A1D
B23若∠1＝∠2 则 ∥ 若 = 则AB ∥DC
4.画图练习： P6 课内练习1、3 P6 作业题1 5． 例1 P6
C 已知直线l1，l2被l3所截，如图，∠1＝45°，
∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行.并说明理由.
解：l1 ∥ l2 理由如下：
2 ∵ ∠2＋∠3＝180°，∠2＝135°
1 ∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45° 3l1 ∵∠1＝45°
l3l2 ∴∠1＝∠3
∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）
思路：（1）判定平行线方法.
（2）图中有无同位角（注∠3位置） （3）能说明∠3＝∠1吗？ （4）结论.
（5）∠3还可以是其它位置吗？你能说明l1∥l2吗？
6．练习：P7 作业题3
作业题2 作业题4
对于2、4你有不同的方法吗？
7．小结与反思：
（1） 你学到了什么？
（2） 你认为还有什么不懂的？
（3） 你有什么经验与收获让同学们共享呢？ 8．布置作业. 见作业本
6
1.2 平行线的判定（2）
〖教学目标〗
◆1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法．
◆2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算． ◆3、使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法． 〖教学重点与难点〗
◆教学重点：本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用． ◆教学难点：问题的思考和推理过程是难点． 〖教学过程〗
一、从学生原有认知结构提出问题 如图，问l1与l2平行的条件是什么?
l1 1
在学生回答的基础上再问：三线八角分为三类角， 2 3 l2 当同位角相等时，两直线平行，
那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学习的问题．(板书课题)
学生会跃跃欲试，动脑思考．
教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等．
二、运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法 1．通过合作学习，提出猜想．
①若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？
你可以从以下几个方面考虑：
⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？ ⑵有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
E A 1 4 B D
2 3 C 要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二：
F 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行．
E 教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠3=∠4
∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行） 然后，完成“做一做”
∠1=121°， ∠2＝120°，∠3＝120°。
A C 3 G 1 2
B D
H F 说出其中的平行线，并说明理由。
②若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行吗？ 你可以由类似的方法得到正确的结论吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三：
1 A 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行． 4 教师并强调几何语言的表述方法
2 3 C ∵∠2+∠4=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）
F
E B D
7
当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行． 2．例题教学，体验新知
例2．如图，∠C+∠A=∠AEC。判断AB与CD是否平行，并说明理由。 分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，
我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。
D D C C
E E B B A A F
板书解答过程。
提问：能否用不一样的方法来判定AB与CD是否平行？
提示：连结AC。
例3 如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C，∠B=∠D，
那么AB∥CD ，AD∥BC．请说明理由。 A D B C
先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想到，用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程 三、应用举例，变式练习(讲与练结合方式进行教学)
1、课内练习1、2
D 2、如图 G 1 2 ⑴∠1=∠A，则GC∥AB，依据是 ；
⑵∠3=∠B，则EF∥AB，依据是 ； ⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是 ；
A ⑷∠1=∠4，则GC∥EF，依据是 ； ⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是 ； ⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是 ； 3、探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规， 怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？ 请说出你的方法和依据。
提示：可尝试用折叠的方法，与你的同伴交流。 四、小结
1．先由教师问学生：到目前为止学习了哪些判定两直线平行的方法?在选择方法时应注意什么问题?
2．在学生回答的基础上，教师总结指出：
(1)学习了3种判定方法．
(2)学习了由特殊到一般，又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法． (3)在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择． 五、作业
选用课本题．
E 4 C 3 F B
8
1.3 平行线的性质（2）
?教学目标?
◆知识目标：理解掌握平行线的性质并能应用
◆能力目标：培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法，培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。
◆情感目标：通过多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增
强学好数学的信心。
?教学重点、难点?
◆重点：平行线的性质是重点 ◆难点：例4是难点
?教学过程?
一、知识回顾： 1、平行线的判定 2、平行线的性质 二、1．合作学习：
如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？
思考下列几个问题：
（1）图中有哪几对角相等？
（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？ 2．你发现平行线还有哪些性质？ 平行线的性质：
E1A4CF32DB两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
3．做一做：
如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）
若∠1=120°，则∠2= （ ）
∠3= －∠1= （ ）
4．例3 如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。 思考下列几个问题：
（1）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？ （2）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？ （3）那么∠1与∠2是否相等？为什么？ 解：∠1=∠2
∵AB∥CD（已知）
∴∠1+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵AD∥BC（已知）
∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
E1B3DA2FCD1A2BC图1—149
∴∠1=∠2（同角的补角相等）
讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？ 5．练一练：（P．14课内练习1、2）
6．例4如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠
ABCBD与∠D相等吗？请说明理由。 思考下列几个问题：
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？ （3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？ 解：∠D=∠CBD
∵∠ABC+∠C=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） ∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等） ∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠CBD=∠ABD=∠D 想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等） 7．练一练：
如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。 三、拓展
12a34bD图1-15Ccd1、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由 2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF
D C
ABA 图1
B FECD四、知识整理： 1、 平行线的性质：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。 2、思维方法：如不能直接证明其成立，则需证明它们都与第三个量相等 3、要注意一题多解 五、布置作业
P．15 作业题及作业本
图210