转矩给定值的差值大于+ξm，ATR的输出信号“TQ”变“0”，零电压加到电机上，定子磁链停止不动，磁通角减小，转矩减小。通过转矩直接自调节作用，使工作电压空间矢量的工作状态和零电压工作状态交替接通，控制定子磁链ψs走走停停，从而使转矩动态平衡保持在给定值的±ξm（容差）的范围内，既控制了转矩，又形成了PWM的调制过程。
问题5-7：在异步电动机直接转矩控制调速系统中有磁链调节器和转矩调节器，磁链调节器通常采用怎样的控制方式？转矩调节器通常采用怎样的控制方式？
转矩调节器和磁链调节器都使用滞环两位调节，可以保持转矩在给定误差允许范围内波动，达到较好的转矩控制性能。完整的转矩调节器是由转矩两点式调节器和P/N调节器组成，在转矩给定值变化较大时，P/N调节器参与调节，加快调节过程。
问题5-8：在异步电动机直接转矩控制调速系统中，插入零矢量有什么作用？怎样选择零矢量？
若在有效电压矢量的作用，ψs以最大旋转速度旋转，以一定规律插入零矢量后，零矢量作用时ψs停止运动。由于零矢量的插入，ψs走走停停，所以旋转速度变慢了。如果在插入零矢量后还保持每个有效电压矢量的作用总时间不变，不难想象，正六边形的面积将不变，即磁链矢量的幅值将不变。用这种方法可以控制异步电动机的恒磁通调速，即恒转矩调速。 选择零矢量的原则是：从有效电压矢量转换到零矢量使开关器件的状态变化最少。 V1（100），V0（000）；V2（110），V7（1111）；V3（010），V0（000）；单数矢量插入V0， V4（011），V7（111）；V5（001），V0（000）；V6（101），V7（111）；双数矢量插入V7。 根据原来作用的有效电压矢量选择不同的零矢量可以在相同的开关器件下, 明显减少开关损耗，提高逆变器可靠性（减少直通危险），增加PWM控制的载波比，减少电动机电流的谐波分量。
问题5-9：在异步电动机直接转矩控制调速系统中，转矩容差代表什么？怎样合理选择转矩容差？
在异步电动机直接转矩控制调速系统中，由于转矩是开关两位控制，所以电磁转矩存在脉动。转矩调节器的容差愈小，电磁转矩的脉动幅度愈小，如果电磁转矩的脉动频率足够高，脉动的幅度足够小，则由于系统机电时间常数的滤波作用，转矩脉动所引起的转速波动将小到容许的范围之内。容差愈小，零矢量插入的次数愈高，这对开关器件的性能提出了更高的要求。 所以具体设计时，应两者兼顾，即在开关元件容许的情况下，尽可能减小转矩调节器的 容差。
问题5-10：根据工作特点的不同，可根据转速分为：低速范围、高速范围和弱磁范围。
问题5-11：在低速范围怎样实现异步电动机直接转矩控制？
低速范围：30%额定转速以下的转速范围，存在转速低、定子压降影响大等特点，造成一些问题：磁链波形崎变、在低定子频率（含零频）时保持转矩和磁链基本不变等问题。
其解决方案如下：用电动机模型检测计算电动机的磁链和转矩；为了改善转矩动态性能，对定子磁链空间矢量正反向变化控制；转矩调节器和磁链调节器的多功能协调工作；调节每个区段的磁链量，圆形磁链轨迹用于15%n0以下范围，六边形磁链轨迹用于15%～30% n0范围（带有圆形磁链和六边形磁链切换的磁链三点式调节器）；每个区段上，有四个工作电压状态和两个零电压状态的使用与选择（0°电压、+60°电压、-60°电压、-120°电压的应
用：0°电压制增加转矩，不影响磁通量，+60°电压、-60°电压同时影响转矩和磁通量，三者只能使定子磁链空间矢量正转；
只有-120°电压能使定子磁链空间矢量反转，在增磁调磁的同时，使定子磁链平均旋转频率为零或保持低频，解决低频和零频下的磁链调节任务）。
问题5-12：在弱磁范围怎样实现异步电动机直接转矩控制？
