课时提升作业 二 法拉第电磁感应定律
一、不定项选择题
1.关于感应电动势,下列说法中正确的是 ( ) A.电源电动势都是感应电动势
B.产生感应电动势的那部分导体相当于电源
C.在电磁感应现象中没有感应电流也可能有感应电动势 D.电路中有电流就一定有感应电动势
【解析】选B、C。电源电动势的来源很多,不一定是由于电磁感应产生的,所以选项A错误;在有感应电流的回路中,产生感应电动势的那部分导体相当于电源,故B正确;变化磁场中的不闭合的金属线圈中,没有感应电流,却有感应电动势,C正确;电路中的电流可能是由化学电池或其他电池作为电源提供的,所以有电流不一定有感应电动势,D错误。 【补偿训练】
关于感应电流和感应电动势的关系,下列叙述中正确的是 ( ) A.电路中有感应电流,一定有感应电动势 B.电路中有感应电动势,一定有感应电流 C.两个电路中,感应电动势大的其感应电流也大 D.两个电路中,感应电流大的其感应电动势也大
【解析】选A。感应电动势比感应电流更能反映电磁感应现象的本质,只要穿过导体的磁通量发生变化,导体中就有感应电动势产生,但只有回路是闭合的才有可能产生感应电流,故A项正确,B项错误;感应电动势的大小只与磁通量的变化快慢有关,但感应电流的大小还与电路中的电阻有关,C、D错误。故正确答案为A。
2.某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下,大小为4.5×10T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸,河宽100m,该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过。设落潮时,海水自西向东流,流速为2m/s。下列说法正确的是
( )
A.电压表记录的电压为5mV B.电压表记录的电压为9mV C.河南岸的电势较高 D.河北岸的电势较高
-5
- 1 -
【解析】选B、D。由E=Blv=4.5×10×100×2V=9×10V可知,A项错误,B项正确;再由右手定则可判断河北岸电势高,故C项错误,D项正确。
3.单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化图象如图所示,则 ( )
-5-3
A.在t=0时,线圈中磁通量最大,感应电动势也最大 B.在t=1×10s时,感应电动势最大 C.在t=2×10s时,感应电动势为零
D.在0～2×10s时间内,线圈中感应电动势的平均值为零
-2-2-2
【解析】选B、C。由法拉第电磁感应定律知E∝
-2
-2
,故t=0及t=2×10s时,E=0,A错、C对。t=1
-2
×10s,E最大,B对。在0～2×10s时间内,ΔΦ≠0,E≠0,D错。
4.如图所示,将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间成“8”字形,并使上、下两圆半径相等。如果环的电阻为R,则此过程中流过环的电荷量为 ( )
A. B.
C.0 D.
【解题指南】(1)圆环变形面积减小,穿过线圈的磁通量减小。
(2)穿过圆环的电荷量用q=计算。
【解析】选B。通过金属圆环横截面的电荷量只与磁通量的变化量和金属圆环的电阻有关,与时间
- 2 -
等其他量无关,因此ΔΦ=Bπr-2×Bπ
2
=Bπr,电荷量q=
2
=。
5.(2017·舟山高二检测)如图所示,一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,已知ab=bc=L,当它以速度v向右平动时,a、c两点间的电势差为 ( )
A.BLv
B.BLvsinθ
C.BLvcosθ D.BLv(L+sinθ)
【解题指南】解答本题要把握以下两点:
(1)公式E=BLv的应用条件是两两垂直,当有物理量不垂直时,要利用等效将其转化为两两垂直。 (2)将abc分为两段,ab不切割磁感线不产生感应电动势,bc切割磁感线但不符合两两垂直,要进行转化再求解。
【解析】选B。公式E=BLv中的L应指导体切割磁感线的有效长度,也就是与磁感应强度B和速度v垂直的长度,因此该金属弯杆的有效切割长度为Lsinθ,故感应电动势大小为BLvsinθ,故选项B正确。
6.在图中,EF、GH为平行的金属导轨,其电阻不计,R为电阻,C为电容器,AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆。有匀强磁场垂直于导轨平面。若用I1和I2分别表示图中流经电阻、电容器的电流,则当横杆AB( )
A.匀速滑动时,I1=0,I2=0 B.匀速滑动时,I1≠0,I2≠0 C.加速滑动时,I1=0,I2=0 D.加速滑动时,I1≠0,I2≠0
【解析】选D。导体横杆水平运动时产生感应电动势,对整个电路,可把AB横杆看作电源,等效电
- 3 -
路如图所示。当横杆匀速滑动时,电动势E不变,故I1≠0,I2=0。当棒加速运动时,电动势E不断变大,电容器不断充电,故I1≠0,I2≠0。
7.(2014·新课标全国卷Ⅰ)如图甲所示,线圈ab、cd绕在同一软铁芯上。在ab线圈中通以变化的电流,用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比,则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中,可能正确的是 ( )
【解题指南】磁通量的变化率对应感应电流,线性变化对应的是恒定电流。正弦、余弦等周期性变化的磁场产生周期性变化的电流。
【解析】选C。根据法拉第电磁感应定律,ab线圈电流的变化率与线圈cd上的波形图一致,线圈cd上的波形图是方波,ab线圈电流只能是线性变化的,因为只有线性变化的变化率才是常数。所以C正确。 二、非选择题
8.(2017·丽水高二检测)有一匝数为100匝的线圈,单匝线圈的面积为100cm。线圈中总电阻为0.1Ω,线圈中磁场变化规律如图所示,且磁场方向垂直于环面向里,线圈中产生的感应电动势多大?
2
- 4 -
【解析】取线圈作研究对象,在1～2s内,其磁通量的变化量为ΔΦ=Φ2-
Φ1=(B2-B1)S,磁通量的变化率为=,由公式E=n得E=100×
=0.1V。
答案:0.1V
9.如图甲所示的螺线管,匝数n=1500匝,横截面积S=20cm,电阻r=1.5Ω,与螺线管串联的外电阻R1=3.5Ω,R2=25Ω,方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化,试计算电阻R2的电功率。
2
【解析】由题图乙知,螺线管中磁感应强度B均匀增加,其变化率为2 T/s
=T/s=
由法拉第电磁感应定律知,螺线管中产生的感应电动势E=nV
由闭合电路欧姆定律知,螺线管回路中的电流为
=n·S=1500×20×10×2V=6.0
-4
I==A=0.2 A
电阻R2消耗的功率为 P2=IR2=(0.2)×25W=1.0 W。 答案:1.0W
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2
2