v224．（1）cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时，由牛顿第二定律有：Mg?M，解得：rv?gr?5m/s （2）碰撞后cd绝缘杆滑至最高点的过程中，由动能定理有：?2Mgr?112Mv2?Mv2 22解得碰撞后cd绝缘杆的速度：v2?5m/s 两杆碰撞过程，动量守恒，取向右为正方向，则有：mv0?mv1?Mv2 解得碰撞后ab金属杆的速度：v1?2m/s ab金属杆进入磁场后，由能量守恒定律有：12Mv21?Q，解得：Q=2J 25．（1）设粒子初速度为vv00，进磁场方向与边界的夹角为?．vy?tan?…① 记t?Lv，则粒子在第一个电场运动的时间为2t，在第二个电场运动的时间为t则：0vy?a?2t?at…②qE?ma…③ 由①②③得：m?qEtmtan60?vtan? 所以1??3 0m2tan30?1 （2）正粒子在电场运动的总时间为3t，则：第一个t的竖直位移为12a21t 第二个t的竖直位移为1a21231(2t)?a1t?a22221t 21
由对称性，第三个t的竖直位移为32a1t 2所以y1?7273La1t，结合①②得y1? 26同理y2?73L2 由几何关系，P点的坐标为：xP?3L?（y1?y2）sin30?sin60??6.5L yP??[y2?(y1?y2)sin30?cos60?]??73L 3（3）设两粒子在磁场中运动半径为r1、r2，由几何关系2r（y1?y2）sin60?，1?2r2?（y1?y2）sin30? 两粒子在磁场中运动时间均为半个周期：t1??r1v1，t2??r2v2，v0?v1sin60?，v0?v2sin30? 由于两粒子在电场中运动时间相同，所以进电场时间差即为磁场中相遇前的时间差?t?t1?t2，解得?t?73?L 6v0mg?P0??gh s33．【物理选修3-3】（1）BDE（2）（i）被封闭气体压强P?P0?初始时，液面高度差为h?m ?s（ii）降低温度直至液面相平的过程中，气体先等压变化，后等容变化． 初状态：P1?P0?mg，V1?1.5h0s，T1?T0 s末状态：P 2?P0，V2?1.2h0s，T2?？根据理想气体状态方程34．【物理选修3-4】 （1）ACE（2）（i）画出光路图如图．
4PTPVPV00s11?22，代入数据，得T2? T1T25P0s?5mg22
（ii）设第一次折射时折射角为?1，则有n?sin(90???)sin45?，代入解得?1?30? ?sin?1sin?1设第二次折射时折射角为?，则有 sin?11?，解得?2?45? sin?2nh?3cm 2tan?1由几何知识得：h?2dtan?1，可知AC与BE平行．则d?23