第三章 交流电机共同理论习题
*5. 三相单层绕组，Q =24，2p =4，a =2，画出三相绕组的展开图并计算绕组因数。 *6. 三相双层短距叠绕组，Q =24，2p =2，y1?绕组因数。
*12.一台三相同步发电机，2p=6，定子为双层叠绕组，Q1?54,y1?7,a=1,星形联接，每个线圈的匝数为10匝，试求：
(1)若在绕组中通入频率为50Hz、有效值为10 A的三相对称电流，其基波旋转磁势的幅值和转速。
(2)若每极磁通?m=0.11 Wb，其相电势的有效值。
*13. 一台三相感应电动机，2p=4，定子为双层叠绕组，Q1?24,y1?5,a=1,星形联接，每相串联匝数N?72。当通入对称三相电流，每相电流的有效值为20A时，试求三相合成磁动势的基波以及5、7次谐波的幅值以及转速。
*14. 一台三相、Y接、50-Hz的2极同步电机，定子每相串联总匝数为2000匝，绕组因数kw=0.966，为要使电机的电枢端电压为6kV，每极磁通应该为多少？
*15.一台2极、三相、Y接、60-Hz的同步发电机，定子每相串联总匝数为18匝，绕组因数kw=0.933。每极的基波磁通为3.31Wb，电机转速为3600 r/min。计算发电机空载端电压的有效值为多少？
16. 一台2极、60Hz、Y接的三相同步发电机，定子每相串联总匝数为45匝，绕组因数kw=0.93，每极磁通为2.1Wb，电枢电流为20A。试求 (a) 电枢绕组感应电势的幅值和有效值各为多少？
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5?，a =1，画出A相绕组的展开图并计算6(b) 电枢一相绕组基波磁动势的幅值为多少？ (c) 电枢三相绕组基波磁动势的幅值为多少？
第4章 感应电机习题
*24. 一台感应电动机在额定状态运行，当负载转矩增大时，以下物理量将如何变化？(1) 电机转速; (2)转差率; (3) 转子感应电压; (4)转子电流; (5)转子电流频率; (6)同步转速; (7) 转子铜耗.
*25. 一台220V、三相2极、50Hz的感应电动机，当其转差率为5%时，试求: (1) 旋转磁场每分钟的转速为多少？ (2) 转子每分钟的转速为多少？ (3) 转子的转差速度为多少？ (4) 转子电流的频率为多少？
*26. 一台480V、三相4极、60Hz的感应电动机，当其转差率为3.5%时，试求: (1) 旋转磁场每分钟的转速为多少？ (2) 转子每分钟的转速为多少？ (3) 转子的转差速度为多少？ (4) 转子电流的频率为多少？
27. 一台60Hz三相感应电动机，空载运行转速为890r/min，满载运行转速为840r/min。试
求：
(1) 电机的极数是多少？
(2) 电机满载时的转差率为多少？
(3) 电机带1/4额定负载时的转速是多少？
(4) 电机带1/4额定负载时的转子电流的频率是多少？
*28. 一台60Hz的三相感应电动机，空载运行转速为1198 r/min，满载运行转速为1112 r/min 。试求：
(1) 电机的极数是多少？
(2) 电机满载时的转差率为多少？ (3) 转子电流的频率？
(4) 转子磁场相对于转子的转速和相对于定子的转速各为多少？
29. 一台50kW、440V、50-Hz、6极感应电动机，额定运行时的转差率为6% 。摩擦损耗为
300W，铁耗为600W。试求电机在额定负载下: (1) 电机转子的转速; (2) 电机的输出功率; (3) 电机的输出转矩; (4) 电机的电磁转矩; (5) 转子电流的频率.
