22．【实际背景】
预警方案确定:
当月的５00克猪肉价格设W?．如果当月W<6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”． ．．．当月的５00克玉米价格 【数据收集】 今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表
月 份 玉米价格(元/500克) 猪肉价格(元/500克) 2 0.7 7.5 3 0.8 m 4 0.9 6.25 5 1 6 【问题解决】 (1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；
(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；
(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．
（10分）
数学试题 第 6 页 ( 共 6 页)
23．已知：如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合(P不与
点D，C重合)， MN为折痕，点M，N分别在边BC， AD上，连接AP，MP，AM， AP与MN相交于点F．⊙O过点M，C，P．
(1)请你在图1中作出⊙O(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)
AFAN与
APAD是否相等？请你说明理由；
(3)随着点P的运动，若⊙O与AM相切于点M时，⊙O又与AD相切于点H． 设AB为4，请你通过计算，画出这时的图形．(图2，3供参考) ．．
（11分）
BMCBMOCBMOCFANPDAFNPDAFNDP
图1 图2 图3
（第23题）
数学试题 第 7 页 ( 共 6 页)
24．已知：直角梯形OABC的四个顶点是O(0，0)，A(
32，1)， B(s，t)，C(
72，0)，抛物
线y=x2＋mx－m的顶点P是直角梯形OABC内部或边上的一个动点，m为常数． (1)求s与t的值，并在直角坐标系中画出直角梯形OABC； ．．(2)当抛物线y=x2＋mx－m与直角梯形OABC的边AB相交时，求m的取值范围． (12分) 数学试题 y321-1O12345x-1（第24题）
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2009年湖北省宜昌市初中学业考试 数学试题评分说明及参考答案
一、选择题:(每小题3分，计30分)
题号 答案 1 B 2 C 3 B 4 D 5 C 6 C 7 D 8 A 9 B 10 A 二、填空题:(每小题3分，共15分)
题 号 答 案 11 3 12 17 13 矩形 14 相交 15 3 说明：第15题如果填写为3.1或3.14均得3分；第12题若填写17元，得3分.
三、解答题：(本大题有9小题，计75分) 16．解：
1x?2＋(2?1x?2)
=1x?2＋2?1x?2（3分）
=2． (6分) 17．解： 由题意， 150?80 （4分）
=12 000（名）． （6分）
答：有12 000名学生将从这项活动中受益．
说明：12 000后不带单位不扣分． 18．解：由题意，?k?2?k． (4分) 1 解得 k?1. （7分）
19．解：(1) 在Rt△ACE和Rt△BDE中，
数学试题 第 9 页 ( 共 6 页)
∵∠AEC与∠BED是对顶角，∴∠AEC=∠BED． (1分) ∵∠C=∠D=90°， AC=BD ． ∴Rt△ACE≌Rt△BDE， （3分） ∴AE=BE． （4分）
(2) ∵∠AEC=45°， ∠C=90°，
∴∠CAE=45°． (5分) ∴CE=AC=1． (7分)
20．解：（1）∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD=∠BAE=90°． （1分）
∵ BC?CD?DE，∴ ∠BAC=∠CAD=∠DAE ．（2分） ∴∠BAC=∠CAD=∠DAE =30°．
∵在Rt△ACD中，AD=2，CD=2sin30°=1， AC=2cos30°=3 ．（3分）
12∴S△ACD=AC×CD =
32． （4分）
CBF(2) 连BD，∵∠ABD=90°， ∠BAD= =60°，
∴∠BDA=∠BCA= 30°，∴BA=BC. 作BF⊥AC，垂足为F，（5分） ∴AF=
12DOMAC=32 ，∴BF=AFtan30°=
12 ， （6分）
AE∴S△ABC=
12AC×BF =34 ， ∴SABCD=334 ． （7分）
33∵S⊙O=π ，∴P点落在四边形ABCD区域的概率=4?34=334?．（8分）
说明：若π取3得结果或再取3的近似值出现计算误差均不扣分．
（2）解法2：作CM⊥AD，垂足为M． （5分）
∵∠BCA=∠CAD（证明过程见解法），∴BC∥AD． ∴四边形ABCD为等腰梯形．（6分）
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