模拟仿真：实际编程，比较实际情况中原算法与改进算法的执行次数，发现其是否有改进。为使数据明显，取n值较大，当n=5000时，不同k的执行次数如表
格:
当k不同时，进行数据拟合，结果如下
及O(k)=-2.1nlogn -469.2logn+26.80n+11010.2706
当n改变时，做出其一次关系式，改进后的算法时间复杂度绘图如下
O(n)= 2.579n
5， 总结
通过以上的分析证明，以及最后的数据拟合可以发现，改进后的算法在解决第k小元素的问题上，算法时间复杂度最小，故其对原算法进行了改进。明显可见，随机算法时间复杂度远好于确定型的算法的时间复杂度，改变随机算法随机出的情况的不同概率也可以进一步优化随机算法。