5-3 现用模型来研究某变压器油冷却系统的传热性能。假如基本的传热机理是圆管内强迫对流传热，变压器原耗散100kw的热流量。变压器油的?=131.5×10-3 W/（m.k），Pr=80。模型的直径为0.5cm，线形尺寸为变压器的1/20，表面积为变压器的1/400。模型和变压器中的平均温差相同，模型用乙二醇作流体，雷诺数Re=2200。乙二醇的?=256×10 W/（m.k），Pr=80，?=0.86810m/s。试确定模型中的能耗率（散热热流量）和流速。 答：耗功比
?p?mhmhp?hpAp?tphmAm?tm?hphm?400?1，?Nup=Num，
-3
-5
hphm?dm?pdp?m?120?131.5?10256?10?3?3
?m??p?1400?100kw?20?256?10131.5?10?3?3?1400?5=9.73kw
又Rep=Rem , ?m?Rem?mdm?2200?0.868?10m/s20.005m?3.82m/s
5-4 20℃的空气横掠直径为12mm的圆管。不同空气流速?时对流传热系数h见下表。试用作图法和最小二乘方法把表中数据整理成下列形式的特征数关联式：Nu?cRelm 序 号
1 6.8 83.85
2 8.45 94.7
3 10.1 106.75
4 11.9 119.3
5 14.2 131.4
6 19.1 158.16
7 24.8 180.2
8 25.8 188.4
?/(m/s) h/[ W/（m2.k）]
答：本题可上机计算，如用手算，可先列下表 序号 1 2 3 4 5 6 7 8
?/(m/s) 6.8 8.45 10.1 11.9 14.2 19.1 24.8 25.8
h/[W/
（m2.k）] 83.85 94.7 106.75 119.3 131.4 158.16 180.2 188.4
Rem×10-3 5.418 6.733 8.047 9.482 11.315 15.219 19.761 20.558
Nui 38.84 43.88 49.46 55.27 60.88 73.28 83.49 87.29
Xi=lgReI 3.7338 3.8282 3.9095 3.9769 4.0536 4.1824 4.2958 4.3130
Yi=lgNui 1.5894 1.6422 1.6942 1.7425 1.7844 1.8649 1.9216 1.9410
N=8，?Xi?32.2893
1N1N?yi ?Xi?130.646yi?14.1802
2?yixi=57.4271
?m?yixi??x?i57.4271?18?32.2893?14.180218?0.6026
(32.2893)2=
(?xi)2?x2i130.646? - 16 -
R=
1N?yi?mN?xi=
18?14.1802?0.6268?32.2893=-0.6597，C=e=e
R-0.6597
=0.219
Nu=0.219Re
0.6026
6-1 管内湍流强迫对流传热时，流速增加一倍，其它条件不变，对流传热系数h如何变化？管径缩小一半、流速等其他条件不变时h如何变化
20.80.80.80.8 (?d)qvvv?0.84h?A?A?A' A'?A/() 答： 0.20.220.81.8?dd(4d)d4
0.8v0.8v①流速增加一倍，由 得 h20.8?(2)?2?1.74 h?A0.2 h1v1dd0.2②直径缩小一半(v不变)， h20.2?(1)?2?1.149h1d2
③直径缩小一半(qv不变)， h 2
h1?(d1d2)1.8?21.8?3.48 6-2 管内强迫对流传热时，短管修正系数cl≥1，弯管修正系数cR≥1，流体横掠管束时管排修正系数cZ≤1，为什么？
x
答：短管：入口段边界层厚度从零开始增加，到 由于入口段边界层较薄，hx较?很大时，h?h?大，使 h ?1,即Cl?1，(l很长时Cl?1) h?弯管：二次环流使弯管处 hx?,hx?h,CR?1，(R很大时CR?1) 管排：由于尾流的作用，涡旋强化传热，使 zh1?h2?h3?≥4时，hz增加不多，基本上稳定达到最大值hmax,管排修正系数 ， (h?h2???hz)/z（注脚为管排数）Cz?1,(Z?20,Cz?1)Cz?1 hmax 6-3 湍流强迫对流传热时，在其他条件相同的情况下粗糙管的对流传热系数大于光滑管的对流传热系数，为什么？
