四种方法应用比较好，说明学生对以前学过的解题策略掌握较好，而用“画线段图”的方法“分析较复杂的两步问题”是本节课重点探究学习的解题策略。
其次，我们对学生使用“线段图解决相遇问题”的情况进行了后测。后测时，设计了三个层次的问题：第一个层次是用自己喜欢的策略整理信息，并解决问题；第二层次是先观察线段图再解决问题；第三层次是先画线段图整理信息，再解决问题。
后测结果如下：第一个问题见下表：
线段图策略 人数（人） 占全班总人数的 百分比 使用 22 61.11% 不使用 14 38.89% 表中数据可知：学生使用“线段图”这一策略解决问题的学生数占学生总数的61.47%，不使用线段图的学生数占学生总数的38.53%。对比发现：经过这节课的学习，学生比较喜欢用“线段图”解决相遇问题，这说明：相遇问题的线段图模型已在学生脑海中留下了较为清晰的表象。
第三个问题后测结果，见下表：
观察线段图情况 人数（人） 占全班 规范 18 50% 不规范 17 47.22% 不用线段图 1 2.78% 的百分比 表中数据可知：有36人参加测试，规范画出线段图的人数占全班总人数的50%，画的不太规范的占全班总人数的47.22%，画错的人数占2.78%；解答时，由于时间关系4人没有完成，3人计算结果出错，3人忘记了两车还相距25千米。测试结果说明：多数学生能够将“画线段图解决问题的策略”进行迁移解决较复杂的相遇问题。
四、魏学兰评课
通过观察记录、量化分析，我就“自主学习的方式是否有利于相遇模型的构建”这一观察点谈观察后的几点想法：
自主学习方式 独立思考 模拟表演 自主整理信息 动手操作 小组合作 交流汇报 自主解决问题 次数 时间 行 为 状 态 热烈 认真 积极 自信 消极 4次 4次 1次 2分28秒 √ √ √ 2次 1次 1次（三组） 1次 3分50秒 √ √ 6分38秒 1分30秒 √ √ √ √ 1分46秒 3分22秒 4分46秒 √ √ √ √ √ √ √ √ √ 从《学生自主学习观察量表》中可以看出：本节课共有七种自主学习形式，自主学习时间为24分20秒，这说明：学生自主学习的时间比较充分，占据了整节课时间的60.01%，充分体现了课堂上学生的主体地位，为自主构建“相遇模型”提供了充足的时间和空间。
在七种不同形式的自主学习中，师生的模拟表演很吸引人，学生对这一环节充满兴趣，参与度很高，全体学生积极主动地参与其中。在这次自主学习中,学
生亲身体验，理解了“两地、同时、相对、相遇”等关键词，相遇问题的表象在学生脑海中直观地建立起来。
七种自主学习的时间长短不同，其中独立思考的时间最长为6分38秒，占自主学习总时间的27.3℅。小组合作之前，教师大胆放手，让学生用已有的方法和策略自主整理信息，独立分析数量关系，并且给学生留有足够的时间和空间。这样，一方面培养了学生学习的独立性和自主性，诱发学生主动地、富有个性地学习；另一方面为合作学习提供了各种个体学习资源，以利于提高合作学习的效率，利于学生对相遇问题的深层次理解。
在学生独立思考，自主整理信息的基础上，有三组同学在组长的带领下，将组内各种方法向全班同学一一展示，汇报的小组占到了小组总数的33.3﹪。老师通过“下面的同学还有问题吗？”引导全班同学互相质疑问难，将合作学习引向深入，在交流质疑中对模型“王明走的路程+李华走的路程=总路程”得以深化理解。此时，短短一分多钟的摆纸条操作对相遇模型的构建更是起到了推波助澜的作用。通过质疑：
表示什么？这样的5组又表示什么，自主构建起“速度和×时间=总路程”这一数学模型。10分58秒的汇报交流，实现了组内资源共享，互相取长补短。
学生在理清数量关系的基础上，刘老师又大胆放手，让学生独立列式计算解决问题，并请两名学生把各自不同的方法板演到黑板上，讲解各自的解题思路。
调查发现，学生做对的占94.4﹪，出错原因都是计算结果出错。可见，学生对相遇问题有了非常深刻的认识。
以上可知，随着刘老师每个环节的精心设计，学生自主学习的层层深入，使的“相遇问题”模型在学生脑海中一步步扎根，体现了自主学习的方式在构建“相遇”模型的重要作用。
魏瑞霞小结：
在分工观课中，老师们都进行了非常细致的观课，收集到详细的数据，并对数据进行了较为深入的分析，大家的观课和评课表明，这节课比较成功：刘老师在引导学生解决“相遇问题”的过程中，有效地构建起相遇问题的“数学模型”。但因刘老师刚毕业三年，是一位非常年轻的数学老师。所以，在把握生成资源、调控课堂能力及课堂应变能力等方面还有待进一步提高。