南乐一中2011年高二数学选修2-2综合检测试题(2)

a

④当a>2时,f＇(x)≥0在(0,1]和[,+∞)上恒成立,f＇(x)≤0在

2a

[1,]上恒成立， 2

a

∴a>2时，f(x)的增区间为(0,1]和[,+∞),f(x)的减区间为

2a[1,]． 2

（Ⅱ）若a=4,由(Ⅰ)可得f(x)在(0,1]上单调递增,在[1,2]上单调递减,在[2,+∞)上单调递增.

f(x)极小值=f(2)=4ln2-8,f(x)极大值=f(1)=-5,

∴y=f(x)的图像与直线y=m有三个交点时m的取值范围是(4ln2-8,-5)。