答： 湍流时层流底层很薄，粗糙管突起物露出层流底层，使流体流过时产生扰动，强化了传热，所以粗糙管湍流强迫对流传热系数与粗糙程度有关，且比光滑管大。
6-4 由图6-8可见，横掠单管时φ=0或φ=180°处的局部对流传热系数hφ可能较大。这在锅炉对流传热设计中有何意义？
答： 由图6-8和式（6-22）可见，流体冲刷单管时Ψ=0o处hΨ最大，锅炉过热器第一排管束受冲刷情况与烟气冲刷单管相仿，所以A点对流传热最强烈，加上过热器前烟气空间中烟气的辐射传热，使第一排管A点热流密度很大而引起超温，甚至爆管而被迫停炉。最后一排管子的B点对流传热系数也很大，后面的烟气空间也很大，虽然烟温有所下降，最后一排管子的B点也有超温的可能。所以，锅炉设计中必须对过热器第一排管子A点（前驻点）和最后一排管束B点进行过热器壁温校核，检查是否超温，如有超温的现象，必须采取措施或重新设计。
- 17 -
6-5 管内充分发展段中（tw≠tf）流体的速度和温度都不沿轴向变化，对吗？为什么？
答： 进入流动充分发展段后，速度v(r,x)不沿轴向x变化，但此刻流体一边流动一边吸热或放热，流体温度t(r,x)不仅沿径向r变化，而且沿轴向x变化，但由于截面平均温度tf也在作同样的变化，所
t?tw以其相对过余温度 不沿x方向变化称为热定型段或热充分发展段。
tf?tw6-6 流体斜掠单管时，hφ随着φ（φ角为流速与管轴线间的夹角）的减小而降低，为什么？
答： 流体斜向冲刷（斜掠）单管或管束时，前半段管子受到流体流体垂直冲击作用减小，使前半部局部对流传热系数hΨ减小，斜向冲刷相当于垂直冲刷椭圆管，椭圆管曲率变小，圆管后半部流体分离作用减弱，后半部hΨ也减小。总之，与垂直冲刷圆管相比，平均对流传热系数h减小，斜掠时修正系数
C??h斜/h垂直?1(??90时,C??1) ?6-7 仿照管内强迫对流传热强化措施的分析，试说明流体横掠管束对流传热时应采取哪些强化措施。
?Pr??S????d0??Cpfn1??h ?CPCC答： 横掠管束：由于 P???r?z??rd0???ff?Prw??S1????
k p1?n??P??S?rfnmn?mm所以代入上式改为 ??1?C?Cz强化横掠管束对流传热 h?Cp?fmax1?m????Pr??S1?d0 ?w??fmax?；②d0? ； ③ 的措施① ，减少流体纵?? 垂直冲刷；④加隔板（如壳管式换热器）
mkp掠，同 Cz?时可使 ；⑤选用 ；⑦增加管排数； ?和?、Cp大的流体；⑥选用粘度η小的流体（n ⑧用叉排（一般Re范围内，h叉> h顺。） 6-8 混合对流传热系数会小于同样情况下按纯强迫对流传热计算得到的传热系数，为什么？ 答：在竖管内流体如自上向下流动且被加热时，壁面附近流体有由于受热而有上升的趋势，使这些流体向下流动的速度减慢，如流体自管内自下而上流动且被管子冷却，也使壁面附近流体流速减小，这两种情况都减小了流体的冲刷作用而使混合对流体自上而下流动且被加热，自然对流方向与强迫流动方向一致，使流体在壁面附近速度增加，混合对流传热时对流传热系数大于纯强迫对流传热系数，流体在水平 Gr?0.1二者近似相等。 管内混合对流传热系数总大于纯强迫对流传热系数，如 2Re6-9 管内强迫对流传热考虑温度修正系数时，为什么液体用粘度来修正，而气体用温度来修正？ - 18 - 答： 流体边界层温度场影响着流体的物性值。对于液体，主要影响着动力粘度η，对密度影响 n ??f?不大，所以对于液体进行粘度修正，即温度修正系数Ct用 ??对于气体边界层温度场 ???? 6-10 摩托车内燃机气缸外的肋片有时被割开，如图6-15所示，割开后对散热有什么影响？ 答： 摩托车开动后，空气纵掠内燃车气缸肋片，这是流体纵掠平壁。由于肋片不大，空气在肋片上基本上只是形成层流边界层，沿着空气流动方向上层流边界层厚度增加，使局部对流传热系数hλ减小。将肋片割开后，形成几道裂纹，相当于使平壁长度l减小，边界层厚度减小，对流传热系数增加，另裂缝处空气产生一定的俄程度的扰动，也强化了对流传热。 6-11 对于有限空间自然对流传热，Nu会小于1吗？为什么？ 答： ??????c??r即使不考虑辐射传热，总传热量Φ也大于仅靠导热传递的热流量，如仍 ?t???eA,式中λe为当量热导率，显然λe>λ（λ为流体真实热 用傅里叶定律来计算Φ，则? ?