*30. 一台三相感应电动机：PN=7.5kW，UN =380V，IN=15.6A，nN=1426r/min，fN=50Hz， cos?N =0.87（滞后），试求：（1）电动机的极数是多少？（2）额定负载下的转差率是多少？（3）额定负载下的效率是多少？
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31. 一台 460V、37kW、60Hz、4极感应电动机，额定转速为1755r/min，当该电动机带额定负载运行时，试求： (a) 转子的转差率？ (b) 转子电流的频率？
(c) 定子旋转磁场相对于定子的转速？定子旋转磁场相对于转子的转速？ (d) 转子旋转磁场相对于定子的转速？转子旋转磁场相对于转子的转速？
*32.一台三相感应电动机：PN=150kW，fN=50Hz，2p=4，满载运行时的转子铜耗为4.8kW，机械损耗为700 W，杂散损耗为1500 W，求电动机的电磁转矩和输出转矩。
*33. 一台三相感应电动机：UN =380V , fN =50Hz , nN=1426r/min ，定子绕组三角形联结，
?=2.82Ω, X2??=11.75Ω, Xm=202Ω, Rm忽略不计，试用R1=2.865Ω，X1?=7.71Ω, R2?。 “T”形等效电路计算额定负载时的I1, P1, cos?1和I2
*34. 一台三相感应电动机：PN =7.5kW，UN =380V， fN =50Hz, nN=962 r/min, 定子绕组三角形联结，额定负载时cos?N=0.827,定子铜耗为470 W，铁耗为234 W，机械损耗为45 W，杂散损耗为80 W。试计算在额定负载时：
（1） 转差率； （2） 转子电流的频率； （3） 转子铜耗； （4） 效率； （5）定子电流。
35. 一台三相感应电动机：PN=17kW，UN=380V，fN=50Hz, 定子绕组三角形联结，
?=0.416Ω, X2??=3.03Ω, Xm=75Ω, Rm=6.2Ω，机械损耗R1=0.715Ω，X1?=1.74Ω, R2p?=139W，额定负载时的杂散损耗p?=320 W。试计算额定负载时的转差率、定子电流、
定子功率因数、电磁转矩、输出转矩和效率。
36. 一台三相感应电动机：PN=10kW，U1N=380V， fN=50Hz, 定子绕组星形联结，已知R1=0.5Ω；空载试验数据：IN=19.8A。UN=380V，I10=5.4A，P10=425W，p?=170W；短路试验数据如下： U1k (线)/V 200 I1k/A P1k/W 36 160 27 120 80 290 40 40 18.1 10.5 4 3680 2080 920 ?(设X1?=X2??和R2??)； 试求：(1) Xm、Rm、X1?、X2 (2) 用T形等效电路确定额定电流I1N和额定功率因数cos?N(设p?=1%PN)。
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*37. 一台11kW、208V、2极、60 Hz、Y接绕线转子感应电动机，其等效电路参数为：R1=0.2?，R2=0.120?，XM=15.0?，X1=0.410?，X2=0.410?；机械损耗为250W，铁耗为180W，不计附加损耗，当电机的转差率为0.05时，试求：
(a) 定子线电流；(b) 定子铜耗；(c) 电磁功率；(d) 总机械功率；(e) 电动机的电磁转矩；(f) 电动机的输出转矩；(g) 电动机的效率; (h) 电动机最大电磁转矩时的临界转差率；(i) 电动机的最大电磁转矩
38. 一台定子绕组Y连接的三相6极笼型感应电动机，其技术数据如下：额定电压UN＝380V，
?额定转速nN＝957r/min，额定频率fN＝50Hz，定子电阻R1＝2.08?，转子电阻折算值R2??＝4.25?。试求：＝1.53?，定子漏电抗X1?＝3.12?，转子漏电抗折算值X2（1）额定
电磁转矩；（2）最大转矩及过载能力；（3）临界转差率。
*39. 一台三相8极笼型感应电动机，其技术数据如下：额定功率PN＝260kW，额定电压UN
＝380V，额定转速nN＝722r/min，额定频率fN＝50Hz，过载能力?m＝2.13。试求：（1）额定转差率；（2）额定电磁转矩；（3）最大转矩；（4）临界转差率；（5）当s=0.02时的电磁转矩。
*40. 一台三相笼型感应电动机的技术数据为：额定功率PN＝320kW，额定电压UN＝600V，额定转速nN＝740r/min，额定电流IN＝40A，额定功率因数cos?N=0.83，起动转矩倍数KI=5.04，起动电流倍数KT=1.93，?m＝2.2，定子绕组Y接法。试求：（1）直接起动时的起动电流与起动转矩；（2）把起动电流限定在160A时，应在定子回路每相串入多大的电阻？起动转矩是多少？
41. 一台三相2极笼型感应电动机的技术数据为：额定功率PN＝11kW，额定电压UN＝380V，额定电流IN＝21.8A，额定转速nN＝2930r/min，额定频率fN＝50Hz，采用变频调速拖动TL＝0.8TN的恒转矩负载，若采用U1/f1=常数的变频调速方式，忽略空载转矩T0。试求当频率降低为0.8fN时电动机的转速是多少？
第五章 同步电机复习题
*1. 同步电机的频率、极对数和同步转速之间有什么关系？一台f = 50Hz、nN = 3000r/min
的汽轮发电机的极数是多少？一台f = 50Hz、2p = 100的水轮发电机的转速是多少？
