四、简答题
1. 什么是图像的分辨率？
解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。 2. 为什么需要隐藏面消影法？
解答：需要用隐藏面消影法来判断哪些物体和表面遮挡了放在它们后面的物体和表面，
从而产生更逼真的图像。
3. 局部光照模型和全局光照模型的不同之处是什么？
解答：局部光照模型主要是考虑光源发出的光对物体的直接影响。另外，全局光照模型
除了处理光源发出的光之外，还考虑其他辅助光的影响，如光线穿过透明或半透明物体，以及光线从一个物体表面反射到另一个表面等。
4. 说出表面明暗处理的三个部分和用于计算每个部分的辅助光线。
解答：局部贡献（阴影光线），反射光贡献（镜面反射光线）和透射光贡献（镜面透射
光线）。
5.实体采用八叉树表示法有哪些优点？ 解答：实体采用八叉树表示法有以下优点：
（1）可以用统一而且简单的形体来表示空间任意形状的实体。 （2）易于实现实体之间的集合运算，如交、并和差等运算。 （3）易于检查实体之间是否接触。
（4）易于计算实体的统计量，如体积、质量和重量等。 （5）在对实体进行显示时，易于实现消隐。 6.实体采用八叉树表示法有哪些缺点？ 解答：实体采用八叉树表示法有以下缺点： （1） 在分辨率较高时，所需的存储容量较大。
（2） 难于实现某些几何变换，如旋转和任意比例系数的比例变换等。 （3） 只能近似地表示空间实体，难于转换为表达更精确的边界表示。
7. 什么是中点分割裁剪法？
解答：中点分割裁剪法又称对分裁剪法，该方法用于代替求交运算。如图11所示，AB
为线段P1P2的可见部分。记P1和P2的中点为Pm。从P1出发求A，如果P1Pm部分可见部分不可见，则A点在该线段上，用该线段代替P1P2继续求解；否则，用PmP2代替P1P2继续求解。求解过程直到P1P2的长度小于预先给定的一个常数时结束，这时，P2为离A最近的可见点。类似地可以求解B。
P2
A B
P1
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8. 二维编码裁剪法如何对线段的端点进行编码？
解答：将用户域用为9个区域，每个区域都有相应的编码，当线段的端点落在某个区域
内时，对该端点进行相应的编码。从高位开始，每位编码如下： （1） 第1位，端点在y=ymax上方则取1，否则取0； （2） 第2位，端点在y=ymin下方则取1，否则取0； （3） 第3位，端点在x=xmax右方则取1，否则取0； （4） 第4位，端点在x=xmin左方则取1，否则取0。
如果线段两端点的4位编码全为零，则线段全部在窗口内；如果两端点的4位编码按位进行与运算，结果为非零，则此线段全部在窗口之外；其他情况下，线段部分在窗口内，部分在窗口外。编码裁剪法的编码用于判断线段与窗口的关系。
1001 1000 1010
0001 0000 0010
0101 0100 0110
区域编码
9．多边形填充扫描线算法包括哪些计算步骤？
解答：对于一个给定的多边形，用一组水平（垂直）的扫描线进行扫描，求出每条扫描
线与多边形边的交点，这些交点将扫描线分割为相间排列的落在多边形内和外的线段，将落在多边形内的线段上的所有象素点赋以给定的多边形的颜色值。计算过程如下：
（1） 求交：计算扫描线与多边形各边的交点； （2） 排序：把所有交点按递增顺序进行排序；
（3） 交点配对：每对交点表示扫描线与多边形的一个相交区间；
（4） 区间填色：相交区间内的象素置成多边形颜色，相交区间外的象素置成背景色。 10．消隐算法有哪些类型，它们各有什么特点？
解答：消隐算法可以分为两大类：对象空间方法（Object Space Methods）和图象空间方
法（image Space Methods）。对象空间方法是通过分析对象的三维特性之间的关系来确定其是否可见。例如，将三维平面作为分析对象，通过比较各平面的参数来确定它们的可见性。图象空间是对象投影后所在的二维空间。图象空间方法是将对象投影后分解为象素，按照一定的规律，比较象素之间的z值，从而确定其是否可见。
1.隐面消除算法，按实现方式的不同可分为：景物空间和图像空间消隐算法。
（1）景物空间消隐算法是直接在景物空间中确定视点不可见的表面区域，并将它们表达 成同原表面一致的数据结构。
（2）图像空间消隐算法是处理物体的投影图像，即在投影屏幕上，一屏幕像素为采样单位， 确定投影于每一像素的可见景物表面区域，并将其颜色作为该像素的显示光亮度。
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11．深度缓存（Z-buffer）消隐算法包括哪些步骤？
解答：深度缓存（Z-buffer）算法是一种典型的、简单的图象空间面消隐算法。该算法
需要一个深度缓存数组ZB，此外还需要一个颜色属性数组CB ，它们的大小与屏幕上像素点的个数相同。 Z-buffer算法的步骤如下：
（1）初始化ZB和CB，使得ZB(i,j)=Zmax,CB(i,j)=背景色，i=1,…， m; j=1,…，n; （2）对多边形P，计算它在点（i,j）处的深度值zi,j,
（3）若zi,j< ZB(i,j),则ZB（i,j）=zi,j,CB(i,j)=多边形P的颜色； （4）对每个多边形重复（2）、（3）两步，最终在CB中存放的就是消隐后的图形。
这个算法的关键在第（２）步，要尽快判断出哪些点落在一个多边形内，并尽快求出一个点的深度值。这里需要应用多边形点与点之间的相关性，包括水平相关性和垂直相关性。 12．什么叫观察空间？
解答：在透视投影中，从投影中心出发，过观察窗口边线的射线所围成的四棱锥称为透
视投影的观察空间；在平行投影中，从投影参考点到观察窗口中心的方向为投影方向，过观察窗口边线且平行于投影方向的直线包围的四棱柱称为平行投影的观察空间。
2. 纹理根据定义域的不同，纹理可分为二位纹理和三维纹理。
根据纹理表现形式不同，纹理可分为颜色、几何和过程纹理。
（1）颜色纹理是指呈现在物体表面上的各种花纹、图案和文字等。
(2) 几何纹理指基于景物表面微观几何形状的表面纹理。
（3）过程纹理是指表现各种规则货不规则的动态变化的自然景物。 3.颜色是一种波动的光能形式，从光学角度看，光在本质上是电磁波。 （1）从心里生物学角度看，颜色由色相（hue）、饱和度（saturation）和亮度（luminance） 或明度（lightness）决定。
（2）从心里物理学角度看，可以用主波长、纯度和亮度来定量地说明颜色的概念。 4、色彩的情感主要表现在以下几个方面：
色彩的冷暖感、重量感、尺寸感、距离感、软硬感和情绪感。
5、计算机动画：是计算机图形学和艺术相结合的产物，它是在传统动画的基础上，伴随着 计算机硬件和图形算法的发展高速发展起来的一门高新技术。 6、计算机动画的应用领域如下：
广告设计、建筑装潢设计、影视特技制作、电脑游戏制作和其他方面。
7、动画：就是动态地产生一系列静物画面的技术，其中当前画面是对前一幅画面某些部分 所做的修改。
8、卡通动画片的一般制作过程可简述如下:
创意、设计、音轨、动画制作、插补帧制作、静电复制和墨水加描、着色、检查与拍 摄 、剪辑、配音及复制
9、运动序列中的画面切换与过渡方式主要有一下几种：直接切换、推拉（或称变焦）、摇移、俯仰、淡入、淡出、软切（也称溶镜）、交叉淡 化、滑入（也称抹擦）。 五、计算题
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１．一条直线的两个端点是（0，0）和（6，18），计算x从0变到6时y所对应的值。 解答：由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。下面是寻找直线方程（y
＝mx＋b）的过程。首先寻找斜率：
m ＝ ⊿y/⊿x ＝ （y2－y1）/（x2－x1） ＝ （18－0）/(6－0) ＝ 3
接着b在y轴的截距可以代入方程y＝3x＋b求出 0＝3╳0＋b。因此b＝0，所以直线方程为y＝3x。当x从0变到6时y所对应的值如下表：
x y 0 0 1 3 2 6 3 9 4 12 5 15 6 18 2．写出关于xy平面对称面的镜面反射变换。
解答：由图得知P（x，y，z）得对称点是P?（x，y，－z）。其反射变换是： ?1?M??0?0?0100??0? ?1??z P(x,y,z) y
P’(x,y,z
x 3．写出直线方程y'?mx'?b对应的xy坐标方程，假设x'y'坐标系是由xy坐标系旋转90°得到。
解答：旋转坐标变换方程可以写成：
x'?xcos90??ysin90??y', y'??xsin90??ycos90???x
代入原方程式得到?x?my?b，写成y的方程式，得y?(?1/m)/x?b/m 4．使用斜截式方程画斜率介于0°和45°之间的直线的步骤是什么？ 解答：用斜截式方程画直线的过程如下： （1） 计算dx：dx＝x2－x1。 （2） 计算dy：dy＝y2－y1。 （3） 计算m：m＝dy/dx。 （4） 计算b: b＝y1－m×x1
（5） 设置左下方的端点坐标为（x，y），同时将xend设为x的最大值。如果dx < 0，
则x＝x2、y＝y2和xend＝x1。如果dx > 0,那么x＝x1、y＝y1和xend＝x2。 （6） 测试整条线是否已经画完，如果x > xend就停止。 （7） 在当前的（x，y）坐标画一个点。 （8） 增加x：x＝x＋1。
（9） 根据方程y＝mx＋b计算下一个y值。
转到步骤（6）。
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5．写出从P（b）水平线y＝b的交点。 1(x1,y1)到P2(x2,y2)的段与（a）垂直线x＝a，解答：线段的参数方程为：
?x?x1?t(x2?x1) ??y?y1?t(y2?y1)0?t?1
（a） 因为x?a，将它代入方程t?(a?x1)(x2?x1)得到。然后把此值再代入方程，
则交点是xI?a和
?a?x1?yI?y1???x?x???y2?y1?
?21?（b） 因为y?b，将它代入方程t?(b?y1)(y2?y1)得到。然后把此值再代入方
程，则交点是yI?b和
?a?y1?xI?x1???y?y???x2?x1?
1??26．使用Bresenham算法画斜率介于0°和45°之间的直线所需的步骤。
解答：用Bresenham算法画直线的过程如下： （1）计算初始值
dx ＝ x2－x1 Inc2 ＝ 2（dy－dx） dy ＝ y2－y1 d ＝ Inc1 － dx Inc1 ＝ 2dy
（2）设置左下方的端点坐标为（x，y），同时将xend设为x的最大值。如果dx < 0，则
x＝x2，y＝y2和xend＝x1。如果dx > 0, 那么x＝x1、y＝y1和xend＝x2。 （3） 在当前的（x，y）坐标画一个点。
（4） 判断整条线段是否已经画完，如果x＝xend就停止。 （5） 计算下一像素的位置。如果d<0，那么d＝d＋Inc1。如果d≥0，那么d＝d + Inc2，
并且y＝y＋1。
（6） 增加x：x＝x＋1。
（7） 在当前的（x，y）坐标画一个点。 （8） 转到步骤（4）。
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