导率，而有限空间自然对流传热时， Nu?e，所以Nu>1。如自然对流作用小到可以忽略，Nu ?将等以1，但无论如何不会小于1。 ?x习题六 6-1 一冷凝器内有1000根内径为0.05m、长10m的管子，其内壁温度为39℃。初温为10℃、流量为6m3/s的冷凝水在管内流动。求平均对流传热系数和水的温升。 ?2?22A?din?(0.05m)?1000?1.964m.流速 答：总流动截面积 1n???n?设冷却水出口温度 tf?20C,水的平均温度 tf?0.5(tf?tf)?0.5(10C?20C)?15C查得水的物性值： ??999kg/m3,??0.587W/(m?k),P?8.27,??1155?10?6pas,??1.156?10?6m2/s.rff ?di3.06m/s?0.05m??6由 5属于湍流 tw?39C查得 ?w?668.1?10pa?sRcf???1.32?10?62?f1.156?10m/s 0.110.11 ?6?????1155?10Pa?sf0.80.450.80.4?0.023(1.32?10)?8.27??711.6? Nu?0.023RePr???6?668.1?10Pa?s???w? 2 h?711.6?0.587W/(m?k)?8354W/(m2?k)0.05m 44?热平衡式： di2??Cp?tf?h?di?t4?4(0.05m)?3.06m/s?999kg/m?4187J/(kg?k)?(tf?10C)223''??8354W/(m?k)???0.05m?10m?tf?10Cln39?10C39?tf''?''?- 19 - 解得 t''?21.8?Cf或 ''?4h'tf?tw?(tf?tw)exp[] dPCp? 6-11 平均温度tf=23.5℃的水以v=0.309m/s的速度在内径为10mm的管内流动，管壁温度tw=48.3℃，管长l=100di。试计算对流传热系数h。 答： 由 t ? 23.5 ?C 查得水的物性值： f ?f?0.606W/(m?k),?f?0.936?10?6m2/s,?f?933.1?10?6pa?s,Prf?6.46.由 t ? 48.3 ? C 查得 ??567.1?10?6pa?s,P?3.67.wrww ? fd i o .309 m / s ? 0.01 m 在过渡区 Ref???3301?62 ?f0.936?10m/s?d Nuf?0.116[Re2/3?125]?Pr1/3[1?()2/3](f)0.14?ffL?w ?6933?10pa?s0.14 2/31/32/30.116[(3301)?125](6.46)[1?(0.01)]?()?23.43?6?f 567.1pa?s0.606W/(m?K)2?10h?Nuf?23.43??1420W/(m?k) d0.01m 6-12 空气以1m/s的速度在宽1m、长1.5m的薄平板上沿长度方向流动，远离板面的空气温度t∞=10℃，板面温度tw=50℃。试求平板单面的对流传热散热量。 答： t ? 0.5( t ? t ) ? C ? 10 ?C ) ? 30 ? C 查得空气物性值： ? 0.5(50 mw??39C?(10C?39C)exp[?'''?????4?10m?8354W/(m?k)0.05m?999kg/m?4187W/(kg?k)?3.06m/s?32]?21.8C??t?tf?tf?21.8C?10C?11.8C与设值相近，以上计算有效，水的温升 ?t?tf?tf?21.8C?10C?11.8C'''???i?m?0.0267W/(m?k),Pr?0.701,?m?16?10m/s. ?L1m/s?1.5m45Ref????9.375?10?5?10层流 ?62?m16?10m/s ?m0.0267W/(m?K)1/21/31/21/32h?0.664RePrm?0.664?(93750)(0.701)?3.125W/(m?k). L1.5m m?62?c?hcA?t?3.215W/(m?K)?1m?1.5m?(50?20) K?192.9W.2第七章 凝结与沸腾传热 思考题七 7-1 竖壁倾斜后凝结传热系数减小，如何解释？ 答：大竖壁倾斜后，凝结液向下流动变慢，使液膜加厚，液膜热阻增加，凝结传热系数减少。 7-2 空气从上向下横掠过管束时，平均对流传热系数随着竖直方向 上的管排数的增加而增加。 - 20 -