扬州市梅岭中学2017-2018学年九年级第二学期第一次月考数学试题(2)

2019-05-24 18:37

26.在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(x1,y1),点Q的坐标为(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2,若点PQ为某个等腰三角形的腰,且该等腰三角形的底边均与x轴平行,直,则称该等腰三角形点P,Q的“相关等腰三角形”.如图为点P,Q的“相关等腰三角形”的示意图. (1)已知点A的坐标为(1,0).若点B的坐标为(3,1)求点A,B的“相关等腰三角形”的顶角为 ° (2)点C的坐标为(0,3)上,点D在直线y=43上,且C,D的“相关等腰三角形为等边三角形,求直线CD的表达式; (3)圆0的半径为32,点N在双曲线y?-上,若圆o上存在一点M,使得点M、Nx的“相关等腰三角形”为直角三角形,则点N的横坐标XN的取值范围为(直角写出答案)

27.某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研,结果如下:每件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示

(如图1),每件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示(如图2).

(说明:图1,图2中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本.) 请你根据图象提供的信息回答:

(1)每件商品在3月份出售时的利润(利润=售价?成本)是多少元?

(2)求图2中表示的每件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围);

(3)你能求出三月份至七月份每件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗(请写出计算过程,不要求写自变量的取值范围)?若该公司共有此种商品30000件,准备在一个月内全部售完,请你计算一下至少可获利多少元?

28.如图乙,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点P为射线BD,CE的交点。

(1)如图甲,将△ADE绕点A 旋转,当C. D. E在同一条直线上时,连接BD、BE,则下列给出的四个结论中,其中正确的是___.

①BD=CE②BD⊥CE③∠ACE+∠DBC=45°④BE2=2(AD2+AB2) (2)若AB=4,AD=2,把△ADE绕点A旋转, ①当∠EAC=90°时,求PB的长; ②求旋转过程中线段PB长的最大值。


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