力。对于多自由度体系，首先采用多自由度体系的反应谱理论，即先利用模态分析法将多自由度体系分解为一系列广义单自由度体系，最后将各振型的最大值用一定的振型组合方法组合出结构的最大地震反应[。由于反应谱方法基本正确地反映了地震动特性，并考虑了结构的动力特性，所以对于一般的结构而言，具有良好的精度，且概念明确，计算方便。 静力法（static method）假设结构各部分水平加速度与地面运动水平加速度完全一样。因此，若以W表示结构某一部分的重力，则由于地震作用使这一部分重力产生的最大水平惯性力的绝对值为
=
式中：
=KW
为地震时地面运动最大
水平加速度；g为重力加速度；
K=,称为地震系数或震度。这一
公式的物理意义是：结构为绝对刚体，其最大加速度就等于地震最大加速度。 由地震作用引起的惯性力，可以当做静力作用于结构上，然后按静力学方法计算结构的响应。上式表示的惯性力通常称为惯性力。用这样的公式计算地震荷载的方法对于刚性结构是适用的。但对于柔性结构，如烟囱、多层钢架、高桥墩、工业与民用建筑物以及高而薄的挡水坝等，就会产生较大的误差。因为该方法将结构当做绝对刚体，忽略了结构弹性性质的动力性能，所以称它为静力理论。
地震地面运动是一个非平稳随机过程，而随机振动法充分考虑了地震发生的概率特性，所以普遍认为随机振动法是一种合理的分析方法。但是，随机振动法的
缺点是它的计算量庞大而且对于非线性问题可能引起较大的误差，在处理罕遇地震下的强非线性问题时有其局限性。 时程分析法是确定性动力分析方法的一种，是发展较为成熟、应用较多的一种方法。由于这种分析方法是在离散时间点上一步一步地求响应的数值解，所以该法可以在任一时间点上随时修改结构参数，很适合于处理参 数随时间变化的非线性问题。它既可虑地震波的多维多点输入，还可以考虑结构几何非线性、物理非线性、非比例阻尼和桩土－结构相互作用等的地震反应。常用的积分方法有线性加速度法。
3.这里主要介绍比较先进的时程分析法：逐步积分数值方法特别适用于计算大型结构在地震作用下的动力响应,其无需像振型叠加法那样要预先花费很多的工作量
计算频率和振型。此外,由于计算中考虑几何非线性大变形的影响,本文中采用Newmark 逐步积分方法求解。
+式中为
+为质量；
=f
时间步内 (1)
增量形式的振动平衡方程为：
为比例阻尼矩阵；
分别时间内位
：
+
=f
+
（2） 假定在
内微小时段内加速度
均为线性变
化，则式（1）与（2）相减得动力方程的增量形式
为刚度矩阵；向量；f为
为地面运动向量。
时间内加速度向量、速度向量和位移
移、速度与加速度向量增量关系可表示
+
一系列微小时段
+=f
（3）时程分析法就是将简谐力作用划分为
，利用（3）求解在0、
、2······等各个时刻的近似解。Wilson-法由于计算精度高、稳定性好而在时程分析中广泛采用。
4.注意：
（1）在进行时程分析过程中，利用上述方法计算结构反应关键的是地震动的描述，即恰当地输入地震波。 （2）分析和结果存在一定的局限性，即计算结果仅仅是选择地震波的反应，若选择另外一条地震波，计算结果差别很大
。
（3）为得到结构反应的统计结果，必须对多条地震波进行分析，工作量较大。 五．学后感言