五年级数学下册《总复习》
该长方体的左、右两个面，选③号铁皮2张，作该长方体的前、后两个面；因为正方体的6个面都是完全一样的正方形，所以选④号铁皮6张就可以焊接成一个正方体。
例5、工人师傅挖了一个长30m，宽25m，深2m的游泳池。这个游泳池的占地面积是多少平方米？如果给这个游泳池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
分析与解答：游泳池的占地面积就是游泳池的底面积，它的底面是一个长方形，则它的面积是长×宽，即30×25=750（平方米）；抹水泥的面积就是求这个游泳池的侧面积与底面积的和，侧面积=底面周长×高（深），则四周抹水泥的面积为（30+25）×2×2=220（平方米），所以抹水泥的面积为220+750=970（平方米）。 例6、用一张长40㎝，宽20㎝的长方形铁皮制作一个高5㎝的无盖小铁盒。画一画，可以怎样制作？做成的长方体小铁盒的容积是多少？（铁皮的厚度不计） 分析与解答：方法一：在长方形的铁皮四角上剪去一个边长为5㎝的正方形，如下图。
5㎝ 10㎝ 5㎝ 5㎝ 30㎝ 5㎝ 要求这个长方体的容积关键求出它的长、宽、高，从图上可以看出它的长=40-5×2=30（㎝），宽=20-5×2=10（㎝），高为5㎝，那么它的容积是30×10×5=1500（㎝3）。
方法二：从长方形铁皮的左边剪去两个边长为5㎝的正方形，再将这两个正方形焊接在右边，如下图。
5㎝ 5㎝ 10㎝ 5㎝ 35㎝ 6
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从上图中可以看出，这个长方体铁盒的长为40-5=35（㎝），宽为20-5×2=10（㎝），高为5㎝，那么这个长方体小铁盒的体积为35×10×5=1750（㎝3）。 方法三：因为长方体体积=底面积×高，当高一定时，底面积越大，长方体的体积就越大，由于这块长方形铁皮的长40㎝，宽20㎝，底面边长为20㎝时，底面积最大，故先把这块铁皮截取一个边长为20㎝的正方形，再把剩下的平均分成4份焊接在正方形的四周，如下图。
20㎝ 20㎝ 5㎝ 5㎝ 5㎝ 5㎝
从图中可以看出，这个小长方体铁盒的长为20㎝，宽也为20㎝，高为5㎝，故该小长方体铁盒的容积为20×20×5=2000（㎝3） 三、考点练习 1. 填空。
（1）物体旋转时应抓住三点：（ ）、（ ）、（ ）。 （2）图形在旋转前后，它的（ ）和（ ）不变。 （3）3.5mL=（ ）㎝3 450dm3=（ ）m3 2500㎝2=（ ）dm2 6.7m3=（ ）L
（4）正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的一个面的面积扩大到原来的（ ）倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 （5）长方体的长是5m，宽是4m，它的体积是60m3.它的高是（ ）。 （6）把一个长9dm，宽7dm，高4dm的长方体木块削成尽可能大的正方体，这个正方体木块的体积是（ ）。
（7）把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，它的（ ）不变；将它切割成两个长方体，（ ）不变，（ ）增加了。
（8）一个长方体的底面积是30㎝2，它的高是6㎝，它的体积是（ ）㎝3。 （9）若一个水池正好装56m3的水，则56m3既是水池的（ ）。也是池中水的（ ）。
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（10）用8个棱长为2㎝的小正方体拼成一个稍大的正方体，拼成的正方体的体积是（ ），表面积是（ ）。 2. 判断。
（1）两个长方体的表面积相等，那么它们的体积必然相等。（ ） （2）体积相等的两个正方体，它们的大小一定相同。（ ） （3）一个长方体（不包含正方体）最多有4条棱长相等。（ ） （4）容积和体积的计算方法相同，但两者的意义不同。（ ） （5）用16个边长为1㎝的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ） 3. 选择。
（1）用棱长为1㎝的小正方体木块拼成长8㎝、宽5㎝、高3㎝的长方体，一共要用（ ）个这样的小正方体木块。
A. 16 B. 158 C. 120 D. 40
（2）体积是1m3的物体放在地面上，它的占地面积是（ ）。
1A. m2 B. 1m2 C.0.5m2 D. 无法确定
3（3）一个长方体的棱长之和是120㎝，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）。
A. 12 B. 40 C. 30 D. 60
（4）把4个棱长为2dm的正方体顺次拼成一排，变成一个长方体，则表面积减少（ ）。
A. 16 B. 12 C. 24 D. 72
（5）如果大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体棱长的（ ）倍。 4. 解决问题。
（1）一个长方体的长是12㎝，宽是8㎝,。沿它长边的中点处切成两个相等的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了96㎝2（如下图）。求原来长方体的表面积和体积各是多少。
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12㎝ 8㎝
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（2）一个无盖的玻璃鱼缸，从里面测量长是6dm，宽是4.5dm，高是4dm。现在缸内水深2.5dm,。这个鱼缸里现在有多少升水？再加入40L水可以吗？
（3）一个长方体水槽，长10dm，宽6dm，高4dm，往里面倒入150L水，水离槽口还有多少分米？
（4）根据变化规律，在空白处填图形。
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