计件值数据：对产品按件检查时得到的数据。如：批产品中的不合格品数、事故件数等。三、其它分类顺序数据按某种标准将产品进行优劣排序，所得到的排位值如：按感官质量好坏对10个卷烟样品进行排序，得到的一组排序值，即序号数。点数数据如：100分标度制评分，9分标度制评分，5分标度制评分等。优劣数据如：0－1强制打分法中数据，1表示好，0表示差。计点值数据：检查单件产品上质量缺陷时得到的数据。如：烟支表面油渍、黄斑、污点数等。1.4 抽样方法质量检验通常可采用两种方式，即全数检验和抽样检验。在产品制造过程中，为了保证产品符合质量标准，防止不合格品出厂或流入下道工序，通常不可能对产品进行全数检验，只能采取抽样检验。随机抽样：所谓随机抽样，即保证抽样的随机性。总体中由N个个体（单位产品）构成，若抽样时保证每一个个体被抽到的概率都是完全相同，则称为具有抽样的随机性。常用的随机抽样方法有简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法、分段随机抽样法等。一、简单随机抽样指总体中每一个个体都有同等可能的机会被抽到。这种抽样方法事先不能考虑抽取哪一个样品，完全用偶然方法抽样，常用抽签或利用随机数表来抽取样品以保证样品代表性。二、分层抽样先将总体按照研究内容密切有关的主要因素分类或分层，然后在各层中按照随机原则抽取样本。分层抽样可以减少层内差异，增加样本的代表性。也称为类型抽样。三、系统抽样从总体中每隔K个个体抽取一个个体的抽样方法，比值K是总体容量N与样本容量n之比。又称等距抽样或机械抽样。四、分段抽样分层抽样法虽然具有代表性强的优点，但在实施上往往比较困难。如在产品质量审核中，各个包装箱在抽样时必须全部打开，这对高档产品包装的破坏损失很大。又称分阶段抽样。为弥补这一不足可改用分阶段抽样法。第一次抽样也称第一段抽样或第一阶抽样，先从若干子总体中（包装箱）中，抽取一部分子总体（包装箱）。第二次抽样也称为第二段抽样或第二阶抽样，是从所抽取的子总体中再抽取个体组成样本。1.5 抽样检验注意事项1.明确抽样检验目的与方法；质量检验按检验效果可分为判定性检验（质量把关）、信息性检验（将质量检验与过程控制相结合）和寻因性检验（寻找产生不合格的原因）。2.注意检验数据的修正，剔除异常数据；3.检验数据记录要真实、可靠、准确；4.测定和记录工作应标准规范；5.注意记录与检验有关的数据背景。满足质量管理和质量研究的需要。保持指标序列的可比性。有利于分析问题，避免不同条件的数据混淆。问题讨论：针对判定性检验、信息性检验和寻因性检验分别分析其检验数据的背景应包括哪些？ 2 数值修约规则总体、样本、数据间的关系:在卷烟检验过程中经常需要对测量结果进行计算、并按标准规定的位数对结果进行修约，为保证测试结果的可比性，GB/T 8170规定了各种数值的修约规则。必须注意有效数字构成的测量值与通常数学上的概念是不同的。比如：24.5、24.50、24.500这三个数在数学上是同一数值，若用于表示卷烟圆周的测量值时，三个值所反映的测量结果的准确程度是不同的。在对卷烟质量进行检验时，应将检验结果按GB/T 8170《数值修约规则》进行修约，保留位数与《卷烟》产品标准各项质量指标相一致。一、进舍规则四要舍，六要入；五后非零进一位，五后皆零看奇偶；五前为奇进一位，五前为偶全舍光；数值修约有规定，连续修约不应当。三、应用实例2卷烟国标要求卷烟硬度测量值保留一位小数。修约前修约后修约前修约后76.4修约前12.0511.3812.3511.84修约后0.92912.20注：0视为偶数。76.5 76.4修约后修约前76.5 修约后12.0611.3812.3611.8412.20卷烟国标要求卷烟水份测量值保留二位小数。12.06 12.0511.38 11.3812.36 12.3511.84 11.8412.20 12.20二、应用实例1卷烟国标要求卷烟圆周测量值保留两位小数。修约前24.52修约前0.928修约后修约前修约后24.54 24.52 24.54修约后修约前卷烟国标要求重量测量值保留三位小数。0.929 0.928四、应用实例3在对卷烟含水率的测试结果12.58正确的修约方法为：12.59%。