弱磁范围内进行的是恒功率调节，基速以上，全电压工作，没有零状态电压工作的时间，工作电压在整个区段中作用，其特点是：转速的提高，定子磁链空间矢量旋转的加快，靠的是磁链给定值的减小，即稳态弱磁；转矩的调节是靠六边形磁链给定值的动态变化调节的方法。转矩的脉动频率就是六边形磁链轨迹形成的六倍定子频率。
其解决方案如下：用电动机模型检测、计算电动机的磁链和转矩；用磁链自控制环节来确定区段；六边形磁链轨迹；用功率调节器实现恒功率调节；通过改变磁链给定值实现平均转矩的动态调节；每个区段用一个工作电压状态。 改变有效电压矢量的交替作用时间，即改变ψs的旋转速度，由于有效电压矢量的幅值不变，所以它们的作用时间改变后，正六边形的面积将发生变化。作用时间变短，正六边形的面积变小，
面积= Viti，磁链幅值ψs也将变小。因此可以用这种方法控制异步电动机的弱磁调速。
问题5-13：怎样实现异步电动机直接转矩控制调速系统的数字化控制？
① 数字化的积分方法一般说来，差分方程的解函数的值是通过解函数前一拍时间的值和输入函数前一拍时间的值的线性组合来确定。数字化积分方法有单步逼近积分法、近似计算的改善办法（多步逼近积分法）。 单步逼近积分法（Euler法）：yk=yk-1+hfk-1其中h为步长，f为导函数的值。它用于步长很短的情况下，当导函数有不连续的间断点时，也能提供所需的解答。
多步逼近积分法中简易方法是：二阶的阿的达姆斯-巴斯福斯（Adams-Bashforth）积分法。
31yk=yk-1+h（2fk-1-2fk-2），计算方法精确，且不增加计算量。在导函数不连续时可采用。
定子电压空间矢量是一个不连续的电压量，在采样时间内，该量保持常数，定子电流的变化很小，定子电阻压降对定子磁链的影响相对于电压状态来说非常小。由于导函数的不连续性，一般采用Euler积分法计算定子磁链。
转子磁链的导函数是连续的，在一个周期内定子磁链分段连续，而转子磁链接近正弦波。 在高定子频率时，一般采用阿的达姆斯-巴斯福斯积分法确定转子磁链导函数的近似值。 在低频范围内，一般采用信号处理器实现欧拉积分法，对确定转子磁链更好。 ② 数字化的数学模型（异步电动机的差分方程）： h=?*T 步长为频率标幺值和采样周期的乘积 定子磁链：ψsαk=ψαk-1+hn0usαk-1-hρ(1-σ)isαk-1 ψsβk=ψβk-1+hn0usβk-1-hρ(1-σ)isβk-1
优点：导函数的值以16位的形式能够直接加到状态变量的旧值上，而不必进一步转换。 (低频)转子磁链：ψrαk=ψrαk-1+hψαk-1-hψrαk-1 -hnψrβk-1 ψrβk=ψrβk-1+hψβk-1-hψrβk-1+hnψrαk-1
(高频)转子磁链：ψrαk=ψrαk-1+1.5frαk-1-0.5 frαk-2 ψrβk=ψrβk-1+1.5frβk-1-0.5 frβk-2
1定子电流： isαk=1??ψsαk-ψrαk 1isβk=1??ψsβk-ψrβk
转矩： T=2(ψsαk isβk-ψsβk isαk)
③ 逆变器模型：根据逆变器的中间直流电压和逆变器控制信号，定子电压空间矢量的分量可求得并存于表中。以便计算导函数。计算逆变器模拟电压的时间只需1μS。
④ DSC的数字化系统：数字化调节器程序结构正向着组件模块程序结构得方向发展。TMS3210信号处理器执行DSR/DSC控制所必需得计算，以及控制给逆变器得控制信号。I8086微处理器完成下列任务：计算机系统的用户接口、赋初值、信号处理器的控制、外围叠加调节、参数匹配、数据传输。
⑤ 计算机系统的输入输出数据：模拟量的“转速”、“直流电压”、“转矩给定值”、“转速给定值”通过I8086微处理器的A/D转换器读入。输出转速、直流电压、转矩给定、磁链给定、转矩容差、磁链容差、模型参数、开始/停止（DSR/DSC）、初始化数据和模拟记录输出经双口数据RAM送TMS3210，TMS3210输出逆变器控制信号，经最小开关持续时间监视口送出输出信号Sa、Sb、Sc。DSR状态总开关频率经双口数据RAM送I8086微处理器作为反馈信号。
