智能的再现，属于智能控制。
3.5 模糊变量的隶属函数
MATLAB模糊工具箱提供了许多函数，如表3.1所示的模糊隶属度函数，用以生成特殊情况的隶属函数，包括常用的三角型、高斯型、π型、钟型等隶属函数。
表3.1 模糊隶属度函数
函数名 pimf gauss2mf gaussmf gbellmf smf trapmf trimf zmf 函数功能描述 建立π型隶属度函数 建立双边高斯型隶属度函数 建立高斯型隶属度函数 生成一般的钟型隶属度函数 建立S型隶属度函数 生成梯形型隶属度函数 生成三角型隶属度函数 建立Z型隶属度函数 3.6.模糊推理系统的数据结构管理函数介绍
在MATLAB工具箱中，把模糊推理系统的各部分作为一个整体，提供了模糊推理系统数据结构管理函数，用以完成模糊规则的建立、解析与修改，模糊推理系统的建立、修改和存储管理以及模糊推理的计算及去模糊化等操作。
（1）readfis
功能：从磁盘载入模糊推理系统。 （2）addrule
功能：向模糊推理系统添加模糊规则。 （3）addvar
功能：向模糊推理系统添加变量。 （4）convertfis
功能：将模糊逻辑工具箱1.0版FIS转换为2.0版FIS结构。 （5）evalfis
功能：执行模糊推理计算。 （6）gensurf
功能：生成模糊推理系统的曲面并显示。
（7）getfis
功能：获得模糊推理系统特性曲线。 （8）mam2sug
功能：将Mamdani FIS变换为Sugeno FIS。 （9）parsrule 功能：解析模糊规则。 （10）plotfis
功能：作图显示模糊推理系统输入/输出结构。 （11）plotmf
功能：绘制隶属度函数曲线。 （12）rmmf
功能：从模糊推理系统中删除隶属度函数。 （13）rmvar
功能：从模糊系统中删除对象。 （14）setfis
功能：设置模糊推理特性。 （15）showfis
功能：显示添加了注释的模糊推理系统。 （16）showrule 功能：显示模糊规则。 （17）writefis
功能：将模糊规则保存到磁盘中。 （18）addmf
功能：向模糊推理系统添加隶属度函数。 （19）defuzz
功能：隶属度函数的去模糊化。 去模糊化方法的5个可取的值如下： ① Centroid：面积重心法。 ② Bisector：面积平分法。 ③ Mom：平均最大隶属度法。 ④ Som：最大隶属度取最小法。
⑤ Lom：最大隶属度取最大法。 （20）evalmf
功能：通用隶属度函数估计。 （21）mf2mf
功能：隶属度函数间的参数转换。 （22）newfis
功能：建立新的模糊推理系统。
选择较多的词汇描述输入、输出变量，可以使制定控制规则方便，但是控制规则相应变得复杂；选择词汇过少，使得描述变量变得粗糙，导致控制器的性能变坏。一般情况下都选择七个词汇，但也可以根据实际系统需要选择三个或五个语言变量。
针对被控对象，改善模糊控制结果的目的之一是尽量减小稳态误差。因此，对应于控制器输入(误差、误差的变化率)之一的误差采用：
(负大，负中，负小，零，正小，正中，正大) 用英文字头缩写为：
{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}
另一个输入—误差的变化率及控制器的输出采用： (负大，负中，负小，零，正小，正中，正大) 用英文字头缩写为：
{NB，NM，NS，Z0，PS，PM，PB}
定义各模糊变量的模糊子集。定义一个模糊子集，实际上就是要确定模糊子集隶属函数曲线的形状。将确定的隶属函数曲线离散化，就得到了有限个点上的隶属度，便构成了一个相应的模糊变量的模糊子集。
理论研究显示，在众多隶属函数曲线中，用正态型模糊变量来描述人进行控制活动时的模糊概念是适宜的。但在实际的工程中，机器对于正态型分布的模糊变量的运算是相当复杂和缓慢的，而三角型分布的模糊变量的运算简单、迅速。因此，控制系统的众多控制器一般采用计算相对简单，控制效果迅速的三角型分布。
