答：∵TR?120Q?3Q2.，两边同时除以Q,得出：TR/Q=P=120-3Q ∵MR=P
∴30=120-3Q,得出：Q=30 TR=P*Q
2
∵P*Q=120Q-3Q∴Q=40-1/3P ∴dQ/dP=-1/3
∵ed=-dQ/dP*(P/Q)=1/3*(30/30)=1/3
3.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，现金商品的价格分别为P1?20元和P2?30元，该消费者
2的效用函数为U?3X1X2，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？ 2答：∵U?3X1X2∴ MU=3X2 MU=6X X
12212
根据消费者均衡条件：MU1/P1= MU2/P2 20* X1+30* X2=540
3X22/20=6X1 X2/30 X2=4/3X1
20* X1+30*4/3X1=540 X1= 9, X2=12
4.假定某消费者的效用函数U?xx，两商品的价格分别为P消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1 和1,P2，商品2的需求函数。
答：∵U?xx∴ MU=3/8*x-5/8*x5/8MU=5/8*x3/8*x-3/8
112212
M=x1*P1+x2*P2 根据消费者均衡条件：MU1/P1=MU2/P2 X1=3/5*x2*P2/p1 代入方程式：
M=3/5*x2*P2/p1*P1+ x2*P2 解出X2=5/8M/P2X1=5/8M/P1
5.假定某消费者的效用函数为U?q（1）该消费者的需求函数。 （2）该消费者的反需求函数。 （3）当p?0.5358812358812?3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。求：
1,q?4时的消费者剩余。 120.5答：（1）∵U?q?3M对M求偏导，得出，得收入的边际效用λ=3
再对消费数量q求偏导，根据MU/P=λ 有 1/2 * q^(-1/2) /P = 3 得q=1/(36p^2) （2）该消费者的反需求函数。
由需求函数可得反需求函数p=1/6 * q^(-1/2) 根据消费者剩余公式：
6.已知某消费者关于X,Y两商品的效用函数U?（1）求该效用函数的边际替代率表达式。
xy，其中x、y分别为对商品X、Y的消费量。
由消费者均衡时有则
MRSxy=MUx/MUy=1/2(y/x)^1/2/1/2(x/y)^1/2=y/x
（2）在总效用水平为6的无差异曲线上，若x=3，求相应的边际替代率是多少？
根据总效用公式 U=6,x=3,y=12 MRSxy=12/3=4
（3）在总效用水平为6的无差异曲线上，若x=4，求相应的边际替代率是多少？
U=6,x=4,则y=9 MRSxy=y/x=9/4=2.25
（4）在无差异曲线的边际替代率是递减的吗？ 答：是
7.假设某厂商的短期生产函数为Q?35L?8L?L。
求：（1）该企业的平均产量函数和边际产量函数。 答：平均产量为Q/L = 35+8L-L^2 边际产量为dQ/dL=35+16L-3L^2
（2）如果企业使用的生产要素的数量为L=6，是否处于短期生产的合理区间？为什么？
边际产量为零时有35+16L-3L^2=0 当L=6时，带入边际产量公式算出边际产量>0，则落入短期生产的第二阶段，即处于短期生产的合理区间。
235L,2K}。 8.假设生产函数Q?min{（1）作出Q=50时的等产量曲线。
（2）推导该生产函数的边际技术替代率函数。
（3）分析该生产函数的规模报酬情况。
当L>10时，如果L、K扩大相同的比例，譬如α倍，则产量min{5αL,2αK}=2αK，原产量为2K，产量扩大α倍，即产量同比例扩大，同理对L=10情况，故该生产函数的规模报酬不变。
9.已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)?0.04Q?0.8Q?10Q?5，求最小的平均可变成本值。 解：当Q=0时STC(Q)=5=SFC。故STVC=0.04Q^3-0.8Q^2+10Q 则SAVC=STVC/Q=0.04Q^2-0.8Q+10
当SAVC最小时，有dSAVC/dQ=0 即0.08Q-0.8=0 得Q=10 带入SAVC公式得SAVC=6
3210.假定在短期生产的固定成本给定的条件下，某厂商使用一种可变要素L生产一种产品，某产量Q关于可变要素L的生产函数为Q(L)??0.1L3?2L2?20L。求：
（1）该生产函数的平均产量为极大值时的L使用量。 平均产量公式为AP=Q(L)/L=-0.1L^2+2L+20