问题5-14：交流电机直接转矩控制策略现状与趋势
（清华大学 胡虎 李永东《电气传动》2004年34卷3期P3-8 ① 传统直接转矩控制策略：
通过直接控制转矩和磁链来间接控制电流，不需要复杂的坐标变换，因此具有结构简单、转矩响应快以及对参数鲁棒性好等优点。磁链的控制可以采用六边形或圆形两种。在传统的直接转矩控制中，通过检测定子两相电流、直流母线电压和电机转速（在无速度传感器DTC中不需要测速）进行定子磁链观测和转矩计算，使二者分别与定子磁链给定和转矩给定相减，其差值又分别通过各自的滞环相比较而输出转矩和磁链的增、减信号，把这2个信号输入优化矢量开关表，在加上定子磁链所在的扇区位置就得到了满足磁链为圆形、转矩输出跟随转矩给定的电压矢量。磁链和转矩的滞环可以设置多级，并且其宽度可变，滞环宽度越小，开关频率越高，控制越精确。 直接转矩控制策具有结构简单、转矩响应快以及对参数鲁棒性好等优点，但它却是建立在单一输出矢量、转矩和磁链滞环的Bang-Bang控制基础上的控制方法，不可避免得造成了低速开关频率低、开关频率不固定以及转矩脉动大，限制了它在低速区得应用。针对与此国内外学者提出了各种提高开关频率、固定开关频率以及减小转矩脉动的方法。
② 无差拍(Deadbeat)空间矢量调制方法 A. T.G.Habetler的空间矢量调制方法
把无差拍方法应用于直接转矩控制首先是由美国人T.G.Habetler提出来的。这种方法主要针对数字化直接转矩控制提出的，其主要思想是在本次采样周期得到转矩的给定值与反馈值之
?T?差，这个差值可以用下式表示出来：
3pTS[(??SdEq??sqEd)?(?sdVq*??sqVd*)]4LS
（1）其中，P为极对数，TS为采用周期，Eα、Eβ为定子上的反电动势在空间电压矢量在d轴和q轴上的两个分量，Vα、Vβ为空间电压矢量在d轴和q轴上的两个分量。另外，由电机定子侧电压方程可以得到使定子磁链幅值达到给定值的所加空间电压矢量的数学式子：
*2??( sVqTst??sq)2?(Vd*Ts??sd)2
（2）
利用式(1)和式(2)可以联立求解出下一周期使转矩误差和磁链误差为零的空间电压矢量合成矢量，它的两个分量Vd和Vq，显然，此空间电压矢量的幅值和相位是任意的，可以通过相邻的两个基本的电压矢量合成而得。利用计算出来的空间电压矢量可以达到转矩和磁链无差拍的目的。
利用Habetler的无差拍方法，从理论上可以完全使磁链和转矩误差为零，从而消除转矩脉动，可以弥补传统DTC的Bang-Bang控制的不足，使电机可以运行于极低转速下。另外，通过无差拍控制得到的空间电压矢量可以使开关频率相对于单一矢量得到大幅度提高并且使之固定，这对于减少电压谐波和电机噪声是很有帮助的。
但是由式(1)和式(2)可以联立求解出的空间电压矢量作用时间可能会大于采样周期，这说明不能同时满足磁链和转矩无差拍控制。
因此作者提出了三个步骤，首先是否转矩满足无差拍， 如果不满足再看是否磁链满足无差拍，
如果还不满足就按照原有直接转矩控制矢量表来选取下一周期的单一电压矢量。 因此按照Habetler的无差拍方法最大的计算量有4个步骤，这将耗费很大的计算资源，不易实现，另外在整个计算过程中对电机参数的依赖性比较大，这将降低控制的鲁棒性。
B. 转矩或磁链的预测控制方法 在T·G·Habetler的无差拍的直接转矩控制方法中，由于计算量很大而不易实现，因此出现了一系列的简化的无差拍直接转矩控制，比较典型的是转矩跟踪预测方法。
在这种方法中，分析了低速转矩脉动的情况，得出转矩脉动锯齿不对称的结论， 之后又进一步由基本电机方程得出转矩变化式子：