不正确的修约方法为：12.58545%→12.5854%→12.585%→12.58%→12.58%%进行修约时：六、应用实例5将下列数字修约到―百‖位数的0.2单位(修约间隔为20):拟修约数值乘5 5A修约值A修约值(A) (5A) (修约间隔为100) (修约间隔为20)830 4150 4200 840842 4210 4200 -930 -4650 -4600 A修约值840-920五、应用实例4将下列数字修约到个数位的0.5单位(修约间隔为0.5):拟修约数值乘2 2A修约值(A) (2A) (修约间隔为1) (修约间隔为0.5)60.25 120.50 120 60.060.38 120.76 121 60.5-60.75 -121.50 -122 -61.03 EXCEL在质量分析中的应用单击菜单栏中的【工具命令】，可检查展开的下拉菜单中是否有【数据分析】命令。加载分析工具：单击【工具】菜单中的【加载宏】命令，在【加载宏】对话框的【当前加载宏】列表中，选中【分析工具库】复选框，按【确定】。如果安装Excel时运行的是典型安装，则【分析工具库】很可能没有被加载。如果【加载宏】对话框中没有【分析工具库】，请单击【浏览】按钮,定位到分析工具库加载宏文件―Analys321xll‖所在的驱动器和文件夹（通常应在Microsoft Office/ Library/ Analysis 文件夹中）。如果没有找到该文件，应运行―安装‖程序。3.1 分析测试数据的信息特征一、表征数据集中趋势的统计特征数1.简单算术平均数2. 加权算术平均数x?1nm?inxi加权平均数是不同权重数据的平均数。i?1?(wx)iw?i?1?wi?1mi3. 中位数Me?xn?1(n为奇数)2Me?12(xn?xn22?1)(n为偶数)4. 众数一组数据中出现次数最多的那个数据。中位数与平均数是唯一存在的，而众数是不唯一的。 二、表征数据离散趋势的统计特征数1.极差三、测量精度的表示方法反映测量结果与真值接近程度的量，称为精度。它与误差的大小相对应，因此可用误差的大小来表示精度的高低，误差小则精度高，误差大则精度低。精度又分为精密度、准确度和精确度。测量的精密度高，是指偶然误差较小，这时测量数据比较集中，但系统误差的大小并不明确。测量的准确度高，是指系统误差较小，这时测量数据的平均值偏离真值较少，但数据分散的情况，即偶然误差的大小不明确。测量精确度（也常简称精度）高，是指偶然误差与系统误差都比较小，这时测量数据比较集中在真值附近。对于具体的测量，精密度高的而准确度不一定高，准确度高而精密度也不一定高，但精确度高，则精密度和准确度都高。R?xmax?xmin2.方差s2?3.标准偏差?nn(xi?x)n?12i?1?2??nn(xi?x)n2i?1s??(xi?x)2n?1i?1???(xi?x)2ni?14.变异系数CV(%)?s?100x用打靶时弹着点为例，说明上述三个词的意义。用靶心表示其值位置，黑点为每次测得值的位置。甲图表示射击的精密度高但准确度较差，即系统误差较大。乙图表示射击的准确度高，但精密度较差，即偶然误差较大。丙图表示精密度和准确度都比较好，称为精确度高，这时偶然误差和系统误差都比较小。精密度是表示多次重复测定某一量时，所得测量值的离散程度，它反映测量中随机误差的影响程度，可用偏差、平均偏差、标准偏差、变异系数（相对标准偏差，RSD）和极差来度量。n偏差di?xi?x平均偏差相对平均偏差标准偏差变异系数极差d?RAD??xi?1i?xnd?100%xs?CV?sx?100%?(x?x)ii?1n2n?1R?xmax?xmin准确度是指测量值与真值的相符程度，它表示测量值的可靠性，反映测量中系统误差的影响程度，可用误差和相对误差表示。误差（绝对误差）相对误差RE?四、Excel在提取数据信息特征中的应用数据信息特征的提取，实际上就是数据的描述性或探索性统计分析。在Excel 中，可以用―描述统计‖工具来完成这项工作。―描述统计‖工具能自动给出绝大多数表征数据信息特征的统计量。在此基础上，进行适当的计算，则可以得到几乎全部表征数据信息特征的统计量。应用实例?i?xi???i?精确度它反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度，其定量特征可用测量的不确定度来表示。