则??2?2k????224w??3且
?212w??3??2?2k? 得：
?10?48k??w?2?24k?，又由
2?24k?10?48k??可得k?1，结合w?0可得k?0． 2?0?w2????102 得w?(0,]．
??w?????16．（Ⅰ） 对任意0?x1?x2，由m?(0,1)，存在s,t使得 x1?ms,x2?mt且s?t，
f(x1)?f(x2)?(s?t)f(m)，又s?t?0,f(m)?0，
； ?f(x1)?f(x2)?0，f(x)在(0,??)上是增函数．
（Ⅱ） 若f(x)在(0,??)上是常函数，则f(p)f(r)=[f(q)]2；
若f(x)在(0,??)上是非常数函数，
在?ABC中，BC?AC?0，CD?(CB?CA)?0（D在线段AB上），则
?C?90?,CD?AB，由射影定理得q2?pr．
p?q?r?1?存在正数m1,m2(m1?m2)使得p?q1,r?qmm2，
?q2?qm1?m2，即m1?m2?2，
故f(p)f(r)=f(q1)f(q2)?m1m2[f(q)]2?[f(q)]2，
mm?f(p)f(r)?[f(q)]2．
高一竞赛A卷第6页