L??T?[p(?s?Vs)?RmTe?p??s2)Ts （3）
L?(LsLr?Lm)/Lm ，
其中：?2Rm?LLLLrLRs?mRr??Rr?rRs?sRrLmLrLrLmLm
通过分析(3)式可知，非零电压矢量和零电压矢量对转矩变化的作用是不同的，
非零电压矢量可以使转矩上升或下降， 而零电压矢量总是使转矩下降。
另外，在不同的速度范围内二者对转矩作用产生的变化率也在变化。 在转矩预测控制方法中，电压矢量在空间的位置是固定不变的，合成在两个单一电压矢量的中间，
但是电压矢量不是作用整个采样周期，而是有一定的占空比，在一个采样周期中可以分为非零电压矢量和零电压矢量。如果使下一采样周期非零电压矢量和零电压矢量共同作用产生
的转矩变化等于本周期计算出来的转矩误差，如下式所示： ?T??T???T? （4）
通过求解方程可以获得消除转矩误差的电压矢量作用时间，达到转矩无差拍控制的目的。
*即使出现计算出来的电压矢量作用时间超出采样周期，也可以用满电压矢量来代替，因此是非常易于实现的，从实验结果来看，转矩脉动的锯齿基本上对称，说明转矩的脉动已经大为减少。上法认为磁链被准确控制或变化缓慢，而没有考虑磁链的无差拍控制，在文献中对磁链也进行了预测控制，在这中方法中，通过磁链的空间矢量和电压矢量关系可近视得到： （5）
其中ΔΨS是在电压矢量作用下的磁链幅值改变量，θVΨ是二者的空间角度。设第k采样周期的磁链误差为ΔΨSK，那么根据公式(5)，可以得到使第k+1周期磁链误差为零的矢量作用时间是：
以转矩控制优先为原则，根据转矩预测控制计算出来的矢量作用时间 和磁链预测控制计算出来的作用时间，可以得到综合的矢量作用时间。 考虑磁链的无差拍控制之后的系统控制效果，相对于单纯的转矩无差拍控制效果好，既消除了转矩脉动，又不会产生磁链畸变，并且计算量不会太大。 除了上述的转矩无差拍控制方法，在文献中也采用了类似的方法，最后的电压矢量计算作用时间也基本相同，此处不详述。同Habetler的无差拍方法一样，预测方法也要用到比较多的电机参数，如果能在线实时辨识定子电阻和转子时间常数，将大大提高控制精度。
C. 基于检测反电势的离散时间直接转矩控制(DTDTC)
使用离散时间的方法进行异步电机的控制，在文献中已经有了比较详细的介绍， 首次把这种方法使用于直接转矩控制，其基本方法如下：
对由电机的基本电路模型得到的电压方程和磁链方程进行离散化如下：
*??s??s??s?VsTscos?V?is(k?1)?is(k)?b?Vs(k) （6）
或
?s(k?1)??s(k)?Tse(k)??Lsb?Vs(k) （7）
e(k?1)?Vs(k?1)?其中反电动势的计算式为：
ais(k?1)?is(k)b
（8）
a，b的定义对转矩方程也进行离散化，并把方程(7)代入其中，同时也把方程(7)代入到磁链的幅值平方表达式中去，利用离散的转矩方程和离散的磁链幅值平方式可以求解出下一周期的空间电压矢量的增量ΔVSx和ΔVSy，代入方程（9）可以得到转矩和磁链无差拍控制的电压矢量，并对其进行了限幅：
Vs(k)?e(k)?Rsis??Vs(k)
（9）
离散时间直接转矩控制可以通过差分方程，把k+1周期的所应达到的转矩和磁链递推出来，因此可以同时达到转矩和磁链的无差拍控制，从实现方式上是很适合于数字化控制的， 另外这种方法主要基于定子侧进行控制，所需的电机参数只有定子电阻和电感，对电机参数变化的鲁棒性比较好，从实验结果来看，系统的动态响应性能是比较好的。
但是在这种方法中，需要检测电机的相电压，这增加的系统硬件的复杂性，另外，计算量也比较大。
D.基于几何图形的无差拍控制
对定子磁链方程、转子磁链方程以及由定、转子磁链表达的转矩方程进行离散化、之后把前