广东省2012年数学中考模拟试卷（含答案）
一、选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
1．在?3，0，?2，2四个数中，最小的数是（ ） A．?3 B．0 C．?2 D．2 2．函数y?1的自变量x的取值范围是（ ） x?2
B． x??2
C．x??2
D． x??2
A． x??2
3．通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（ ）A．3.1?10 B．3.1?10 C．3.1?10
?5?6?7D．3.1?10
?84．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于
A．2cm C．6cm
B．4cm
A
D
D．8cm
B
5．一个长方体的左视图．俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积是（ ） A．6 B．8 C．12 D．24
E
（第4题图）
C
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。
6.分解因式：?x3?2x2?x?_____________。
7.在一周内，小芳坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：
体温36.1 （℃） 次 2 数 则这些体温的中位数是 ℃．
1
36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 3 4 6 3 1 2
8.如图，已知AB?AD，?BAE??DAC，要使 △ABC≌△ADE，可补充的条件是 （写出一个即可）．
19．计算：327?4?8＝_________．
210．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小B
A E
C D
圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，??，依次规律，第6个图形有 个小圆．
?
第1个图形
第2个图形
第3个图形
第4个图形
三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
11．已知二次函数y?125x?2x?，求其顶点坐标及它与y轴的交点坐标． 2212．请你先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值． （
a1?1）÷2 a?1a?2a?1
13．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝42°，求∠BAD的度数.
14．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是
m，n.若把m，n作为点A的横、纵坐标，那么点A(m，n)在函数y=x的图象上的概率是多少? 15．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请
15题
在图上画出这条对称轴.
B C A 2 1 y -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 x 四、解答题(本大题共4小题。每小题7分。共28分)
2
16．某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等级．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的临湖区、滨江区、澄海区三区学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：
各类学生人数比例统计图 30% 40% 30% 临湖 滨江 澄海 各类学生成绩人数比例统计表
等次 A B C D
人数 类别
200 240 80 临湖
290 132 130 滨江
240 132 48 澄海
（注： A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格四个等级）
（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；
（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数． 17．2010年我国终于走出了金融危机的阴影，经济形势逐步好转，老百姓的投资热情高涨。王先生以每股5元的价格买入“工商银行”股票1000股，已知在沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元） 18．如图，A、B两点在函数y?m?x?0?的图象上. x（1）求m的值及直线AB的解析式；
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。
19．已知，如图，A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，AB＝12千米，在B村的正北方向有一个D村，测得∠DAB＝45°，∠DCB＝28°，今将△ACD区域进行规划，除其中面积为0.5平方千米的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地。 （1）求BC的长。 （2）求绿化地的面积。
（结果精确到0.1，sin28°＝0.4695，sin62° ＝0.8829，tan28°＝0.5317，tan62°＝1.8808）
3
五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
20．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F。
（1） 求证：FD=FB·FC。
（2） 若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由。
第20题图 21.如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地,并且与墙相对留有1米宽建造一扇门方便出入（用其他材料）． ⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m?
⑵能否使所围矩形场地的面积为810m，为什么?
分析:这是一道形积问题.解答这样的问题并不难,只要利用矩形面
积公式就能列出方程.本题要注意墙长的作用对方程解的限制性.因为墙的长度只有45米,所以对于矩形的边长(对着墙的一边)就不能超过45米,否则无法利用墙围成矩形篱笆.
22．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F． （1）求OA、OC的长； 解：
（2）求证：DF为⊙O′的切线； 证明：
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，
他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由． ．．解：
4
22
2
中考模拟试题答案
一．选择题（每小题3分，共15分） 题号 答案 1 A 2 C 3 B 4 A 5 B 二．填空题（每小题4分，共20分） 题号 答案 6 7 -x(x+1) 28 9 10 46 36.4 AC?AE（或填?C??E或?B??D） 3 三．解答题（每小题6分，共30分）
12512
11.解：∵y?x?2x?=（x+2）－4.5
222
∴ 顶点坐标（－2，－4.5） 令x＝0，则y＝?5． 25） 2所以抛物线与y轴的交点坐标为（0，?12.原式=
1×（a?1)2 a?1 =a?1
取a=2，则原式=1
说明：结果不唯一，只要a取不等于1的数求值均可．
13.解：连接OD，根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半可得，
?AOD?2?ACD?840,
又因为OD=OA， 所以?BAD??ADO?11?(1800??AOD)??(1800?840)?480。 2214.解：列表法(或树状图)：
以(m，n)为坐标的点A共有36个．
只有(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)，6个点在函数y=x的图象上，
5