参考解：
(1) O处质点，t = 0 时
y0?Acos??0， v0??A?sin??0
所以 ???1 2分 2π
又 T =λ/ u = 0.40 / 0.08 s= 5 s 2分 故波动表达式为
t? (SI) 4分 y?0.04cos[2π(5?0x.4)?2] (2) P处质点的振动方程为
t.2?3? (SI) 2分 yP?0.04cos[2π(5?00.4)?2]?0.04cos(0.4??2)
22．（10分）如图，有一水平弹簧振子，弹
簧的劲度系数k = 24 N/m，重物的质量m = 6 kg， 重物静止在平衡位置上．设以一水平恒力F = 10 N 向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了0.05 m时撤去力F．当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程．
参考解：设物体的运动方程为
m O F x
x?Acos(?t??)．
恒外力所做的功即为弹簧振子的能量： F×0.05 = 0.5 J． 2分 当物体运动到左方最远位置时，弹簧的最大弹性势能为0.5 J，即：
12kA2?0.5 J， ∴ A = 0.204 m． 2分
A即振幅．
?2?k/m?4 (rad/s)2 ∴ ? = 2 rad/s． 2分
按题目所述时刻计时，初相为
? = ?． 2分
∴ 物体运动方程为
x=0.204cos(2t+π) (SI)． 2分
23．（10分）折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈尖(劈
尖角θ很小)用波长λ=600nm的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈尖内充满n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小ΔL=0.5 mm，那么劈尖角θ应是多少?
参考解：由 L sinθ=λ/(2n), sinθ≈θ，得 L =λ/(2 nθ)
∴ ?L??????(1?1)
2?2n?2?n 6
??1600?10?9?1? ?4(1?)?1????1.71?10(rad)?32??Ln2?0.5?10?1.4??
24．（10分）一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长λ1的第三极主极大衍射角和λ2的第四级主极大衍射角均为30°。已知λ1=5600?，试问：
(1) 光栅常数(a+b)=? (2) λ2=?
参考解：
(1) 由光栅衍射主极大公式得
(a+b)sin30o=3λ1
a?b?3?1sin30??3.36?10?4cm (2) (a+b)sin30o
= 4λ2 λ2 = (a+b) sin30o /4 = 4200 ?
（完）
7
5分 5分