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4、在边长为b的正方形的顶点上，分别有质量为m的四个质点，求此系统绕下列情况下的转动惯量：（1）如图示，通过其中一质点A，平行于BD对角线的转轴的转动惯量 ；（2）通过A垂直于质点所在平面的转轴的转动惯量 。
5、对一可视为刚体的匀质细杆，则其绕通过一端垂直于杆的轴转动的转动惯量 通过中点垂直于杆的轴转动的转动惯量。（填“小于”、“大于”或“等于”）
6、如图所示，一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为m的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为J，若不计摩擦，飞轮的角加速度?= 。
7、如图所示，滑块A，重物B和滑轮C的质量分别为mA、mB、和mC，滑
m A m b B C
D 轮的半径为R，滑轮对轴的转动惯量J=1mCR2，滑块A与桌面间，滑轮与轴承之间均无摩擦，
2绳的质量可不计，绳与滑轮之间无相对滑动，滑块A的加速度a = 。
8、蒸汽机的圆盘形飞轮质量为200kg，半径为1.00m，当飞轮转速为120r/min时关闭蒸汽阀门，若飞轮在5.00min内停下来，
B C A 则在此期间飞轮轴上的平均摩擦力矩为 ，此力矩所做的功为 。 9、一根均匀米尺，用钉子在60cm刻度处被钉到墙上，使它可以在竖直平面内自由转动。先用手使米尺保持水平，然后释放。则刚释放时米尺的角加速度为 ，米尺到竖直位置时的角速度为 。
10、两个半径相同的轮子，质量相同。但第一个轮子的质量聚集在边缘附近，第二个轮子的质量质量分布比较均匀，试问（1）如果它们的角动量相同，则 轮子转的快；（2）如果它们的角速度相同，则 轮子的角动量大。
11、质量分别为m和2m的两物体（都可视为质点），用一长为l的轻质刚性细杆相连，系
1l
统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动，已知O轴离质量为2m的质点的距离为3质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量（动量矩）大小为 。
m l O ，
2m
l3 31
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12、质量为m长为l的棒、可绕通过棒中心且与其垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内自由转动（转动惯量J?ml212）。开始时棒静止，现有
?一子弹，质量也是m，以速率v0垂直射入棒端并嵌在其
中. 则子弹和棒碰后的角速度?= 。
l m O m 13、一水平的匀质圆盘，可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动。圆盘质量为M，半径为R，对轴的转动惯量J?1MR2，当圆盘以角速度ω转动时，有一质量为m的子弹沿盘的直
02径方向射入并嵌入在盘的边缘上。子弹射入后，圆盘的角速度ω= 。
14、一飞轮以角速度?0绕光滑固定轴转动，飞轮对轴的转动惯量为J；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，然后绕同一转轴转动，则啮合前后系统的 守恒。若该静止飞轮对轴的转动惯量为前者的2倍，则啮合后整个系统的角速度?? 。 15、有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心。随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 。 三、计算题
1、如图所示，半径为r1=0.3m的A轮通过皮带被半径为r2=0.75m的B轮带动，B轮以匀角加速度为π rad/s2由静止起动，轮与皮带间无滑动发生，试求A轮达到转速3000r/min所需要的时间。
32
B
A r1 r2 学院 专业 学号 姓名
2、如图示，一长为L、质量可以忽略的刚性直杆，两端分别固定质量分别为2m和m的小球，杆 可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动。开始杆与水平成某一角度θ，处于静止状态，释放后， 杆绕O轴转动，则当杆转到水平位置时，求（1）该系统所受到的合外力矩M的大小；（2）该系统对光滑固定转轴的转动惯量；（3）此时该系统角加速度α的大小。
o
3、如图所示，设两重物的质量分别为m和m，且m> m，定滑轮的半径为r，对转轴的转
1
2
1
2
2m θ m 动惯量为J，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计。设开始时系统静止，试求（1）滑轮的角加速度?，（2）重物的加速度a，（3）t时刻滑轮的角速度ω 。
m1 m2 r 33
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4、质量为M1=24kg的鼓形轮，可绕水平光滑固定的轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M2=5kg的圆盘形定滑轮悬有m=10kg的物体。求当重物由静止开始下降了h=0.5m时，（1）物体的速度；（2）绳中张力（设绳与定滑轮之间无相对滑动，鼓轮、定滑轮绕通过 轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为J1?1M1R2，J2?1M2r2）
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M2 r R
M1 m
5、一长l，质量为m的匀质刚性细杆OA，可绕过其一端点O的水平轴在铅垂面内自由摆动（摩擦力可不计）。现将细杆从水平位置静止释放，求：（1）当细杆摆至图中θ角位置时，细杆所受力矩M为多少？以及此时细杆角加速度?的大小？（2）当细杆运动到θ=π/2时，细杆转动角速度ω为何？（细杆对过O转轴的转动惯量为ml2）
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13O A
θ 学院 专业 学号 姓名
6、一长l，质量为M的匀质刚性细杆，可绕过其一端点O的水平轴在铅垂面内自由摆动（摩擦力不计）。开始时细杆铅直悬挂，现有一质量为m的子弹，以速度v0垂直入射并嵌入到细杆中P点（到水平轴的距离为a），而后一起转动，求：（1）碰撞前子弹对转轴O的角动量L；（2）碰撞刚完成时细杆的角速度ω；（3）细杆与子弹一起上摆可以到达的最大转角θ
。
0
（细杆对过O转轴的转动惯量13Ml2）
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max
O a θmax P m ??0