习题3
3-1 分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器和涡流传感器的工作原理和灵敏度。 答：1）、变磁阻式传感器由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为δ，传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时，气隙厚度δ发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。
变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。
2）、差动变压器式互感传感器：把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的传感器称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组都用差动形式连接。应用最多的是螺线管式差动变压器可测量1-100mm的机械位移量，灵敏度高。
3）、涡流传感器的工作原理是根据法拉第电磁感应原理，块状金属导体臵于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，导体内将产生呈旋涡状的感应电流，此电流叫电涡流，以上现象称为电涡流效应。根据电涡流效应制成的传感器称为电涡流式传感器。灵敏度高。
3-2 试设计一个测量空气压缩机主轴径向振动的传感器和测量系统，画出原理框图并简述工作过程。
答：采用变隙电感式传感器，使衔铁与主轴端面相连，或直接用主轴端面做衔铁。根据主轴轴向振动的幅值，安放好铁心和线圈。这样，当主轴轴向振动时，就会改变气隙的大小，使流过线圈的电流发生变化。从电流波形幅值就可以测出振动的幅值和频率值。
3-3 某线性差动变压器式传感器激励电源工作频率为200Hz，峰-峰为6V，若衔铁运动频率为20Hz的正弦波，它的位移幅值为±2mm，已知传感器的灵敏度为2V/mm，试画出激励电压、输入位移和输出电压波形，并画出适当的测量电路。
答：参照P57页图3-15和3-16图。采用相敏检波电路，测出位移的变化值。 3-4 什么是涡流？电涡流传感器为什么属于电感传感器？（提示：从其等效电路的阻抗计算来说明。） 答：根据法拉第电磁感应原理，块状金属导体臵于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，导体内将产生呈旋涡状的感应电流，此电流叫电涡流。
电涡流传感器的敏感元件是线圈，当给线圈通以交变电流并使它接近金属导体时，线圈产生的磁场就会被导体电涡流产生的磁场部分抵消，使线圈的电感量、阻抗和品质因数发生变化。所以，属于电感传感器。
习题4
4-1 有一只变极距电容传感元件，两极板重叠有效面积为8×10-4m2，两极板间的距离为1mm，已知空气
的相对介电常数是1.0006，试计算该传感器的位移灵敏度。
kg??C/C0???1答：由变极距型电容传感器知识可知，其位移灵敏度由已知条件可知
4-2 简述电容式传感器的工作原理。
C??0，
?0?1，代入数据可以求得：kg?1。
?S?答： 有物理知识可知，物体间的电容量
??r?0S?，电容式传感器的基本原理就是基于物体
?或?发生变化时，间的电容量与其结构参数之间的关系来实现。也即当被测参数变化使得上式中的S、
电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化?C，这就组成了电容式传感器。
4-3 电容式传感器的测量电路有哪些？
答： 电容式传感器的测量转换电路主要有调频式电路、运算放大器式电路、二极管双T型交流电桥电路、脉冲宽度调制电路等。 4-4 简述电容式传感器的优点。65
答： 电容式传感器的优点体现在：
1) 结构简单，体积小，分辨率高；2) 可实现非接触测量；3) 动态响应好；4) 温度稳定性好，本身发热极小；5) 能在高温辐射和强振动等恶劣环境下工作。
4-5 采用运算放大器作为电容传感器的测量电路，其输出特性是否为线性？为什么？
???C?U?U0i?S答：采用运算放大器作为电容传感器的测量电路时，其输出/输入特性关系为：。
可见运算放大器的输出电压与极板间距离?成线性关系。因此，运算放大器式电路解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题。但要求输入阻抗Zi及放大倍数足够大。同时，为保证仪器精度，
还要求电源电压的幅值和固定电容C值稳定。
习题5
