敦操中学2013——2014学年度第一学期一、二质量检测
八年级第15章 整式的乘除与因式分解单元测试
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题（每小题3分。共30分） 1、下列运算正确的是( )
A、x3?x3?2x6 B、x2?x4?x8 C、xm?xn?xm?n
D、(?x5)4??x20
2、下列关系式中，正确的是( ) A、(a?b)2?a2?b2 B、(a?b)(a?b)?a2?b2 C、(a?b)2?a2?b2
D、(a?b)2?a2?2ab?b2
3、若(x?a)(x?5)展开式中不含有x的一次项，则a的值为 ( )
A、0 B、5 C、?5
D、5或?5
4、下列因式分解错误的是 ( )
A、2a3?8a2?12a?2a(a2?4a?6) B、x2?5x?6?(x?2)(x?3) C、(a?b)2?c2?(a?b?c)(a?b?c) D、?2a2?4a?2?2(a?1)2 5、为了应用平方差公式计算(x?2y?1)(x?2y?1)下列变形正确的是( ) A、[x?(2y?1)]2
B、[x?(2y?1)]2
C、[x?(2y?1)][x?(2y?1)]
D、[(x?2y)?1][(x?2y)?1]
6、 化简代数式(x?3)(x?4)?(x?1)(x?3)结果是( )
A、?3x?9 B、?3x?9 C、?11x?15 D、?11x?15 7、下列多项式：①x2?2xy?y2 ②?x2?y2?2xy ③x2?xy?y2 ④1?x?124x，其中能用完全平方公式分解因式的有 ( )
A、1个 B、2个 C、3个
D、4个
8、下列各式中，代数式( )是x3y?4x2y2?4xy3的一个因式 A、x2y2
B、x?y
C、x?2y
D、x?y
9、下面是某同学在一次测验中的计算摘录
①y3?y3?y；②(2x2?x)?x?2x；③3x3?(?2x2)??6x5；
④4a3b?(?2a2b)??2a；⑤?a3?2?a5； ⑥??a?3???a???a2．
其中错误的个数有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10、若(x?y?3)2?(x?y?5)2?0，则x2?y2的值是 ( ) A、?15 B、?8 C、15
D、8
二、填空题：（每空 3 分，共 30 分）
11、当x 时，?x?4?0等于 .
12、 x2?x3?_______ ；(?2y2)3?________． 13、(?3x2y3)4?(?23xy2)2?_________ 14、(x4y?6x3y2?x2y3)?(3x2y)=_________ 15、x2?8x?18?2k?(x?4)2，则k?______．
201016、??2?20112012?3????1.5????1??
17、分解因式：a2?1?b2?2ab?
18、如果?2a?2b?1??2a?2b?1??63，那么a?b的值为 .
19、下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如?a?b?n(n为正整
数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出?a?b?4展开式中所缺的系数．
?a?b??a?b ?a?b?2?a2?2ab?b2 ?a?b?3?a3?3a2b?3ab2?b3
则?a?b?4?a4?a3b?a2b2?ab3?b4 ? ? ? ?
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敦操中学2013——2014学年度第一学期一、二质量检测
20、某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发
24、（8分）已知x?y?4，xy?2，求x2?y2?3xy的值。
芽规律见下表(设第一年前的新芽数为a)照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为
(精确到0.001)
第×年 1 2 3 4 老芽数 a a 2a 3a 5a 新芽数 O a a 2a 3a 总芽敬 a 2a 3a 5a 8a 三、解答题（共60分） 21、（9分）计算：
（1）(?7x2y)(2x2y?3xy3?xy); （2）(?5x?32)(?5x?1.5)
（3）运用乘法公式计算：20002?1996?2004
22、（9分）分解因式
（1）4x3y?4x2y2?xy3; （2）9x3?25xy2； （3）?3x?6x2?3x3;
23、（10分）先化简再求值：[(a?12b)2?(a?112b)2]?(2a2?2b2)，其中a??3，b?4．
25、 (12分)某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理；第一次降价30％，标出“亏本价”；第二次降价30％，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：
降价次数 一 二 三 销售件数 10 40 一抢而光
(1)跳楼价占原价的百分比是多少?
(2)该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利?
26、(12分)在一次七年级的数学活动中，五班的数学小博士说：“你任意报一个数的幂，我都
能很快说出它的个位数字是多少。”小红问：“210，22007的个位数字分别是多少？”小博
士说：“它们的个位数字分别是4，8。”李刚问：“31000，1862009的个位数字分别是多少？” 小博士说：“它们的个位数字分别是1，6。”同学们都感到很惊讶，你知道其中的道理吗？
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