nm?120?5%?160?30%?200?55%?2000?10%?363r/min
33331217.16?5?615.56?48?314.68?110?14.36?200 Fm?3=402.33N
3633.1.3 确定预期额定动载荷Cam
(1)按预期寿命时间计算
Cam?360nmLhFmfw
100fafc式中： Fm——滚珠丝杠副当量载荷，N；
nm——当量转速，r/min；
Lh——预期工作时间，取20000小时； fa——精度系数，取1.0； fc——可靠性系数，取0.53； fw——负荷系数，取1.2。
402.33?1.2Cam?360?363?20000?6905.32N
100?0.53(2)按最大轴向载荷Fmax计算 当滚珠丝杠副有预加载荷时：
Cam?feFmax
式中，fe为预加负荷系数，取中预载fe=4.5。
Cam?4.5?1217.16?5477.22N
选取(1)、(2)计算结果中的大数值为滚珠丝杠副的预期额定动载荷，即取Cam为6905.32N。
3.1.4 确定滚珠丝杠最小螺纹底径d2m
(1)估算滚珠丝杠的最大允许轴向变形量δm
?m??13~14???a?0.0062mm ?m??14~15???c?0.003mm
式中： Δa——重复定位精度，0.025mm；
Δc——定位精度，0.015mm。 取δm为0.0062mm。
(2)估算滚珠丝杠副的底径d2m
滚珠丝杠副的安装方式为两端固定：
d2m?1010F0LFL?0.0390 ??mE?m式中： E——杨氏弹性模量，2.1×105MPa；
6
δm——估算的滚珠丝杠最大允许轴向变形量，mm； F0——导轨静摩擦力，F0??0W?15.91N；
L——两个固定支承之间的距离，mm；
L≈行程＋安全行程＋两个余程＋螺母长度＋一支承长度≈(1.1～1.2)行程＋(10～14)Ph≈1500mm。
设计时，取d2m=23.41mm，因此：
d2m?23.41?0.0393.1.5 确定滚珠丝杠副预紧力Fp
Fp=Fmax/3=1217.16/3=405.72N
3.1.6 确定滚珠丝杠副其它尺寸
(1)滚珠丝杠副的螺纹长度Ls
Ls?Lv?2Le
15.91?1500=2.4
6.2式中： Lv——有效行程+螺母长度，mm；
Le——余程，取20mm；
Ls?1200?2?20?80?1320mm
(2)丝杠全长L
L?Ls?连接长度?两端轴承长度?起始距离
综合考虑各项几何尺寸要求，取L为1500mm。
3.2 伺服电机的选择计算
3.2.1 作用在滚珠丝杠副上的各种转矩的计算
外加载荷产生的摩擦力矩TF(Nm)
TF?FPh?10?3 2??滚珠丝杠副预加载荷Fp产生的预紧力矩Tp(Nm)
TP?FpPh2??1??2?2?10?3
式中： Ph——滚珠丝杠副导程，mm；
η——未预紧的滚珠丝杠副效率，取η为0.9；
F ——作用在滚珠丝杠副上的外加轴向载荷，N。
1217.16?5 TF??10?3?1.076N
2??0.9
7
405.72?51?0.92 TP???10?3?0.076N 22?0.93.2.2 负荷转动惯量JL(kgm2)及传动系统转动惯量J(kgm2)的计算
?niJL??Ji??n?m?Vj???m??j??2?nm??2??? ?2J?Jm?JL
式中： Ji，ni——各旋转件的转动惯量(kgm2)和转速(r/min)； mj，Vj——各直线运动件的质量(kg)和速度(m/min)；
Jm，nm——电机的转动惯量(kgm2)和转速(r/min)。 实心圆柱体的转动惯量为
1Ji???LD4
32式中：D——外径，m；
L——长度，m； ρ——密度，kg/m3。
110-4kgm2 Ji??3.14?7.85?1500?254?4.5×32 JL≈4.5×10-4kgm2
Jm≥JL/3≈1.5×10-4 kgm2
初选电机为三相混合式步进电机，型号为86BYG350BL-0601，最大转矩为5Nm，
转动惯量为2.4×10-4kgm2。
J?Jm?JL?2.4?4.5=6.9×10-4 kgm2
3.2.3 加速转矩Ta和最大加速转矩Tam
当电机转速从n1升至n2时：
Ta?J2??n1?n2?
