圈篱笆，则篱笆需要多长？
2．一块正方形菜地，在它的周围围上一圈篱笆。篱笆共长64米，这块菜地有多大？ 3．一块正方形菜地的面积是64平方米，要在它的四周围上篱笆，篱笆需要多少长？ 4．一块正方形菜地的面积是64平方米，要在它的周围围上篱笆（其中一面靠墙），篱笆需要多少长？
◆大样本问卷调查结果：错误率37.1%
三年级下册典型错例
采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 知识属性 36 错误率 39% 第六单元 课堂作业本第40页 长方形、正方形的面积计算 采集者 题 型 基本 综合 拓展 钱媛丽 √ 采集 学校 课时 嵊州市育英小学 √ 课 型 新授课 练习课 复习课 √ 时 单元 机 总复习 陈述性知识( ) 程序性知识(√ ) 策略性知识( ) 学生们已经学习了面积与面积单位的认识、长方形和正方形的面积计算这两课时教学简述 的内容。这两部分的知识掌握得较好，对于简单的长方形、正方形的面积计算学生们都能较准确地计算。 ◆典型错题
错 题：一个足球场长65米，宽比长短19米。这个足球场面积是多少？ 学生错解：
1．65×19=1235（平方米）错误率：14%
2．65—19=44（米）44×65=2860（平方米）错误率：11% 3．65—19=46（米）46×19=874（平方米）错误率：６% ◆原因分析新-课-标- 第- 一-网
1．没有看清题意。这部分学生没有看清题意，看到65米是足球场的长，便草率地认定19米是足球场的宽，于是便出现了第一种错误。
2．计算能力欠强。本班学生的计算能力较弱，班级中竟有4位同学认为65减19的差是44，另外还有少数几位同学在计算这一步时也出现了错误。
3．解题态度随便。学生访谈：“我在算长乘宽的时候把19当作足球场的长了。”这部分学生已经看清楚了题目的意思，并对这道题有了正确的解题思路，但是在解题时却不够细心，明明知道用足球场的长乘宽算面积，但在计算时却没有看清哪个数字表示长，哪个数字表示宽。因此出现了第三种错误。
◆教学建议
1．教育学生养成良好的审题习惯。教师在平时的教学中要注重教育学生看题的技巧。如要将题目看完整，读懂题目的意思；看题时还可以将题目中的关键词划出来，以免忽略重点等，改掉断章取义、浏览式看题等习惯。
2．不断加强计算能力的培养。在小学中段教学中，我们发现学生中的许多错误均来自于计算。计算能力的高低在很大程度上影响着作业的准确度，因此教师应在日常教学中不断训练学生的计算能力，提高他们的计算准确率。
3．培养学生良好的解题习惯。许多学生做作业时总是急于求成，喜欢快点将作业做好。一些会做的题目思路正确，但解题时就会出现这样那样的错误。就如上述第三种错误中，学生就是因为解题时不够细致造成的。我们不仅要培养学生良好的读题习惯，更要培养学生良好的解题习惯。 ◆大样本问卷调查结果：错误率26.7%
三年级下册典型错例
采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 知识属性 36 错误率 44% 第六单元 课堂作业本第41页 长方形、正方形的面积计算 采集者 题 型 基本 综合 拓展 钱媛丽 √ 采集 学校 课时 嵊州市育英小学 √ 课 型 新授课 练习课 复习课 √ 时 单元 机 总复习 陈述性知识( ) 程序性知识(√ ) 策略性知识( ) 学生们已经学习了本单元的相关知识，如面积与面积单位的认识、长方形正方形教学简述 的面积计算、面积单位间的进率等。学生们对于基本的练习题做得较好，但还不会很灵活地运用这些知识，尤其是遇到一些判断题，很容易出错。 ◆典型错题
错 题：面积相等的两个图形，周长也一定相等。 学生错解：面积相等的两个图形，周长也一定相等。（√） ◆原因分析
1．对面积与周长的相关知识缺乏深刻的认知。
在学生出现错误后，我问学生是怎么想的，有几个学生说他们不懂这题的意思，就随便打了个√；有部分学生对这题作出了分析，他们将草稿本上的图画拿给我看。 2 2 我问学生为什么画了两个一样的图形，学生说：“因为题目要求面积要相等啊。”在学生们眼里，面积相等的两个图形，他们首先想到的是形状大小一样的图形，那么它们的周长也就相等了。而后我
又问了几个做对的中等生，问他们为什么给这题打了错号，有两个孩子说：“我是猜的，我想想面积和周长是不一样的，我就判断这句话是错的。”原来做对的同学也未必是真正理解了这道题目的意思。
2．教师在教学时讲解题型过于单一。
从以往的教学经验来看，“面积与面积单位”这一单元内容较多，学生们出现的错误也较多，对新知识的接受能力较弱。因此我在教学时将重点放在讲解典型的基础题上，力求让大部分同学理解更细致深入些，在题型上显得较为单一。学生们在几堂课的学习中，对基础性的题目掌握得是较好，但稍微灵活些的题目就显得不能触类旁通了。学生们只会计算简单图形的面积与周长，而面对这个判断题就显得不知所措了。
3．学生们不能自觉使用画图等帮助解题的方法。
在错误原因的询问中，我发现许多孩子对这道题目用了猜的方法，只是稍稍进行了凭空的思考就进行了判断，画图的孩子很少，而我在平时对这一点强调得较多，但孩子们仍然没有画图的习惯。 ◆教学建议
