径向力作用在滚针轴承碗的底部，并在输入轴与输出轴的支承上引起反力。
（a) Z型布布置示意图
（b) Z型布置时的弯矩图
（c) W型布置示意图
（d) W型布置时的弯矩图F 图3.2 附加弯矩对传动轴的作
3.3.3 多十字轴万向节传动
多万向节传动的从动叉相对主动叉的转角差为：
????2e4sin2(?1??) （3.8）
式中：?e—多万向节传动的当量夹角；
θ—主动叉的初相位角；
?1—主动轴转角
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式3.8表明，多万向节传动输出轴与输入轴的运动关系，如同具有夹角为?e，而主动叉具有初相θ的单万向节传动一样。
假如多万向节传动和各轴轴线均在同一平面，且各传动轴两端万向节叉平面之间的夹角为零或π/2，则当量夹角?e为
?e??21??22??23?? (3.9)
式3.9中，α1、α2、α3等为各万向节的夹角。式中的正负号这样确定：当第一万向节的主动叉处在各轴轴线所在的平面内，在其余的万向节中，如果其主动叉平面与此平面重合定义为正，与此平面垂直定义为负。
为使多万向节传动的输出轴与输入轴等速旋转，应使?e?0。万向节传动输出轴与输入轴的转角差会引起动力总成支承和悬架弹性元件的振动，还能引起与输出轴相连齿轮的冲击和噪声及驾驶室内的谐振噪声。因此，在设计多万向节传动时，应该让当量夹角?e不大于3?。另外，对多万向节传动输出轴的角加速度幅值?e?1应加以限制。对于乘用车，?e?1?350rad/s2；对于商用车，?e?1?600rad/s2。
2222223.4 万向节总成主要参数的确定与校核
便于设计时确定十字轴总成尺寸，表3.1列出不同吨位载重汽车的十字轴尺寸范围[16]。 3.4.1 十字轴
根据该设计车型载质量m=2t，按表3.1初选十字轴长H=90mm，轴颈直颈d1?22 mm,轴颈长度h=21mm，滚针直径d0?3mm，滚针长度L=18mm，滚针数n=26，滚针轴承帽外径D=35mm。
十字轴万向节的损坏形式主要是十字轴轴颈和滚针轴承的磨损，十字轴轴颈的滚针轴承帽工作表面出现压痕和剥落。一般情况下，当磨损或压痕超过0.15mm时便应报废。十字轴主要失效形式是轴颈根部断裂，所以设计时应保证该处有足够的抗弯强度。
设作用于十字轴轴颈中点的力为F如图3.3所示：
TF? (3.10)
2rcos?
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式中：T—万向传动轴计算转矩；
r—合力F作用线到十字轴中心之间的距离；
?—主、从动叉轴的最大夹角
万向传动轴计算转矩T=989860Nmm，r?代入公式3.10得：
F?T989860??14759.1N
2rcos?234.5cos15?Hh??34.5mm，?取15?。将数据22表3.1推荐选用十字轴尺寸 （mm）
十字轴总成 汽车载重 （t） H D h 十字轴 滚针 轴承帽 d0 3 3 3 3 L D C 1~1.5 2~2.5 3~4 5~7 90 90 108 127 18 22 25 34 16 21 24 24 14 18 18 18 32 35 39 50 4 4 4 4
图3.3 十字轴主要尺寸及受力情况
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H-十字轴总长；h-轴颈长度；d1-轴颈直径；d2-油孔直径；d0-滚针直径
十字轴轴颈根部的弯曲应力?w和切应力?应满足：
?w?32d1Fs?[?w] （3.11）
?(d41?d42) ??4F?[?] （3.12）
?(d21?d22)式中：d1—十字轴轴颈直颈（mm）；
d2—十字轴油道孔直径(mm)；
S—合力F作用线到轴颈根部的距离(mm)；
[?w]—弯曲应力的许用值，[?w]?250~350MPa；
[?]—切应力的许用值，[?]?80~120MPa
将d1?22mm，d2?6mm，s?得：
h?10.5mm，F=14795.1N代入公式3.11、3.122?w???32d1Fs32?22?14759.1?10.5??149.15MPa?[?w] 4444?(d1?d2)3.14(22?6)4F4?14759.1??41.98?[?]?80MPa 2222?(d1?d2)3.14(22?6) 经校核十字轴轴颈根部的弯曲应力和切应力均符合设计要求。 3.4.2 滚针轴承
汽车万向节用滚针轴承的结构型式较多，但就滚针来说、主要有三种型式：锥头滚针、平头滚针及圆头滚针。为了防止在运输及安装过程中掉针。国内的协作配套厂家大多都采用锥头滚针。这种结构的轴承除滚针端头为圆锥形外，还多了一个挡针圈。并且在外圈滚道与底道之间加工出基底凹槽，滚针圆锥头靠挡针圈及外圈基底凹槽挡住，从而避免了径向掉针[17]。其结构如图3.4所示：
十字轴滚针轴承中的滚针直径通常不小于1.6mm以免被压碎，而且尺寸差别要小，否则会加重载荷在滚针间分配的不均匀性，公差带控制在0.003mm以内。滚针轴承径向间隔隙过大，承受载荷的滚针数减少，滚针有被卡住的可能。间隙过小又有
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可能出现受热卡住或因脏物阻滞卡住。合适的间隙为0.009~0.095mm,滚针轴承的周向总间隙以0.08~0.3mm为好。滚针的长度一般不超过轴颈的长度，这可使其既具有较高的承载能力，又不致因滚针过长发生歪斜而造成应力集中。滚针在轴向的游隙通常不应超过0.2~0.4mm。
1- 旋转轴油封；2-挡针圈；3-滚针轴承帽；4滚针；5-油封挡圈
图3.4 滚针轴承剖面图
十字轴滚针轴承的接触应力应满足：
?11?Fn???[?j] （3.13） ?j?272??d??1d0?Lb式中：d0—滚针直径（mm）；
d1—十字轴轴颈直径；
，Lb?L?(0.5~1.00)d0，L为滚针长度(mm)；Fn—Lb—滚针工作长度（mm）
合力F作用下一个滚针所受的最大载荷（N），由下式确定：
4.6FFn? （3.14）
iz式中：i—滚针列数；
Z—每列中的滚针数
当滚针和十字轴轴颈表面硬度在58HRC以上时，许用接触应力[?j]为3000~3200MPa。所设计滚针轴承的滚针列数为i=1，每列中的滚针数z=26。将i=1,z=26，F=14759.1N代入公式3.14得：
4.6F4.6?14759.1??2611.2N Fn?iz1?26将d0?3mm，d1?22mm，Lb?18?3?15mm，Fn?2611 .2N代入公式3.13得：
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