富阳二中高三下3月考数学（文）试卷
1.全集U?R，A?{x|?2?x?1},B?{x|?1?x?3}，则B?(eUA)? A.{x|1?x?3} B{x|?2?x?3} C.{x|x??2或x??1} D.{x|x??2或x?3} 2.“x?1”是“
1?1”的 xA充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3?a5?a7?15，则S9? A．18 B．36 C．45 D．60 4.函数f(x)?x?sinx零点的个数
A．1 B．2 C．3 D．无数个 5.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为
5， 6则判断框中应填入的条件是
A.i?5 B.i?6 C i?5 D i?6
6.甲盒子中装有2个编号分别为1，2的小球，乙盒子中装 有3个编号分别为1，2，3的小球，从甲、乙个盒子中各随 机取一个小球，则取出两小球编号之和为奇数的概率为
2111 B. C. D. 3236x2y2??1左焦点F1的弦AB长为6， 7.过双曲线
169则?ABF2（F2为右焦点）的周长是
A.
A.12 B．14 C．22 D．28
8.?ABC中角A、B、C所对边分别为a、b、c，若a?2,A?最大值为
A．23 B．3 C．1 D．2
9.设m、n是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面，则下列命题正确是 A．m??,n??,m?n???? B．?//?,m??,n//??m?n C．???,m??,n//??m?n D．???,????m,n?m?n?? 10.f(x)?x?2x,g(x)?ax?2(a?0)，对?x1?[?1,2],?x0?[?1,2], 使g(x1)?f(x0)，则a的取值范围是
A．(0,] B．[,3] C．[3,??) D．(0,3] 11．若复数
2?3，则?ABC面积的
12121?2i(a?R,i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为_______。 a?1?x?y?2?12．已知实数x,y满足?x?y?2，
?0?y?3?则z?2x?y的最大值为____________
13.如图是2009年元旦晚会举办挑战主持人大赛上， 七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉
一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为______， 14.如图，测量河对岸的旗杆高AB时，选与旗杆底B在 同一水平面内的两个测点C与D，测得?BCD?75，
??BDC?60?，CD?a，并在点C测得旗杆顶A的仰角 为60°，则旗杆高AB为______
??15.已知a,b均为单位向量，且它们的夹角为60°，
??当|a??b|(??R)取最小值时，??___________。
16.若某个多面体的三视图如图所示，那么该几何体 的体积为___________。
?x?,x?017.已知f(x)??2则f(f(x))?1
?x2,x?0?的解集是____________。
18．已知f(x)?sin?x?(1)求tan?的值； (2)当x??
?????1?tan??cosx,且。 f()??6?32???,??时，求函数f(x)的最小值。 2??19.如图，在?ABC中，BD为AC边上的高，BD?1,BC?AD?2,沿BD将
?ABD翻折，使得?ADC?30?，得到几何体B?ACD。 (1)求证：AC?BD；
(2)求AB与平面BCD所成角的余弦值。
20. 已知正项数列{an}满足a1?1，an?1?an?2an(n?N?)，令bn?log2(an?1)． (1)求证：数列{bn}为等比数列； (2)记Tn为数列?2??1?的前n项和，是否存在实数a，使得不等式
?log2bn?1?log2bn?2?1Tn?log0.5(a2?a)对?n?N?恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，
2请说明理由．
21.如图，已知抛物线y?2px(p?0)上纵坐标为1的点到焦点的距离为p，过点 P（1，0）做斜率为k的直线l交抛物线于A,B两点，A点关于x轴的对称点为C， 2直线BC交x轴于Q点(1)求p的值；
(2)求证：点Q是定点，并求出点Q的坐标。
22.已知函数f(x)?13x3?a2x2,g(x)?12x2?ax?a22。
(1)当a?2时，求曲线y?f(x)在点P(3,f(3))处的切线方程；
(2)当函数y?f(x)在区间[0,1]上的最小值为?13时，求实数a的值；
(3)若函数f(x)与g(x)的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围。