1．对题目作深入地分析，强化对知识的理解。这道题目有一定的难度，涉及到面积与周长两个知识点。教师要对这两个知识点进行更深入地讲解，以加深学生对面积与周长相关知识的认知。
2．在新授时，要进行多种题型的讲解。在教学中，我讲解的题目较为简单，属于基础性的题型。这样的教学形式使学生对基础性的题目理解较为扎实，但对于一些较为灵活的题目学生显得不知所措。因此教师在课堂中，要能讲解多种题型的题目，如计算题、判断题、填空题等，让学生接触各种题型，提高他们的思维灵活性。
3．让学生养成用画图来帮助解题的好习惯。画图是一种解题的好方法，教师要鼓励学生多画图，用画图来帮助解题。这样既能提高他们的学习能力，又能提高解题的准确率。 ◆大样本问卷调查结果：错误率16.3%
三年级下册典型错例
采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 知识属性 35 错误率 51.4% 第六单元 数学课本P80第8题 长方形、正方形的面积计算 采集者 题 型 基本 综合 拓展 吴美英 √ 采集 学校 课时 嵊州市育英小学 课 √ 型 新授课 练习课 复习课 √ 时 单元 机 总复习 陈述性知识( ) 程序性知识(√ ) 策略性知识( ) 这是一单元学完之后在书本中出现的练习题。在此之前学生已熟练掌握了正方形教学简述 和长方形的面积计算方法，对“在长方形中剪出最大正方形”有过一两次的接触，大部分学生知道“当长和宽一样时就成了正方形”，并且这个正方形是原长方形中最大的一个正方形。这一过程是在教学“正方形面积”时，学生在课堂上动手折过、剪过的。 ◆典型错题
◆学生错解
1．6×6=36（平方厘米） 占40% 2．其他 11.4% ◆原因分析
1．容易受到强刺激的干扰
题目中“剪下一个最大的正方形”对学生来说是一个较强刺激，学生看到这一信息后，把注意力都集中到了这个“最大正方形”上，却忽视了问题中要求的是“剩下部分”的面积。
2．读题习惯欠佳
读题之后急于下笔，导致读题不清；也有部分学生读题时没有连续性，他明明知道剩下部分是长方形，但最后求的面积仍是正方形的面积。
3．空间观念有待提高
少部分学生对怎样才能剪出“最大正方形”仍一头雾水，理解能力和空间观念有待提高。 ◆指导建议
首先，针对位数不多的不理解“最大正方形”由来的学生可以让其再次动手在长方形纸上折一
折，折出一个最大“正方形”，此时，教师可以适时追问：为什么这样折，就能折出一个最大正方形？引导学生关注：对折的过程就是将长方形的两条相邻边比较，然后把较长边的多余部分截去，就剩下一个正方形，正方形的边长就是原来长方形的宽，并且一定是长方形中最大的正方形。通过实际操作，让学生的空间观念得到发展。
其次，对那些读题不够细心的孩子，可以让其自由读题，多读几遍，读了之后，再问问你有什么想说的？把学生的注意力吸引到题目本身中来，通过多读几次，来减少“强刺激”所带来的负面影响。
◆大样本问卷调查结果：错误率20.5%
三年级下册典型错例
采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 知识属性 52 错误率 35.8℅ 采集者 赵华英 采集 学校 课时 新昌城东小学 课 型 新授课 练习课 复习课 √ 第六单元 象山县期末检测卷 正方形和长方形的周长、面积 题 型 基本 综合 拓展 √ 时 机 单元 总复习 √ 陈述性知识( ) 程序性知识(√ ) 策略性知识( ) 这是期末的综合检测卷中，考查“长方形和正方形周长及面积”知识的一道习题，安排在填空题最后一题，类似这样的题在作业本中出现过一次，可任由很多学生出错。 教学简述 ◆典型错题
题 目：将两个长4厘米、宽2厘米的完全相同的长方形拼成一个大长方形，周长是（ ），如果拼成一个正方形，它的面积是（ ）。
学生错解：24厘米 20厘米 ◆原因分析
前一个答案出错的比率更高，尤其是中下生没有通过画图，无法将抽象的语言表述转化成具体形象的空间图形，导致他们想当然将两个长方形的周长相加得到大长方形的周长；第二个答案基本没有问题，但是有一些孩子因为第一个问题是求周长，他的思维还停留在求周长上面，但知道要拼去长边，所以24-4=20厘米，压根儿没有转到求面积上面。 ◆教学建议
象这样的题，看似只是一道简单的填空题，实则蕴含着丰富的思维含量。本题有一个“拼”的过程，需要头脑中有一个空间操作或想象拼的过程，只有拼出了新的图形，才能继续求它的周长或面积，并正确灵活应用长方形和正方形的周长面积公式。
1．读懂题意、建立表象。
首先要读懂题目的意思，在头脑中建立清晰的图形表象，明白这么多文字在表述一个什么意思。 2．拼画图形、形象直观。
要把抽象的语言表述和头脑中的表象具体形象化，最好的办法是画图，这是解决许多空间与图形问题的通用法宝。
4厘米 4厘米 4厘米 2厘米 2厘米
3．交流讨论、解决问题。 2厘米
观察发现：两种拼法有什么不同？（第一种是横着拼，拼成大长方形是拼去两条宽；后者是竖着拼，拼成正方形是拼去两条长。）