盐城景山中学2018年中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1. 在－4，－6，0，2四个数中，最小的实数是（ ▲ ）
A. －6 B. －4 C. 0 D. 2 2. 下列各运算中，计算正确的是（ ▲ ）
A. 4a2﹣2a2=2 B. (a2)3=a5 C. a3?a6=a9 D. (3a)2=6a2
3. 在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）
A.
B.
C.
D.
4. 如图是由相同小正方体组成的立体图形，则它的左视图为（ ▲ ）
5. 一组数据1，2，4，x，6，8的众数是1，则这组数据的中位数是（ ▲ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
6. 当x=m和n（m A. << B. >> C. >> D. >> 2 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 7. |﹣3|=_▲__． 8. 盐城市2017年实现地区生产总值约为4745亿元，增长8.2%，增速居全省首位，其中的4745用科学记数法表示为_▲__ ． 9. 已知a－3b=3，则6b+2(4－a)的值是_▲__. 10. “任意打开一本100页的书，正好是第30页”，这是_▲_事件（选填“随机”或“必然”或“不可能”）． 11.如图，l1∥l2，?ABC的顶点B、C在直线l2上，已知∠A=40?，∠1=60?，则∠2的度数 为 ▲ ?． 12. 已知一个圆锥形的零件的母线长为5cm，底面半径为3cm，则这个圆锥形的零件的侧面 2 积为_▲_cm．（用π表示）． 13. 设a、b是方程x2+x－2019＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为_▲__． 14. 某人沿着坡度为1:3的山坡向上走了200m，则他升高了__▲_米． 15. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=5．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，且DF=9，则CE的长为_▲__． 16.如图，O为正方形ABCD的中心，E为AB边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于BC的长．tan∠EOF的 A值 l12l2为 ▲ ． 1 BC 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本题满分6分）计算：（-2）?（3?1）?sin30? 18．（本题满分6分）先化简，再求值：(x?1)?(的根. 19. （本题满分8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： ?102?1)，其中x为方程x2?3x?2?0 x?1 （说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下） （1）请求出样本中D级的学生人数，并把条形统计图补充完整； （2）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中75~100分的学生人数． 20.（本题满分8分） 一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同． （1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？ （2）搅匀后从中摸出一个球，记下颜色，放回后搅匀再次摸出一个球，记下颜色，请用树．．．状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率． 21.（本题满分8分） 如图，在菱形ABCD中，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F. （1）证明：△ADE≌△CBF ； （2）连接AF、CE，四边形AECF是菱形吗？说明理由． BAFECD（第21题） 22．（本题满分10分）有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示．已知箱 体长AB?50cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A，B，C在同一条直线上．在箱体底端装有圆形的滚轮⊙A，⊙A与水平地面MN相切于点D．在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平地面的距离CE为59cm．设AF∥MN． （1）求⊙A的半径长； （2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感到较为舒服．某人将手自然下垂在C端拉旅行箱 时，CE为80cm，?CAF?64°．求此时拉杆BC的伸长距离．（精确到1cm，参考数据：sin64??0.90，cos64??0.39，tan64??2.1） 23．（本小题满分10分） （第22题图1） C B A M D （第22题图2） G F E N “中秋节”前夕，某超市购进一种品牌月饼，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒． （1）试求出每天的销售量 y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？ （3）物价部门规定：这种月饼每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于 6000元的利润，那么超市每天至少销售月饼多少盒？ 24．（本小题满分10分）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，M是CBD上任意一点，AH=2，CH=4． （1）求⊙O的半径r的值；（2）求sin∠CMD． （3）直线BM交直线CD于点E，直线MH 交⊙O于点N，连接BN交CE于点F，求HE?HF的值 25．（本小题满分10分） 有这样一个问题：探究函数y＝2x的图象与性质． 2x小王根据学习函数的经验，对函数y＝下面是小王的探究过程，请补充完整： （1）函数y＝2x的图象与性质进行了探究． y 4 3 … 2 1 O 1 2 3 4 5 的自变量x的取值范围是 ▲ ； （2）下表是y与x的几组对应值．则m= ▲ ； x … 1 2 5 2 37 24 5 6 y … 2 1.41 1.27 1.16 1.07 m 0.89 0.82 … （第24题） 6（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值 为坐标的点的位置（近似即可），根据描出的点，画出该函数的图象； （4）根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质： ▲ ． 26．（本小题满分12分） 定义：长宽比为n∶1（n为正整数）的矩形称为n矩形．下面，我们通过折叠的方式折出一个2矩形，如图F a所示． A （图a） E G C H B A D O M C N D D C B A （图b） （备用图） · M B 操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH． 操作2：将FE沿过点G的直线折叠，使点F、点E分别落在边AF，BE上，折痕为CD．则四边形ABCD为2矩形． （1）证明：四边形ABCD为2矩形； （2）点M是边AB上一动点． ①如图b，O是对角线AC的中点，若点N在边BC上，OM⊥ON，连接MN． 求tan∠OMN的值； ②若AM=AD，点N在边BC上，当△DMN的周长最小时，求 CN的值； NB③连接CM，作BR⊥CM，垂足为R．若AB=22，则DR的最小值＝ ▲ ． 27．（本小题满分14分） 已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2－bx＋c与直线y=mx＋n相交于点A(0，3)且经过点B(m－b，－m2＋mb＋n)，其中a，b，c，m，n为实数，且a≠0，m≠0． （1）求a的值； （2）当m=1，b=2时，若第二象限中的点P(x，y)是抛物线y=ax2－bx＋c上的任意一点，设点P到直线y=mx＋n的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最大值时点P的坐标； （3）将抛物线y=ax2－bx＋c沿着它的对称轴x=－1向下平移1个单位长度，得到新抛物线，设新抛物线与y轴的交点为M，对称轴与x轴交于点N，动点R在对称轴上，问新抛物线上是否存在点Q，使以点N，Q，R为顶点的三角形与△MON全等？若存在，直接写出所．．．．有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由． O （第27题） y A· (0，3) x 模考数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题 题号 答案 二、填空题 1 A 2 C 3 B 4 A 5 B 6 D 7． 3 8． 4.745?103 9． 2 10． 随机 11． 1000 12． 15? 13． 2018 14． 2010 15． 6.5 16． 1 三、解答题 17.解：原式=0………………………………………………6分 18.解：原式=1………………………………………………6分 19．解：（1）5, 图略…………………………………… 4分 （2）380…………………………………………8分 20．解：（1）（2） 2………………………………………………4分 34．……………………………8分 921. （略） 22．解：（1）r=8 ，………………………………………………………5分 （2）BC=30 cm………………………………………………………10分 23. （1）y??2x?1600………………………………………… 3分 (2)P?(?2x?1600)(x?40)??2(x?60)?8000 当x=60时利润的最大值为8000元………………………………………… 6分 （3） 由P=6000得x=50或70，∴50?x?58，又∵y??2x?1600 2