第五章 光电测距
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简述光电测距的基本原理。写出相位法测距的基本公式，并说明公式中各符号的意义。 影响光电测距精度的因素有哪些？其中主要的有哪几项？采取什么措施可以提高测距精度？ 在使用光电测距仪时，事先应进行哪些项目的检验？
用相位式光电测距时，在成果计算时，要加入哪些改正？写出其改正公式。 什么是内光路和外光路？内光路的作用是什么？
影响光电三角高程精度的主要因素是什么？如何提高其测量精度？ 用DI-3光电测距仪测得某边的显示斜距平均值为246.374米，竖盘读数为272°53?17?（盘右），87°07?13?（盘左）、气温为29.5℃，气压为706毫米Hg柱，该仪器各项改正数经检测为：加常数＝＋
－
3毫米，乘常数＝－43106D。周期误差为振幅为A=2.2毫米，补相角φ0为76°45?，该仪器精测尺尺长为20米，试求该边的水平距离值。已知P＝706毫米Hg柱时，每100米的气象改正数：t=29℃时，为+3.48毫米，t=30℃时，为+3.56毫米。
8. 用DM503测距仪测得某边斜距显示（平均）值为576.462米，竖盘读数盘左为91°06?36?，盘右为
268°53?12?，气温为12.2℃，气压为724毫米Hg柱，该仪器各项改正数经检测为：加常数＝－1.8
－
毫米，乘常数为＝+1.23106D，周期误差为振幅A＝1.95毫米，初相角φ0＝－58°44?；该仪器精测尺长度为10米，试求该边的水平距离。附：由查表得：p=724毫米Hg柱，t=12.2℃时，每100米距离的气象改正数为＋1.2毫米。
第六章 直线定向和方位角的测量
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什么是直线定向？怎样确定直线的方向？
定向的基本方向有哪几种？他们之间存在什么关系？ 确定直线与基本方向之间关系有哪些方法？
磁偏角与子午线收敛角的定义是什么？其正负号如何确定？ 坐标方位角的定义是什么？用它来确定直线的方向有什么优点？ 不考虑子午线收敛角的影响，计算表中的空白部分。 直线名称 AB AC AD AE 正方位角 338°14? 反方位角 60°12? 正象限角 SE52°56? 反象限角 SW24°32?
7. 已知A点的磁偏角为－5°15?，过A点的真子午线与中央子午线的收敛角γ＝+2?，直线AC的坐
标方位角110°16?，求AC的真方位角与磁方位角并绘图说明。
8. 地面上甲乙两地东西方向相距3000米，甲地纬度为44°28乙地纬度为45°32?，求甲乙两地的子午
线收敛角（设地球半径为6370km,取ρ?＝3438。）
9. 已知1－2边的坐标方位角为A1-2及各转点处的水平角如图，试推算各边的坐标方位角，并换算成象限
角。
N 210°15? A12＝75°08? 2 3 152°27? 180°53? 1 4 5 10. 已知1－2边的坐标方位角为A1-2和多边形的各内角，试推算其他各边的坐标方位角，并换算成象限角。
N A12=137°48? 1 115°55? 5 2 124°18? 91°28? 112°34? 95°45? 4 3 11. 用天文观测测量直线真方位角的原理是什么？
12. 根据下列观测太阳的资料计算AB的真方位角，观测日期：1985.10.23，测点纬度：43°36?12?经度
122°15?40?。 测站 目标 B 盘位 盘 左 盘 右 观测时刻 h m s 9 40 12 北京时间 9 42 20 水平读数 196 00 17 225 40 24 45 38 16 16 00 27 竖盘读数 备注 A B 117 16 25 242 13 55 13. 用陀螺仪测量真方位角的原理是什么？
14. 已知某陀螺仪用逆转点法观测的结果如表，试计算侧线的真方位角。
逆转点读数 左方读数 中值 358°42?.7 358°43?.3 右方读数 1°38?.3 测前 盘左 92°22?.4 盘右 272°22?.8 平均 平均值 测线方向 测后 盘左92°22?.5 盘右272°22?.7 平均 1°36?.5 358°45?.2 注：仪器常数为-5?.0
15. 1979年10月31日，在我国某地C2测得太阳资料如下，试计算测站C2到目标C1之真方位角。C2处的
纬度为29°34?15?