*2. 一台三相同步发电机的数据如下：额定容量SN = 20kVA，额定电压UN = 400V，额定功
率因数cos?N = 0.8(滞后)，试求该发电机的额定电流IN及额定运行时发出的有功功率PN和无功功率QN。
*12. 某工厂需要同步发电机提供300kW、60-Hz的电源，但目前只有50 Hz的电源，技术
人员拟进行如下改造：用一台50 Hz的同步电动机拖动一台同步发电机，使同步发电机发出60Hz的电能，请问：两台电机的极数应该各是多少，才能满足上述要求将50Hz的电源转换为60Hz？
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*16. 一台同步电机的同步电抗为2.0?，电枢电阻为0.4?，当EA?460??8?V ，
U??480?0?V时，请判断该电机是运行于发电机状态还是电动机状态？电机输出/
吸收的有功功率和无功功率各为多少？
*19. 一台25-MVA、三相、13.8-kV、2极、60 Hz、Y接同步发电机，其电枢电阻为0.24?。
对发电机进行空载实验和短路实验，相关的实验数据如下表所示： 空载实验 励磁电流/ A 线电压/ kV 短路实验 励磁电流/ A 电枢电流/A 320 365 380 475 570 1040 1190 1240 1550 1885 320 13.0 365 380 475 15.2 22.8 570 16.0 27.4 13.8 14.1 17.5 18.3 推算的气隙电压/kV 15.4 试求：
1) 发电机不饱和同步电抗的实际值和标幺值。
2) 当励磁电流为380A时，发电机饱和同步电抗的实际值和标幺值。 3) 当励磁电流为475A时，发电机饱和同步电抗的实际值和标幺值。 4) 发电机的短路比。
*20. 一台1500kW的三相水轮发电机，额定电压UN = 6300V(星形连接)，额定功率因数cos?N
= 0.8(滞后)，已知电机参数Xd = 21.3?，Xq = 13.7?，忽略电枢电阻，不计磁饱和，试求： (1) Xd和Xq 的标幺值；
(2) 额定运行时发电机的功率角? 和激磁电动势E0。
21.一台70000kVA、60000kW、13.8kV(星形连接)的三相水轮发电机，直、交轴同步电抗的
标幺值分别为Xd*= 1，Xq*= 0.7，试求额定负载时发电机的激磁电动势E0*、功率角? 和电压调整率?u（不计磁饱和与电枢电阻）。
*22. 一台与无穷大电网并联运行的三相隐极同步发电机，SN = 31250kVA，UN = 10.5kV(星形
连接)，cos?N =0.8(滞后)，定子每相同步电抗Xs= 7.0?，忽略电枢电阻且不计磁饱和，发电机额定运行，试求：
1) 功率角?、电磁功率Pe、比整步功率Psyn和过载能力kP；
2) 若维持额定励磁电流不变而输出有功功率减半时，求?、Pe和功率因数角? ，此时输出无功功率怎样变化？
3) 若仅将其励磁电流增大10%，求?、Pe和? ，此时输出无功功率怎样变化？
*23. 一台13.8-kV、10-MVA、60Hz, 2极、Y接、功率因数为0.8（滞后）的汽轮发电机与
无穷大电网并联运行，电机的同步电抗为12?，每相电枢电阻为1.5?，试求电机额定运行时
(a) 激磁电动势E0 。 (b) 功率角。
(c) 如果励磁电流不变，发电机的最大输出功率是多少？发电机满载时的功率和转矩是
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多少？
(d) 在最大功率点，发电机发出或消耗的无功功率是多少？请画出励磁电流不变时发电机的相量图。
24. 一台100-MVA、12.5-kV、0.85（滞后）、50-Hz、2极、Y接的同步发电机，同步电抗的标幺值为1.1，电枢电阻标幺值为0.012。试求： (a) 发电机同步电抗和电枢电阻的实际值。
(b) 发电机额定运行时的激磁电动势和功率角。
(c) 若忽略发电机的损耗，原动机输出给发电机的转矩是多少？
*25. 一台三相Y接同步发电机，额定数据为120 MVA、13.2 kV、60 Hz、功率因数为0.8（滞后），电机的同步电抗为0.9?，忽略电枢电阻。试求： (a) 发电机的电压调整率。
(b) 若发电机工作于50Hz，且保持与60Hz时具有相同的电枢电流和励磁电流，则发电机的额定端电压和视在功率各为多少？
(c) 发电机工作于50Hz时的电压调整率为多少？
*27. 一台三相隐极同步电动机，额定电压UN = 380V(星形连接)，同步电抗Xs = 5?，忽略电
枢电阻，当功率角? = 30?时，电磁功率Pe = 16kW，试求： 1）每相激磁电动势E0；
2）保持励磁电流不变，求最大电磁功率。
28. 一台三相同步电动机，额定功率PN = 2000kW，额定电压UN = 3000V(星形连接)，额定
功率因数cos?N = 0.85(超前)，额定效率?N = 95%，极对数p =3，定子每相电阻Ra= 0.1?，同步电抗为1?，试求：
（1）额定运行时定子输入的电功率P1； （2）额定电流IN；
（3）额定电磁功率Pe； （4）额定电磁转矩Te。
29. 一台同步电动机在额定电压下运行，从电网吸收功率因数为0.8(超前)的额定电流，该机直、交轴同步电抗的标幺值分别为Xd*= 0.8，Xq*= 0.5，试求激磁电动势E0*和功率角?，说明这台电动机运行于“过励”状态还是“欠励”状态（不计磁饱和与电枢电阻）。
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