60ta当电机从静止升至nmax时：
Tam?J式中： n——电机转速(r/min)；
namx——电机最高转速(r/min)； ta——加速时间(s)，取0.1s；
Tam?6.9?10?4?
2?nmax 60ta2??2000?1.45Nm
60?0.18
3.2.4 电机的最大启动转矩
Tr?Tam??TF?TP?
Tr?1.45??1.076?0.076??2.602Nm
Tr?2.602Nm?5Nm?电机的最大转矩?，符合要求。
3.2.5 电机连续工作的最大转矩
机械在最大工作载荷下连续均匀运转时的电机转矩：
TM?TF?TP TM?1.076?0.076?1.152Nm
TM?1.152?1.8Nm?电机的额定转矩?，符合要求。
最终确定电机型号为86BYG350BL-0601 ，其输出功率为480W。 3.2.6 电机输出端轴直径的计算
轴的最小直径(mm):
d?39.55?106PP?C3
0.2??T?nn式中： P——轴传递的功率，kW；
n——轴的转速，r/min；取n=120r/min； [τT] ——许用切应力，MPa；
C——与轴有关的系数 查得，C=106。
d?39.55?106PP0.48?C3?106?3?16.8mm
0.2??T?nn120 设计时，取d=17mm，符合要求。
3.3 确定滚珠丝杠副的型号
3.3.1 传动系统刚度计算
(1)传动系统的刚度K计算
111111111???????? KKsKbKcKRKdKtKhKj式中： Ks——滚珠丝杠副的拉压刚度(N/mm)；
Kb——滚珠丝杠副的轴向刚度(N/mm)；
Kc——滚珠丝杠副滚珠与滚道的接触刚度(N/mm)；
Kr——折合到滚珠丝杠副上的伺服刚度，可忽略不计算；
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Kd——滚珠丝杠副中螺母体刚度(N/mm)，按Kd?4Kc计算；
Kt——折合到滚珠丝杠副上的联轴节刚度，可忽略不计； Kh——螺母座、轴承座刚度，可忽略不计； Kj——滚珠丝杠副的扭刚度，可忽略不计。 (2)计算Ks
滚珠丝杠副的拉压刚度Ks是滚珠螺母至滚珠丝杠轴向固定处距离a的函数。当丝杠支承形式为两端固定时：
Ks?165d2La?L?a?
2式中： Ks——拉压刚度(N/mm)；
d2——丝杠螺纹底径(mm)；
a——滚珠螺母中点至轴承支点距离，mm。 当a=L/2（即处在两支承的中点）时刚度最小：
Ksmin?165?23.412?1500750??1500?750??241.13N/mm
当a=L0（螺母在行程两端处）时刚度最大：
Ksmax?165?23.412?15001320??1500?1320??570.86N/mm
(3)确定Kb
对两端固定的支撑结构，滚珠丝杠副轴向刚度Kb?2KB0，查资料可知，
Kb?2KB0?2?1025?2050N/?m
(4)计算Kc
对预紧的滚珠丝杠副：
?'?FPKc?Kc??0.1C??
a??式中： Kc’——查文献[11]上的刚度，取Kc’=467(N/mm)； Ca——额定动载荷，N。
13?405.72?Kc?467????389.68N/mm
?0.1?6983?3.3.2 传动系统刚度验算及滚珠丝杠副的精度选择
1Kmax??1Ksmax?111??KbKcKd131111????4.96?10?3mm/N570.862050000389.684?389.68
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