3.7 模糊推理方式
3.7.1 Mamdani模糊模型（迈达尼型）
Mamdani型的模糊推理方法最先将模糊集合的理论用于控制系统[9]。它是
在1975年为了控制蒸汽发动机提出来的。其采用极小运算规则定义表达的模糊关系。如R：If x is A then y is B。式中：x为输入语言变量；A为推理前件的模糊集合；y为输出语言变量；B模糊规则的后件。用RC表示模糊关系，如公式(3.6)。
RC?A?B??X,Y?A(x)??B(y)f(x,y). （3.6）
当x为A'，且模糊关系的合成运算采用“极大—极小”运算时，模糊推理的结论计算如公式3.7所示。
B'?A'?RC??Y?(?A(x)?(?A(x)??B(y)))/y.x?X （3.7）
3.7.2 Takagi-Sugeno模糊模型(高木-关野)
Sugeno模糊模型也称TSK模糊模型，旨在开发从给定的输入—输出数据集合产生模糊规则的系统化方法。此类方法将解模糊也结合到模糊推理中，故输出为精确量。这是因为Sugeno型模糊规则的后件部分表示为输入量的线性组合。它是最常用的模糊推理算法。
与Mamdani型类似；其中输入量模糊化和模糊逻辑运算过程完全相同，主要
差别在于输出隶属函数的形式。典型的零阶Sugeno型模糊规则的形式：
If x is A and y is B then z =k。
式中：x和y为穿入语言变量；A和B为推理前件的模糊集合；z为输出语言变量；k为常数。
更为一般的一阶Sugeno模型规则形式为： If x is A and y is B then z= px+qy+r。
当然，以上两种解模糊方法各有千秋。由于Mamdani型模糊推理规则的形式符合人们的思维和语言表达的习惯。因而能够方便地表达人类的知识，但存在计算复杂、不利于数学分析的缺点；Sugeno型模糊推理则具有计算简单，利于数学分析的优点，是具有优化与自适应能力的控制器或模糊建模工具。
3.8 模糊控制规则表
建立模糊控制器的控制规则。模糊控制器的控制规则是基于手动控制策略，而手动控制策略又是人们通过学习、试验以及长期经验积累而逐渐形成的，存储在操作者头脑中的一种技术知识集合。手动控制过程一般是通过对被控对象(过程)的一些观测，操作者再根据已有的经验和技术知识，进行综合分析并做出控制决策，调整加到被控对象的控制作用，从而使系统达到预期的目标。手动控制
的作用同自动控制系统中的控制器的作用是基本相同的，所不同的是手动控制决策是基于操作系统经验和技术知识，而控制器的控制决策是基于某种控制算法的数值运算。利用模糊集合理论和语言变量的概念，可以把利用语言归纳的手动控制策略上升为数值运算，于是可以采用微型计算机完成这个任务以代替人的手动控制，实现所谓的模糊自动控制。
模糊控制表一般由两种方法获得，一种是采用离线算法，以模糊数学为基础进行合成推理，根据采样得到的误差e、误差的变化ec，计算出相应的控制量变U化ij。
另一种是以操作人员的经验为依据，由人工经验总结得到模糊控制表。然而这种模糊控制表是非常粗糙的，引起粗糙的原因，是确定模糊子集时，完全靠人的主观而定，不一定符合实际情况，在线控制时有必要对模糊控制表进行在线修
正。
由于e的模糊分割数是7，ec的模糊分割数也是7。我们建立的模糊系统共包括49条规则。
所表示的规则依次为：
R1：如果E是NB and EC是NB则U是NB
R2：如果E是NB and EC是NM则U是NB R48：如果E是PB and EC是PM则U是PM R49：如果E是PB and EC是PB则U是PB
在View菜单中选择Rules命令，可以查看模糊推理规则。
R3：如果E是NB and EC是NS则U是NM
3.9 模糊控制器的基本结构
模糊系统的基本结构如图3.1所示: