(2)参数的显著性检验失效。
3．简述样本分段比检验法的应用步骤。
答：样本分段比检验也叫戈德菲尔德－匡特检验，步骤是：
(1)将样本按某个解释变量的大小顺序排列，并将样本从中间截成两段。
(2)各段分别用普通最小二乘法拟合回归模型。令第一段为高方差段，第二段为低方差段，并记两段的样本容量分别为n1和n2，模型参数个数为k，两段样本回归残差分别为e1i和e2i，则两段的残差平方和分别为RSS1??ei?1n121i和RSS2??ei?1n222i，从而可计算出各段模型
?1?的随机误差项的方差估计量分别为?2RSS1RSS22?2和?，由此可构造出检验统计量为 ?n1?kn2?k?12RSS??k)1/(n1 F?2?
?2RSS??k)2/(n2该统计量服从自由度为(n1?k)和(n2?k)的Ｆ分布。在给定的显著性水平?之下，若此统计量Ｆ的值大于临界值F??n1?k,n2?k?，则可认为有异方差的存在。
4．简述等级相关系数法的检验步骤。
答：等级相关系数法又称斯皮尔曼(Spearman)检验，是一种应用较广泛的方法。这种检验方法既适用于大样本，也适用于小样本。按下式计算出等级相关系数
rs?1?6n(n2d??1)i?1n2i
其中，n为样本容量，di为对应于Xi和ei的等级的差数。通过t检验判断是否存在异方差。 在多元回归的情况下，需对每一个解释变量做等级相关系数检验。只有当每个解释变量检验都不存在异方差时模型中才不存在异方差。否则，模型中存在异方差。
5．产生序列相关的原因有哪些？ 答：⑴ 遗漏了重要的解释变量。
⑵ 经济变量的滞后性。
⑶ 回归模型函数形式的设定错误也可能引起序列相关。
⑷ 实际问题研究中出现的蛛网现象(Cobweb Phenomenon)。 ⑸ 对原始数据加工整理
6．序列相关性带来哪些后果？
答：⑴ 参数的估计量是无偏的，但不是有效的。
⑵可能严重低估误差项的方差。 ⑶ 常用的Ｆ检验和t检验失效。
⑷回归参数的置信区间和利用回归模型进行预测的结果存在较大的误差。
7．简述DW检验及其决策规则。
答：DW检验只能用于检验随机误差项具有一阶自回归形式的序列相关问题。随机误差
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项的一阶自回归形式为 ut??ut?1?v t，构造的原假设是 H0:??0。为了检验该假设，
构造DW统计量首先要求出回归估计式的残差et，DW??(et?2ntn?et?1)2，n较大时，
2t?et?1?)，根据样本容量n和解释变量的数目k'(不包括常数项)，查DW分布表，得DW?2(1??临界值dL和dU，然后依下列准则考察计算得到的DW值，以决定模型的自相关状态。
DW检验决策规则 ０≤DW≤dL 误差项u1,u2,???,un间存在正相关 不能判定是否有自相关 误差项u1,u2,???,un间无自相关 不能判定是否有自相关 误差项u1,u2,???,un间存在负相关 dL＜DW≤dU dU＜DW＜４－dU ４－dU≤DW＜４－dL ４－dL≤DW≤４
8．简述DW检验的局限性。
答：DW检验的局限性
⑴DW检验有两个不能确定的区域； ⑵DW统计量的上、下界表要求n≥15；
⑶检验不适应随机误差项具有高阶序列相关的情况；
⑷只适用于有常数项的回归模型并且解释变量中不能含滞后的被解释变量。 9．存在严重共线性时，估计参数产生的后果有哪些？
答：
（1） 多重共线性不改变参数估计量的无偏性。
(2)多重共线性使参数的最小二乘估计的方差很大，即估计值的精度很低。 (3) t检验和F检验失效。
10．多重共线性直观判定法包括哪些主要方法？ 答：
(1)R较高，而显著t统计量较少时，可能存在多重共线性问题。
(2)当增加或剔除一个解释变量，或者改变一个观测值时，回归系数的估计值发生较大变化，就认为回归方程存在严重的多重共线性。
(3)一些重要的解释变量在回归方程中没有通过显著性检验时，可初步判断存在着严重的多重共线性。
(4)有些解释变量的回归系数所带符号与定性分析结果违背时，可能存在多重共线性问题。
(5)解释变量间的相关系数较大时，可能会出现多重共线性问题。 11．多重共线性补救方法有哪几种？
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2
答：处理多重共线性问题的方法很多，常用的有下面几种。 (1)使用非样本先验信息
如果据先前的经济计量分析或经济理论分析已知模型中的共线性解释变量的参数间具有某种线性关系，则可利用此条件消除解释变量间的多重共线性。
(2)横截面与时间序列数据并用
就是先利用横截面数据估计某一参数，将结果代入原方程后，再利用时间序列数据估计另一参数。
(3)剔除一些不重要的共线性解释变量 (4)增大样本容量 (5)使用有偏估计 五、计算题
1．解：Yi??0??1Xi?ui 两边同除以Ｘi得：
Yiu1??0??1?i XiXiXiVar(ui1)?2Var(ui)??2消除了异方差，可用普通最小二乘法估计参数： XiXi51?X1YE()?i?1i?0.41, E()?X5XYi?i?1Xi?1.40 55???0?(i?15Y1?0.41)(i?1.40)XiXi0.71??1.37510.52(?0.41)2?i?1Xi
??1.4?1.37?0.41?0.83?1??1.37?0.83X回归方程为 Y2．解：计算过程如下： 工厂 1 2 3 4 5 6 7 8
质量排序 6 9 2 8 5 1 7 4 价格排序 5 9 1 2 4 3 8 6 d 1 0 1 6 1 -2 -1 -2 d2 1 0 1 36 1 4 1 4 33
9 10 合计 3 10 7 10 -4 0 16 0 64 6?d26?64rs?1??1??0.61 22n(n?1)10?(10?1)3．解：广义差分模型为
Yt??1Yt?1??2Yt?2????pYt?p
??1(1??1??2????p)??2(X2t??1X2,t?1??2X2,t?2????pX2,t?p)????k(Xkt??1Xk,t?1??2Xk,t?2????pXk,t?p)?vt
4．解：
DW??(e?ett?2n2)t?1?et?1n2tnn ??et?2n2t??et?22t?1?2?etet?1t?1?et?1n
2t ? 六、分析题
39?36-2?2035??0.87540401．解：(1)计算各参数的t统计量分别为-3.60,10.20,6.52,绝对值全部大于临界值2.101，所以各偏回归系数均显著。
(2)计算各参数的t统计量分别为-2.87,1.29,1.38,3.97,t和ＬnＫ的参数所
对应的t统计量绝对值小于临界值2.111, 所以不显著。
(3)模型II存在多重共线性问题。
??0.887?0.893?1.78, 规模报酬递增。 ??? (4)?2．解：因为是规模报酬不变，所以????1，将??1??代入模型中,得到
LnYK?LnA??Ln?u LL由二个解释变量的对数模型转变为一个解释变量的对数线性模型，消除了多重共线性。使用
?，则劳动力弹性为??。从而得到柯布道格拉斯生??1??普通最小二乘法估计出资本弹性?产函数。
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第五章 分布滞后模型
练习题
一、单项选择题
1．下列属于有限分布滞后模型的是（ ）
Ａ．Yt????0Xt??1Yt?1?ut
Ｂ．Yt????0Xt??1Yt?1??2Yt?2????kYt?k?ut Ｃ．Yt????0Xt??1Xt?1???ut
Ｄ．Yt????0Xt??1Xt?1????kXt?k?ut
２．设分布滞后模型为Yt????oXt??1Xt?1??2Xt?2??3Xt?3?ut，为了使模型的自由度达到30，必须拥有多少年的观测资料（ ）
Ａ．32 Ｂ．33 Ｃ．35 Ｄ．38
３．在分布滞后模型Yt????oXt??1Xt?1??2Xt?2??3Xt?3?ut中，延期过渡性影响乘数是指（ ）
Ａ．?o Ｂ．?1、?2、?3 Ｃ．?1??2??3 Ｄ．?o??1??2??3 ４．在分布滞后模型的估计中，使用时间序列资料可能存在的序列相关问题就表现为（ ）
Ａ．异方差问题 Ｂ．自相关问题 Ｃ．多重共线性问题 Ｄ．随机解释变量问题 ５．下列哪一个不是几何分布滞后模型的变换模型（ ）
Ａ．库伊克变换模型 Ｂ．自适应预期模型 Ｃ．部分调整模型 Ｄ．有限多项式滞后模式 ６．下列哪个模型的一阶线性自相关问题可用DW检验（ ）
Ａ．有限多项式分布滞后模型 Ｂ．自适应预期模型
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