双电桥测量低值电阻
姓名龙大洪 班级10物本（1）班 学号2010405270
摘要：电阻的测量方法有很多，各种阻值的电阻都有各自最适合的测量方法。本文配合实际测量的数据，针对双电桥测量低值电阻进行了一系列的分析。
引言：电阻是电路的基本元件之一，电阻值的测量是基本的电学测量。 电阻的分类方法很多，通常按种类划分成碳膜电阻、金属电阻、线绕电阻等：按特性划分成固定电阻、可变电阻、特种电阻（光敏电阻，压敏电阻，热敏电阻）等；按伏安特性曲线(电压～电流曲线)的曲直分为线性电阻和非线性电阻（典型非线性电阻有白炽灯泡中的钨丝、热敏电阻、光敏电阻、半导体二极管和三极管等）；按阻值大小分为低电阻、中电阻和高电阻。
不同大小的电阻阻值测量方法也有所不同。中电阻（10-106Ω）其测量方法很多，多数也为大家所熟知。而随着科学技术的发展，常常需要测量介于107-1018Ω的高电阻与超高阻（如一些高阻半导体、新型绝缘材料等），也还需要测量低于1Ω乃至10-7Ω的低电阻与超低阻（如金属材料的电阻、接触电阻、低温超导等），对这些特殊电阻的测量，需要选择合适的电路，消除电路中导线电阻、漏电电阻、温度等的影响，才能把误差降到最小，保证测量精度。电桥法是一种用比较法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其待测电阻的大小。电桥法具有灵敏度高、测量准确加上方法巧妙，使用方便、对电源稳定性要求不高等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。
【实验目的】
1. 了解双电桥测量低值电阻的原理 2. 熟悉用双电桥测量低值电阻的方法。 【实验仪器】
直流稳压电源、安培计、待测低值电阻（铜丝）、直流复射式光点检流计\\电阻箱5个、开关及导线若干 【实验原理】
1. 低值电阻测量中必须考虑的问题
测量1Ω到10-6Ω的低值电阻时，由于实验的接线电阻和接触电阻（数量级约为10-2Ω—10-5Ω）可能和被测电阻同数量级，甚至更大，因此，如果用普通的方法测量低电阻时，结果会产生很大的误差。为了消除和减少接线电阻和接触
电阻的影响，就需要从测量电路设计上对单电桥进行改进，，发展成为双电桥。 考虑到接线电阻和接触电阻的存在，其等效电路图如图一所示，
图一
其中R2'为安培表与金属棒接头处的接线电阻，R3'为变阻器与金属棒接头处的接触电阻，R1'为毫伏表与金属棒、安培表间的接触电阻和接线电阻，R4'为毫伏表与金属棒、变阻器间的接触电阻和接线电阻。由图可知，由于电压表V的内阻较大，串接R1',R4'对其测量影响不大，而串R2',R3'接到被测电阻Rx后，使被测电阻成为（R2'+R3'+Rx），其中和R2',R3'和Rx相比是不可不计的，有时甚至超过Rx，因此图一所示的电路中不能用以测量低值电阻Rx。
解决上述测量的困难，在于消除R2',R3'的影响，图二的电路可以达到这个目的，它是将Rx两侧的接点分为两个电流接点和两个电压接点，这样电压表测量的是长L的一段低值电阻（其中不包括R2'和R3'）两端的电压，这样的四接点测量电路使低值电阻测量成为了可能。
图二
2. 测低值电阻的双电桥原理
双电桥测低值电阻，就是将未知低值电阻Rx和已知的标准低电阻RS相比较，在连接电路时均采用四接点连线，比较电压的电路，图三所示，R1',R2',R3'表示接触电阻和导线电阻，比较Rx和RS两端电压时，用通过两个分压电路adc和b1bb2去比较b,d两点的电势，由于R1，R2，R3，R4的电阻值较大，其两端的接线电阻和导线电阻可以不计，当R1，R2，R3和R4取某一值时，可使IG=0。
即当IG?0时，Ubc?Udc 由于Ubc?Ub1b2Udc?UacR2R'R?Ub2c?IR2'(22?RS)
R1?R2R1?R2R3R3?IRS(RX?R2'?RS)
R3?R4R3?R4由于R2'< R3R2'R2(RX?R2'?RS)??RS R3?R4R1?R2R41?R4整理上式可改写为 RX?RS?R2'(R3?1) R1R31?R2R4R1?从上式可以看出，当时，式中右侧括号中的值等于零，因而不好处理的R3R2接触电阻及导线电阻R2'的影响被消除，结果 RX?R4RS R3即在满足Ubc=Udc(IG=0)和【实验步骤】 R4R1?的条件下，可用上式算出来未知的低电阻RX R3R21. 参照图4电路，用4只电阻箱，用一个电阻箱代替标准低电阻RS，待测低电阻RX（铜线）和检流计仪器组成双电桥，均用四点连接法连接，连接电路最好采用不同颜色的线连接，能够很方便的检查电路连接的是否正确。 2. 接通光点检流计电源，其工作电压为6V，把检流计的“分流器”选择旋钮从“短路”处拨至“直接”位置，这时一般可看到“光标”，若看不到光标，应作适当调节，找出光标，并把光标叉丝调于标度尺的零刻度处。 3. 检查好电路无误开始测量时，为了较容易调节电桥的平衡，应将RP取大些的阻值，R1,R2,R3,R4可取同一值，操作时根据检流计的偏转，改变 R1的值并保持R2R4R1?，逐渐使电桥平衡，每次调节时，要先断开电源开关，调节后并确认无R3R2误后，再闭合开关。 4. 粗调平衡后，减小RP,RS的值进行细调，直到光点检流计的光标指向零点，记录此时R1,R2,R3,R4,RS的值。 5. 改变的值R1,R2,R3,R4,RS，进行反复测量，记录数据。 【注意事项】 1. 各线路确保连接无误； 2. 通电时间尽量短，以避免铜丝线发热，影响测量的准确度各接线柱要拧紧； 3. 各接线柱要拧紧. 4. 严格按照检流计的使用方法操作。 5. 一般R1,R2,R3,R4的取值在10～103Ω。 【数据的记录及处理】 单位：Ω ?=0.01? 次数 电阻值 R1 R2 R3 R4 RS RX 1 2 3 4 5 6 300 30 300 30 0.5 0.05 300 45 900 135 0.4 0.06 500 25 1000 50 1.2 0.06 500 100 100 20 0.3 0.06 2000 20 5500 55 5 0.05 3000 75 1000 25 2 0.05 R4RS计算出RX的阻值，并填入表中。 R30.05?0.06?0.06?0.05?0.05?0.06?0.055 RX的平均值：RX?6根据公式RX???0.05?0.055??3??0.06?0.055??3?S(RX)????0.0038 6?1????2212G (6，0.01)=1.94 RX?G?6,0.01?S?RX??0.055?1.94?0.0038?0.048RX?G?6,0.01?S?RX??0.055?1.94?0.0038?0.062 则阻值RX的数据中无坏数据。 UA?RX??S?RX??S?RX?0.00548??0.00155 n6UB?RX???0.01??0.00577 33