2014年武汉市中考数学逼真模拟试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在2，0，－2，?中，最小的数是( ).
A．2 B．0 C．－2 D．? 2．函数y?x?3中x的取值范围是( ).
A．x≥3 B．x≠3 C．x＞3 D．x≤3 3．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点， 边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA?B?C?与矩形 OABC关于点O位似，且矩形OA?B?C?的面积等于矩形OABC 面积的
1，那么点B?的坐标是( ). 4A．（3，2） B．（－2，－3） C．（3，2）或（－3，－2） D．（2，3）或（－2，－3）
4．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：
每天使用零花钱（单位：元） 人 数（单位：人） 1 2 2 5 3 4 5 3 6 1 则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是( ). A．3，3 B．2，3 C．2，2 D．3，5 5．下列计算正确的是( ). A．a3?a2?a6
B．(a3)3?a6 C．a5?a5?a10 D．(?ab)5?(?ab)2??a3b3
6．下列计算错误的是（ ）
1A．(?5)3?(?52)?5 B．9??3 C．3?1?3? D．27?12?3
97．如图所示的几何体的俯视图是( ).
A． B． C． D．
8．为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图．根据图中信息，这些被抽取的男生的平均成绩是( ). A．4.2 B．4.68 C．5 D．5.16
9．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1?按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为( ).
39A．5?()4022 B．5?()2012
2493C．5?()2010 D．5?()2011
42
10．如图，AB是⊙O的直径且AB=43，点C是OA的中点，过点C作CD⊥AB交⊙O于D点，点E是⊙O
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D上一点，连接DE，AE交DC的延长线于点F，则AE·AF的值为（ ）
A . 83 B. 12 C. 63 D. 93
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：3a3－27ab2=__________．
12．第十二届全国人大二次会议于2014年3月13日闭幕．参会代表针对国民经济和社会发展计划投出赞成票2760
票，赞成率达到了94.85%．把数2760用科学计数法表示为______．
13．一个不透明的口袋中，装有黑球5个，红球6个，白球7个，这些球除颜色不同外，没
有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率= ．
14．甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救
生圈后（寻找时间不计），继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流速度与水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．则甲船顺流速度________km/h． y
y/km24BCA123ADPECO22.53.54x/hOxB15．如图，□ABCD的顶点O在原点，顶点A、C在反比例函数y?k（x＞0）的图象上，若A点横坐标为2，B点的xQ横坐标为3，且四边形OABC的面积为4，则k的值为 .
16．如图，E是正方形ABCD中边CD上一点，且DE=2CE，连接BE，P、Q分别是BE、BC上的动点，若AD=32，
则PC+PQ的最小值是_______． 三、解答题（共9小题，共72分） 17．（本题满分6分）解方程：1?3. 2x?11?x
AD
B18．（本题满分6分）在平面直角坐标系中，直线y=kx+2经过 FEC点（2，－4），求不等式kx+2≤－1的解． 19．（本题满分6分）如图，B、E、C、F在同一直线上，且BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D，求证：AC=DF． 20．（本题满分7分）如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长为单位1． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点（-1，0）顺时针旋转90°，画出所得到的△A2B2C2； （3）请直接写出△A1B1C1与△A2B2C2重叠部分的面积． 21．（本题满分7分）某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量
绘制成的条形和扇形统计图如图所示． 请根据统计图回答下列问题：
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（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；
（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将
同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．
22．（本题满分8分）已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是弧ABC的中点，弦DE⊥AB于点F，DE交AC于
点G．
（1）如图1，求证：∠BAC=∠OED； （2）如图2，过点E作⊙O的切线交
AC的延长线于点H．若AF=3，
4FB=，求cos∠DEH的值．
3DOFGCEDOFGABABCHE
图1 图2
23．（本题满分10分）我市某工艺厂设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如
下数据：
销售单价x（元∕件） ?? 每天销售量y（件） ?? 30 500 40 400 50 300 60 200 ?? ??
（1）猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
（3）物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺
品每天获得的利润最大？
24．（本题满分10分）如图，点E是矩形ABCD的边BC的中点，连接DE交AC于点F． （1）如图①，求证：AF=2CF；
（2）如图②，作DG⊥AC于G，试探究：当AB与AD满足什么关系时，使得AG=CF成立？并证明你的结论；
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（3）如图③，以DE为斜边在矩形ABCD内部作等腰Rt△DEM交对角线BD于N，连接AM，若AB=AD，请直接写出
MN的值． AM
25．（本题满分12分）已知抛物线y?ax2?1与x轴交于点A、B（点A在B点左侧），且与直线y?2x?2仅有一个
公共点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）过B点的直线交y轴负半轴于点P，且交抛物线于另一点C，若S?APC?3S?PAB，试求出点P的坐标．
ADAGDAMDFBECBNFECBEC图① 图② 图③ yAOPBx（3）在（2）的条件下，若过点P的另一条直线l交抛物线于M、N两点（M在N的左侧），且OM⊥ON，求直线l
的解析式．
C y
AB OxN
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