Ⅰ Ⅱ Ⅲ 示意图 观测次数 观测项目 平均时刻（北京时间） 平均水平角(°??) 竖直角(°??) 9h46m11s 70 55.0 27 46.5 9h54m08s 69 21.0 29 07.0 10h07m53s 66 25.0 31 26.8 北 C2 C1
第七章 测量误差理论的基本知识
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研究测量误差的目的和任务是什么？
系统误差与偶然误差有什么区别？在测量工作中，对这二种误差如何进行处理？ 偶然误差有哪些特征？
我们用什么标准来衡量一组观测结果的精度？中误差与真误差有何区别？ 什么是极限误差？什么是相对误差？
说明下列原因产生的误差的性质和削弱方法
钢尺尺长不准，定线不准，温度变化，尺不抬平、拉力不均匀、读数误差、锤球落地不准、水准测量时气泡居中不准、望远镜的误差、水准仪视准轴与水准管轴不平行、水准尺立得不直、水准仪下沉、尺垫下沉、经纬仪上主要轴线不满足理想关系、经纬仪对中不准、目标偏心、度盘分划误差、照准误差。 7. 什么时误差传播定律？试述任意函数应用误差传播定律的步骤。 8. 什么试观测量的最或是值？它是不是唯一的？为什么？ 9. 什么是观测量的最或然误差？它有什么意义？ 10. 什么是等精度观测和不等精度观测？举例说明。 11. 什么是多余观测？多余观测有什么实际意义？ 12. 什么是单位权中误差？如何计算它？
13. 用同一把钢尺丈量二直线，一条为1500米，另一条350米，中误差均为±20毫米，问两丈量之精度
是否相同？如果不同，应采取何种标准来衡量其精度？
14. 用同一架仪器测两个角度，A=10°20.5?±0.2?,B=81°30?±0.2?哪个角精度高？为什么？ 15. 在三角形ABC中，已测出A=30°00?±2?,B=60°00?±3?，求C及其中误差。 16. 两个等精度的角度之和的中误差为±10?，问每一个角的中误差为多少？
17. 水准测量中已知后视读数为a=1.734,中误差为ma＝±0.002米，前视读数b=0.476米，中误差为mb＝
±0.003米，试求二点间的高差及其中误差。
18. 一段距离分为三段丈量，分别量得S1=42.74米，S2＝148.36米，S3=84.75米，它们的中误差分别为，
m1=±2厘米，m2=±5厘米，m3=±4厘米试求该段距离总长及其中误差ms。
19. 在比例尺为1：500的地形图上，量得两点的长度为L=23.4毫米，其中误差为m1=±0.2mm，求该二点
的实地距离L及其中误差mL。
20. 在斜坡上丈量距离，其斜距为：S＝247.50米，中误差ms＝±0.5厘米，用测斜器测得倾斜角a=10°
30?，其中误差ma＝±3?，求水平距离d及其中误差md＝？ 21. 对一角度以同精度观测五次，其观测值为：45°29?54?，45°29?55?， 45°29?55.7?，45°29?
55.7?，45°29?55.4?，试列表计算该观测值的最或然值及其中误差。 22. 对某段距离进行了六次同精度观测，观测值如下：346.535m,346.548，346.520，346.546，346.550，346.573，
试列表计算该距离的算术平均值，观测值中误差及算术平均值中误差。
23. 一距离观测四次，其平均值的中误差为±10厘米，若想使其精度提高一倍，问还应观测多少次？ 24. 什么叫观测值的权？观测值的权与其中误差有什么关系？
25. 用尺长为L的钢尺量距，测得某段距离S为四个整尺长，若已知丈量一尺段的中误差为±5毫米，问
全长之中误差为多少？ 26. 仍用25题，已知该尺尺长的鉴定误差为±5毫米，问全长S由钢尺尺长鉴定误差引起的中误差是多少？
两题的结论是否相同？为什么？
27. 用DJ2经纬仪测角，其一测回方向中误差为±2?，问用该仪器施测三角形的内角，其最大闭合差为多
少？欲使三角形闭合差小于±4?，问至少应测多少个测回。
28. 等精度观测一个三角形三个内角，已知测角中误差为±10?，求三角形闭合差的中误差，如将闭合差
平均分配到各内角，求改正后三角形各内角的中误差。
29. 在普通水准测量中，每观测一次，取得一个读数的中误差约为±2毫米，若仪器欲水准尺的正常距离
平均为50米，容许误差为中误差的2倍，试求用往返测量的方法，单程路线为L公里的高差允许闭合差为多少？
30. DJ6经纬仪的标称精度称为一测回单方向中误差±6?，不计其他影响，使推证： （1）半测回测角中误差为±8.5? （2）半测回单方向中误差为±8.5? （3）一测回的测角中误差为±6? （4）测回差的极限值为±24?
31. 若三角形的三个内角分别为α、β、γ，已知α角的测角中误差为±9?，α与β为独立观测值，其权
之比为4：2，问：
（1） 由α、β计算γ角，求γ角之权； （2） 计算单位权中误差； （3） 求β、γ角的中误差。
32. 已知三角形三内角的观测值权分别为2、1/2、1/4，求该三角形闭合差W的权倒数。
33. 图中B点的高程由水准点BM1经a、b、c三条水准路线分别测得，设每个测站观测高差的精度相同，
若取一测站观测高差的权为30，问a、b、c三段水准路线的权各是多少？两点间的高差最或然值的权又是多少？
20站 a b BM1 c 15站 10站 B
34. 某角度的两个观测值L1=38°50?40?，L2=38°50?20?。其中L1是4个测回观测值的平均值，其每
测回的中误差为±10?，L2是9个观测值的平均值，其每个测回的中误差为±9?，试求该角的最或然值及其中误差。