福建省2012届高三考前适应性训练数学试卷文科11
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举 办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三.1 班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分 和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时， 发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计 算无误，则数字x应该是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
[来源:数理化网]2. 函数f(x)?Asin(?x??)（其中A?0,|?|?π）的图 2象如图所示为了得到f(x)的图象，则只要将g(x)?sin2x的图像（ ）
ππ个单位长度 B. 向右平移个单位长度 126ππC. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度
126A. 向右平移
3. 已知函数f(x)?x?2bx的图象在点A(0,f(0))处的切线L与直线x?y?3?0平行，若数列?A.
2?1??的前n项和为Sn，则S2011的值为（ ） f(n)??2012201020132011 B. C. D. 20112011201220124．已知集合U={1，2，3，4}，A={1}，B={2，4}，则(CUA)?B=（ ）
A. {1} B. {2，4} C. {2，3，4} D. {1，2，3，4} 5．复数z?i在复平面内对应点位于（ ） 1?iA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左 面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努” 在正方体的后面，那么这个正方体的前面是（ ） A. 定 B. 有 C. 收 D. 获 7. 已知f(x)?x?4x，则f(sinx)的最小值为（ ）
A. -5 B. -4 C. -3 D. 0
2?x2?y2?1?????????8. 设O为坐标原点，A（1，1），若点B（x,y）满足?0?x?1，则OA?OB取得最小值时，
?0?y?1?点B的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数个
9. 某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站12公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为3万元和12万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（ ） A. 5公里处 B. 6公里处 C. 7公里处 D. 8公里处
[来源:www.shulihua.net]10. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?e?2，则f(x)的零点个数是（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
xx2y211. 设双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率为e?2，右焦点为f(c,0)，方程
ab（ ） ax2?bx?c?0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）
A. 在圆x?y?8外 B. 在圆x?y?8上 C. 在圆x?y?8内 D. 不在圆x?y?8内
12.已知函数y?f(x)的定义域是R，若对于任意的正数a，函数g(x)=f(x)-f(x-a)都是其定义域上的减函数，则函数y?f(x)的图象可能是（ ）
22222222
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题纸的相应位置.
?sinπx x?0513．已知f(x)??，则f()的值为 .
6?f(x-1)+1 x>014．按右图所示的程序框图运算，则输出S的值是 .
15. 如图，矩形的长为6，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得
落在影阴部分的黄豆为125颗，则我们可以估计出影阴部分的面积约为 . 16. 下列命题中：
①命题“?x?R,x?0”的否定是“?x?R,x?0”；
②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越强； ③若n?a,m//n,则m//a; ④ “a?222”是“直线ax?2y?3a?0与直线3x?(a?1)y?7?a?0相互垂直”的5充要条件.其中真命题的序号是 .（请填上所有真命题的序号）
三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置. 17. （本题满分12分）已知函数f(x)?3sin2x?2cos2x?1
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）设?ABC的内角A,B,C对边分别为a,b,c,且c?与
??3,f(C)?3,若m?(sinA,?1)?n?(2,sinB)垂直，求a,b的值.
18. （本题满分12分）
为迎接建党91周年，某班开展了一次“党史知识 竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛 后，把成绩（满分为100分，分数均匀整数）进 行统计，制成如右图的频率分布表： （Ⅰ）求a,b,c,d的值； （Ⅱ）若得分在之间的有机会进入决赛，
已知其中男女比例为2∶3，如果一等奖只有两名， 求获得一等奖的全部为女生的概率.
19. （本题满分12分）
如图所示，在矩形ABCD中，AB?4,AD?2,E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将?ADE向上折起，使D到P点位置，且PC?PB,F是BP的中点.
（Ⅰ）求证：CF//面APE； （Ⅱ）求证：PO?面ABCE.
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20. （本题满分12分）
已知数列{an}的前n项的和Sn?n2?2n，数列{bn}是正项等比数列，且满足
a1?2b1,b3(a3?a1)?b1.
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记cn?an?bn，求数列{cn}的前n项的和.
21. （本题满分12分）
已知函数：f(x)?lnx?ax?3(a?0) （Ⅰ）讨论函数f(x)的单调性；
x2（Ⅱ）若对于任意的a?[1,2]，若函数g(x)?x?[m?2f?(x)]在区间（a,3）上有
23最值，求实数m的取值范围.
x2y222.（本题满分14分）直线l:y?k(x?1)过已知椭圆C:2?2?1经过点（0，3），离
ab心率为
1，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的2射影依次为点D、K、E.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
????????????????（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且MA??AF,MB??BF，当直线l的倾斜角变化时，
探求???的值是否为定值？若是，求出???的值，否则，说明理由；