm＝0.014 m，AD间的距离为26 mm＝0.026 m.
Δx0.0140.026
由公式v＝得，vAC＝ m/s＝0.35 m/s，vAD＝ m/s≈0.43 m/s.
Δt2×0.023×0.02
B点的瞬时速度更接近于0.35 m/s.(由A到D，纸带运动速度在变大) 【效果评估】
1．接通电源与让纸带(随物体)开始运动，这两个操作的先后关系应当是( ) A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源 C．释放纸带的同时接通电源
D．先接通电源或先释放纸带都可以 答案 A
2．打点计时器打出的纸带( ) A．能准确地求出某点的瞬时速度 B．只能粗略地求出某点的瞬时速度 C．能准确地求出某段时间内的平均速度
D．可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度 答案 BC
3.图9为一条纸带打上点后的情况，已知A、B、C、D四个点中，A点最先打出，D点最后打出，由图可知，A→.B阶段纸带做______运动， B→C阶段很接近______运动，C→D阶段则做______运动，A→B、B→C和C→D三个阶段中的平均速度大小依次为______ m/s、______ m/s和______ m/s.已知交流电源的频率为50 Hz.
图9
答案 加速 匀速 减速 1.8 5 5.25 25
4．图10是某质点做直线运动的v－t图象，试回答：
图10
(1)AB、BC、CD段质点分别做什么运动？
(2)质点在2 s末的速度多大？
答案 (1)AB段表示质点做加速运动；BC段表示质点做匀速运动；CD段表示质点做减速运动． (2)质点在2 s末的速度是7.5 m/s.
解析 根据v－t图象可知在AB段速度随时间不断增加，所以AB段表示质点做加速运动；在BC段速度不随时间而变化，所以BC段表示质点做匀速运动；在CD段速度随时间不断减少，所以CD段表示质点做减速运动．质点在2 s末的速度由v－t图象可知是7.5 m/s.