(1)当数字基带信号的码元速率为实现无码间干扰传输？
RB??0?时，用奈奎斯特准则验证该系统能否
(2)系统带宽是多少？此时系统频带利用率为多大？ 4. 答：(1)基带信号的码元速率为RB?性
??1 ???0 Heq(?)??，所以可以实现无码间串扰传输。
??0 ???0 ?0时，该系统可等效成理想矩形低通特?(2) 系统带宽为 B?频带利用率为??
(1??)?0； 2?RB2?. B(1??)5、若发送的二进制信息为11010，已知码元速率为1200B： (1)若载波频率为2400Hz，画出2ASK信号波形
(2)若载波频率为2400Hz，用?=0o表示“0”，?=180o表示“1”，画出2PSK信号波形；
(3)2FSK中对应“1”和“0”的两个载波频率分别为1200Hz和2400Hz，画出2FSK波形；
(4) 若载波频率为2400Hz，若用△?=0o表示“0”，△?=180o表示“1”，且参考相位为0o，画出2DPSK波形。
5. 答： (1)2ASK信号波形：
1101
0
t
(2) 2PSK信号波形：
110
1
0
t
(3) 2FSK信号波形：
11010t
(4) 2DPSK信号波形：
110
1
0
t
四、计算题
1、现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为0.1ms。计算：
（1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作2小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了27个差错比特（若每符号至多出错1位），求传输的误比特率和误符号率。
解：解：（1）H?log2M?log28?3(bit/符号）
1（2）Ts=0.1ms ，所以RB?T?10000Baud sRb?RB?H?10000?3?30kbit/s （3）I?Rb?t?30?103?2?3600?216Mbit/s （4）误比特率 Pb?27?1.25?10?7 6216?10 2小时传送的码元数为N?RBt?10000?2?3600?7.2?107 误码率为：Pe?27?7?3.75?10
72?1062、设某信道具有均匀的的双边噪声功率谱密度Pn?f??0.5?10?3W/HZ在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5K HZ，而载波为100 K HZ，已调信号的功率为10KW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：
（1）该理想带通滤波器中心频率多大？（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？
（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？
解：（1）单边带信号的载频为100kHz，带宽B＝5kHz，为使信号顺利通过，理想带通滤波器的中心频率为f0?100?1?5?102.5(kHz) 2 (2)解调器输入端的噪声与已调信号信号的带宽相同，
Ni?2?Pn(f)?B?2?0.5?10?3?5?103?5W
3 已知Si=10kW，所以 Si?10?10?2000
Ni5（3）由于单边带调制系统的制度增益为G＝1，因此解调器输出端的信噪比
S0S?i?2000 N0Ni3、采用13折线A律编码，最小量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为-95量化单位：
（1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差； （2）写出对应于该7位码的均匀量化11位码。
解：（1）已知抽样脉冲值I0＝-95，设码组的8位码分别为C1C2C3C4C5C6C7C8。 因为I0<0，故C1＝0
又因为I0>64，且I0<128，故位于第4段，段落码C2C3C4＝011
第4段内的量化间隔为4，由I0＝64＋7×4＋3知，I0位于第4段第7量化级，C5C6C7C8＝0111
因此，输出码组为C1C2C3C4C5C6C7C8＝00110111 译码输出 -(64+7×4＋2／2)＝-94， 量化误差为：-95－(-94)＝-1（单位） （2）对应于该7位码的均匀量化11位码为： C1C2C3C4C5C6C7C8 C9C10C11＝00001011110
4、若对12路语音信号(每路信号的最高频率均为4 kHz)进行抽样和时分复用，将所得脉冲用PCM基带系统传输，信号占空比为1：
(1) 抽样后信号按8级量化，求PCM信号谱零点带宽及最小信道带宽； (2) 抽样后信号按128级量化，求PCM信号谱零点带宽及最小信道带宽。 解：(1) Rb=(12×8×log28) kbit/s=288 kbit/s 频零点带宽为
1Bs==Rb=288 kHz ? 最小信道带宽为
1Rb=144 kHz 2 (2) Rb=(12×8×log2128) kbit/s=672 kbit/s
1Bs==Rb=672 kHz ?1Bc=Rb=336 kHz 2
Bc=
16、将-350△编为8位PCM码，并计算发端和收端量化误差. 解：1）①-350△〈0，故a1=0
②350△位于256△~512△之间，为第6大段，故a2a3a4=101 ③第6大段起始电平为256△，段长为256△，分为16小段，则每一小段长度为256△/16=16△，（350△-256△）/16△≈5.9，为第6小段,故a5a6a7a8=0101 8位PCM码为01010101
2）发端量化误差=|样值电平|—码字电平
=350△-{大段起始电平+（8a5+4a6+2a7+a8）×小段长} =350△-[256+5×16△] =350△-336△ =14△
收端量化误差=|样值电平|—解码电平 =|样值电平|-（码字电平+0.5×小段长） =350△-[336△+0.5×16△] =6△
17、某设备未过载电平的最大值为4096mv，有一幅度为2000mv的样值通过A律13折线逐次对分编码器，写出编码器编码过程及输出的8位PCM码。 解：4096mv/2000mv=2048△/X,则X=1000△ 1000△>0,则a1=1 1000△>128△,则a2=1
1000△>512△,则a3=1
1000△<1024△,则a4=0, a2a3a4为110,第7大段,起始电平为512△, 段落差为512△
1000△>512△+512△/2=768△,则a5=1
1000△>512△+512△/2+512△/4=896△,则a6=1 1000△>512△+512△/2+512△/4+512△/8=960△,则a7=1
1000△>512△+512△/2+512△/4+512△/8+512△/16=992△,则a8=1
8位PCM码为11101111。
1、已知某四进制离散信源（0、1、2、3），设每一符号独立出现，其出现概率分
1111别为,,,，每个符号（码元）宽度为0.2ms。
4882试求：(1)该信源的平均信息量； (2)码元速率
和信息速率
。
1． 解：(1) 该信源的平均信息量为
11111111H??log2?log2?log2?log2?1.75(bit/符号)
44888822
1?5000 (Baud); (2) 码元速率 RB??30.2?10 信息速率 Rb?RB?H?5000?1.75?8750(bit/s).
2．某一待传输的图片含
个像素，各像素间统计独立，每个像素有8个
亮度等级（等概率出现），要求用3s传送该图片，且信道输出端的信号噪声比为30dB，试求传输系统所要求的最小信道带宽。（8分）
112． 答：每个像素的平均信息量为 H?8?(?log2)?3 (bit/像素)，
88
每副图像的信息量为 I?800?600?3?1.44?106 (bit)，
I1.44?106?0.48?106 (bit/s)， 所需的最小信道容量为 C??t30.48?106??48.16（kHz）. 所需的最小带宽为 B?Slog2(1?)log2(1?1000)NC6、采用13折线A律特性进行编码，设最小量化间隔为1个单位，已知输入信号抽样值为-730个量化单位：
(1)试用逐次比较法写出13折线A律特性编码对应的八位码，并计算量化误差； (2)写出后7位码（不含极性码）对应的均匀量化11位码(采用自然二进制码)。
6. 答：(1)第一步，输入抽样值为负，所以c1?0；
第二步，13折线的第7段的量化区间为512-1024，所以输入抽样值落入第7段，
c2c3c4?110；
第三步，第7段被均匀划分为16个量化间隔，第7个量化间隔为704-736，所以输入抽样值位于第7段内的第7个量化间隔，c5c6c7c8?0110；