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教师 科目 数学 学生姓名 上课时间 【 课 题 】 【学习目标】 3.2平面直角坐标系 1、能正确地画出平面直角坐标系； 2、在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标，并会根据坐标描出点的位置，理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系； 3、明确各象限内点的坐标的符号特点，并能判断所给出的点在哪个象限. 【学习重点】 重点：理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标描出点的位置. 难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系. 【教学内容】 （一）复习导入 数轴上的点可以用什么来表示？ 可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。 如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3. C B0A1234 -4-3-2-1 坐标为－4的点在数轴上的什么位置？ 在点C处. 这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。 （二）平面直角坐标系 思考：平面内的点又怎样表示呢？ 什么是平面直角坐标系？
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y54321-5-4-3-2-1012-1-2-3-4-53456x 平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向； 竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向； 两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。 两条坐标轴把平面分成四个部分： ，它们是按照逆时针方向排列，坐标轴上的点不属于任何象限。 （三）点的坐标 如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A点的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标,记作A(3，4)。 4 N ·(3,4) M A C· －3 3 类似地，写出点B、C、D的坐标. B· －4 D· 注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。 例题；如下图，求出A、B、C、D、E、F的坐标。 yCEFAD1Bx
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【随堂练习】 1、如图,如果士 所在的位置坐标为(-1，-2)，相 所在的位置坐标为(2，-2)，则炮 所在位置坐标为 . 炮 士 帅 相 2、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）. A.（-1,1） B.（-2，-1） C.（-3,1） D.（1，-2） 3、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（?2，90°），则其余各目标的位置分别是多少？ （四）特殊位置上的点的坐标特点 1.原点O的坐标是(0，0). 在x轴上的点的纵坐标为0，记作（ ）. 在y轴上的点的横坐标为0，记作（ ）. 2. 建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 第一象限 第二象限 （ －，＋ ） （ ＋，＋ ）第二象限 第二象限 （ －，－ ） （ ＋，－ ） 各象限上的点有何特点? 各象限坐标的符号： 第一象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为正数， 即（ ） 第二象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为正数， 即（ ） 第三象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为负数， 即（ ） 第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数， 即（ ）
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例1：点A(4，5)在第 象限； 点B(－2，3)在第____象限.； 点C(－4，－1)在第____象限； 点D(2.5，－2)在第____象限； 点E(0，－4).在 ； 点F (0，5)在 。 例2：已知点P的坐标为（a+2,b-3）. (1)若点P在X轴上，则b= 。 (2)若点P在Y轴上，则a= 。 (1)若点P在第二象限，则a ，b 。 【同步练习】 1、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（ ） A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4） 2、已知点P(m，2m－1)在y轴上，则P点的坐标是 。 3、在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4、在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（ ） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 6、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限. （五）根据点的坐标描述连线构成图形 例 在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4，5)， B(－2，3)， C(－4，－1)， D(2.5，－2)， E(0，－4). 因此，我们可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数对（x，y）(即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数对（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M （即坐标为（x，y）的点）和它对应。也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。 （六）建立平面直角坐标系 如图,正方形ABCD的边长为6.
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DC (1)如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面坐标系，那么y轴是哪条线？ y轴是AD所在直线。 (2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标. A(0，0)， B(0，6)， C(6，6)， D(6，0). (3)请你另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与同学交流一下。 （八）课堂小结 我们这节课学了哪些内容？ x轴： （x，0） 1、数轴 y轴： （0，y） 平面直角坐标系 2、原点：（0，0） 第一象限 ：（＋，＋） 3、象限 第二象限 ：（－，＋） 第三象限 ：（－，－） 第四象限 ：（＋，－） 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。 A(O)Bx 平面直角坐标系练习 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示 B C