X平标中众标方峰偏区最最求观最最置均准位数准差度度域小大和测大小信1.158136360.030747631.1465#N/A0.144219180.020799174.180325950.095385960.7970.7611.55825.479221.5580.7610.0639432平标中众标方峰偏区最最求观最最置均准位数准差度度域小大和测大小信Y0.0829230.0017250.082950.08380.0080936.55E-050.6736770.2379050.03610.06570.10181.8243220.10180.06570.003588误差数差误差数差值值数(1)(1)度(95.0%)值值数(1)(1)度(95.0%) 3.2 正态分布在质量分析中的应用高斯（Gauss）分布，连续性变数（连续型变量）的理论分布，统计学理论和应用中最重要的分布。许多现象的数据服从正态分布。试验误差的分布：一般服从；许多生物现象的计量资料：近似服从。在一定条件下，作为二项分布、其它间断性或连续性变数分布的近似分布，代替其它分布进行概率计算和统计推断。作为统计数的抽样分布。总体非正态分布，但总体中抽出的样本平均数、其它统计数，在样本容量大时趋近正态分布。3.2.1 正态分布的性质正态分布的概率密度函数f(x)?1?2?e1x??2?()2?正态分布的特征1）当x=μ时，f(x)最大，故正态分布曲线是以平均数μ为中心的分布。2）当x-μ的绝对值相等时，f(x)值也相等，故正态分布是以μ为中心向左右两侧对称的分布。3）由于正态分布曲线是对称曲线，故其算术平均数、中数、众数均相等，三者合一，位于μ点上。4）由μ和σ共同决定的一系列曲线(曲线簇) μ确定它在横轴上的位置，σ确定它的变异度。5）（x-μ）/σ的绝对值越大，f(x)越小，但f(x)永远≠0，x∈(-∞，+∞)。曲线左右伸展，永不接触横轴，当x→±∞，正态分布以x轴为渐近线，曲线全距从-∞到+∞。6）正态分布曲线在Ix-μI=1σ处有拐点，即在x=μ±σ处各有一个拐点，曲线通过拐点时改变弯曲度。7）正态曲线与横轴之间的总面积=1。给定值x1和x2，从x=x1到x=x2之间的面积，等于介于这两个定值间面积占总面积的成数，或等于x落在该区间内的概率。8）多数次数集中于μ附近，离μ越远，次数越少；在μ左右相等Ix-μI范围内具有相等次数；在Ix-μI≥3σ以上其次数极少。FN(x)P（x?a）?FN(a)P（a?x?b）?FN(b)?FN(a)NORMDIST用途：返回给定平均值和标准偏差的正态分布的累积函数。语法：NORMDIST(x，mean，standard_dev，cumulative)参数：X为用于计算正态分布函数的区间点，Mean是分布的算术平均值，Standard_dev是分布的标准方差;Cumulative为一逻辑值，指明函数的形式。如果cumulative为TRUE，则NORMDIST函数返回累积分布函数;如果为FALSE，则返回概率密度函数。实例:=NORMDIST(46,35,2.5,TRUE) 返回0.999994587= NORMDIST(46,35,2.5, FALSE) 返回9.98E-06NORMSDIST用途：返回标准正态分布的累积函数，该分布的平均值为0，标准偏差为1。语法：NORMSDIST(z)参数：Z为需要计算其分布的数值。实例: =NORMSDIST(1.5) 返为0.933192798731142NORMSINV用途：返回标准正态分布累积函数的逆函数。该分布的平均值为0，标准偏差为1。语法：NORMSINV(probability)参数：Probability是正态分布的概率值。实例：=NORMSINV(0.933192771) 返回1.53.2.2 标准正态分布N(?,?2)3.2.3 正态分布的应用例：假定x是一烟叶样本的随机变量，μ=30，σ=5，具正态分布。求x≤26，≤40，26~40，>40的概率。方法1：直接运用一般正态分布的概率密度函数计算。f(x)?1e1x??2?()2?=NORMDIST(26,30,5,TRUE)FN（26）=0.211855398583397u?x???2??12?12?ue2方法2：直接运用标准正态分布的概率密度函数计算。12?12?ue2u?x??f(u)?f(u)???26?30??0.85=NORMSDIST(-0.8)FN（26）=0.211855398583397