平均产量极大值时有dAP/dL=0 即-0.2L+2=0 得L=10
（2）该生产函数的平均可变成本为极小值时的产量。
因为：平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=10，将其带入生产函数，得300
11.已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数LS?5500?300P。试求： （1）当市场需求函数为D?8000?200P时，市场的长期均衡价格和均衡产量；
长期均衡时有LS=D，即5500+300P=8000-200P得均衡价格P=5 均衡数量LS=5500+300*5 =6000
（2）当市场需求增加，市场需求函数为D?10000?200P时，市场长期均衡价格和均衡产量；
5500+300P=10000-200P 得均衡价格P=9 均衡产量LS=5500+300*9=8200
（3）比较（1）（2），说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量的影响。
均衡价格和均衡数量均增加。
12.在一个完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期成本函数为LTC?Q?40Q?600Q，该市场的需求函数为
32Qd?13000?5P。求：
（1）该行业的长期供给曲线。
成本不变行业的长期供给曲线是一条平衡与产量轴的水平线。
完全竞争厂商长期均衡条件为
取LMC=LAC 即dLTC/dQ=LTC/Q
有3Q^2-80Q+600=Q^2-40Q+600 得Q=20或Q=0 取Q=20 由P=MR=LAC得 P=20^2-40*20+600=200 长期供给曲线为：
（2）该行业实现长期均衡时的厂商数量。
由Qd可求出长期均衡时的需求数量为13000-5P=13000-5*200=12000
由于单个厂商生产量为20，则共有12000/20=600个厂商。
13.假设某经济的消费函数为c?100?0.8yd，投资i?50，政府购买性支出g=200，政府转移支付tr?62.5，税收
t?250(单位均为10亿美元)。
（1）求均衡收入。
三部门均衡时有c+s+t=c+i+g消除c 得s+t=i+g
s=yd-c=yd-(100+0.8yd)=0.2yd-100=0.2*(y-t+tr)-100=0.2y-137.5 由均衡公式有 0.2y-137.5+(250-62.5)=50+200 得y=1000
（2）试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。
三部门经济中总支出为：y=c+i+g=α+β(y-t+tr)+i+g 得均衡收入y=(α+i+g-β(t-tr))/(1-β)
由上式可得投资乘数和政府支出乘数为 1/(1-β)
税收乘数为-β/(1-β)、转移支付乘数为β/(1-β)、平衡预算乘数为1 由c=100+0.8yd 可知β=0.8带入各乘数可求出值。
14.假设一国经济中消费者支出增加600，政府购买、政府转移支付和税收各减少300，边际储蓄倾向为0.2，试问新的均衡国民收入将怎样变动？
解：根据13题的各乘数可知y的变动量为： Δ C+1/(1-β)* ΔI-β/(1-β)* ΔT+β/(1-β)* ΔTr =600+1/(1-0.2)*300=975
15.假设某经济的消费函数为c?150?0.75y，试问y=1000时的边际消费倾向、平均消费倾向、边际储蓄倾向和平均储蓄倾向是多少？
解：根据消费函数，可得边际消费倾向β=0.75 平均消费倾向=c/y=(150+0.75*1000)/1000=0.9 边际储蓄倾向为1-β=0.25
平均储蓄倾向=1-平均消费倾向=0.1
16.假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费c?100?0.8y，投资i?150?6r，实际货币供给m?150，货币需求L?0.2y?4r(单位均为亿美元)。
（1）求IS和LM曲线；
由消费函数可得储蓄函数s=y-c=y-100-0.8y=0.2y-100 由i=s 得IS曲线0.2y-100=150-6r 由货币供给等于货币需求即m=L 得LM曲线150=0.2y-4r
（2）求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。
由IS和LM方程联立，可得均衡时的利率为10，均衡收入为950
17.设总供给函数为yS?2000?P，总需求函数为yD?2400?P： （1）求供求均衡点。