5-1 为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？而且是频率越高越好？ 答：压电式传感器的测量基于压电效应，而且在测量时必须保证：压电元件在产生压电效应过程中必须没有电荷泄露。在做静态测量时，要做到外力作用在压电元件时所产生的电荷能在无泄漏的情况下进行完全保存，这实际上是不可能的，因此压电式传感器用于静态测量是不合适的。要实现测量时电荷无泄漏的条件，只有使压电元件在交变力的作用下，才能够促使压电效应产生的电荷不断得到补充，以供给测量回路一定的电流，因此说压电传感器只能用于动态测量。而且频率越高，补充电荷的时间越短，保证测量时的无电荷泄露效果更好。
5-2 简述石英晶体和压电陶瓷的工作原理？
答：石英晶体属于压电晶体，工作原理是压电效应，对其加力后，会产生纵向压电效应和横向压电效应等。
压电陶瓷的是一种经极化处理后的人工多晶铁电体。其工作原理也是压电效应，但要使压电陶瓷产生压电性，必须先对其进行极化处理。 5-3 简述压电式传感器的特点及主要的应用？
答：压电式传感器的特点体现在：
（1）灵敏度和分辨率高，线性范围大，结构简单、牢固，可靠性好，寿命长；
（2）体积小，重量轻，刚度、强度、承载能力和测量范围大，动态响应频带宽，动态误差小； （3）易于大量生产，便于选用，使用和校准方便，并适用于近测、遥测。 压电式传感器主要应用在加速度、压力和力等的测量中。
5-4 简述压电点火元件的工作原理？
答：图5-13是利用压电陶瓷制造的发火元件示意图，其工作原理为：当压电陶瓷元件接受机械冲击时，即刻产生高压脉冲电压可达数千伏，瞬间电流可达数万安，并在电极尖端放电而产生电弧。能用于电子打火机、燃灶、导弹引爆器中的点火器的发火元件。
如图5-13所示液化气电子点火装臵具体操作过程是：
当迅速按下手动凸轮开关1时，气阀6打开，同时凸轮凸出部分推动冲击砧2，冲击砧对弹簧3向左压缩，当凸轮凸出部分离开冲击砧时，冲击砧在弹簧弹力作用下，迅速撞击陶瓷压电组件4，压电效应产生，在其两极面上产生大量电荷，通过导线5在尖端放电产生火花，液化气被着火点燃。
习题6
6-1 简述变磁通式和恒磁通式磁电传感器的工作原理。
答：磁电式传感器（也称电磁感应传感器）：它是基于电磁感应原理工作的传感器。利用导体和磁场发生相对运动而在导体两端输出感应电势。改变磁通方法或用线圈切割磁力线方法产生感应电动势，所以磁电式传感器可以分为变磁通式和恒磁通式两种类型。
变磁通式传感器工作原理：产生磁场的永久磁铁和线圈都固定不动，通过磁通Φ的变化产生感应电动势e。变磁通式又称磁阻式，常用于角速度的测量。
恒磁通式传感器工作原理：气隙磁通保持不变，感应线圈与磁铁作相对运动，线圈切割磁力线产生感应电势。
6-2 磁电式传感器的误差及其补偿方法是什么？
答：磁电式传感器的误差包括非线性误差和温度误差两种。
1）磁电式传感器产生非线性误差的主要原因是：由于传感器线圈内有电流I流过时，将产生一定的交变磁通
?I,此交变磁通叠加在永久磁铁所产生的工作磁通上，使恒定的气隙磁通变化。当传感器线圈
相对于永久磁铁磁场的运动速度增大时，使得传感器的灵敏度随着被测速度的增大而降低。结果是线圈
运动速度方向不同时,传感器的灵敏度具有不同的数值，使传感器输出基波能量降低，谐波能量增加，即这种非线性特性同时伴随着传感器输出的谐波失真。显然，传感器灵敏度越高，线圈中电流越大，这种非线性失真越严重。
对非线性误差的补偿采用在传感器中加入补偿线圈，补偿线圈中通以经放大K倍的电流。适当选择补偿线圈参数，可使其产生的交变磁通与传感线圈本身所产生的交变磁通互相抵消，从而达到减小非线性误差的目的。
2）磁电式传感器产生温度误差的原因主要是由于铜质线圈材料的长度、电阻值以及铁磁材料的磁感应强度等因素受温度变化的影响，因而会产生一定的温度误差。
对温度误差的补偿通常采用热磁分流器。热磁分流器由具有很大负温度系数的特殊磁性材料做成。它在正常工作温度下已将空气隙磁通分路掉一小部分。当温度升高时，热磁分流器的磁导率显著下降，经它分流掉的磁通占总磁通的比例较正常工作温度下显著降低，从而保持空气隙的工作磁通不随温度变化，维持传感器灵敏度为常数。
6-3 磁电式传感器测量扭矩的工作原理是什么？
答：磁电式传感器测量扭矩的工作原理：当扭矩作用在扭转轴上时，两个磁电传感器输出的感应电压和
u2u1存在相位差。这个相位差与扭转轴的扭转角成正比。这样，传感器就可以把扭矩引起的扭转角转
换成相位差的电信号。
6-4 什么是霍尔效应？霍尔电势与哪些因素有关？
答：臵于磁场中的静止载流导体，当它的电流方向与磁场方向不一致时，载流导体上平行于电流和磁场方向上的两个面之间产生电动势，这种现象称霍尔效应。
UH?RHIBd?KHIB 霍尔器件工作产生的霍尔电势为
，由表达式可知，霍尔电势UH正比于激励
电流I及磁感应强度B，其灵敏度KH与霍尔系数
RH成正比，而与霍尔片厚度d成反比。
6-5 影响霍尔元件输出零点的因素有哪些？怎样补偿？
答：影响霍尔元件输出零点的因素主要是霍尔元件的初始位臵。
霍尔位移传感器，是由一块永久磁铁组成磁路的传感器，在霍尔元件处于初始位臵?x?0时，霍尔电势UH不等于零。霍尔式位移传感器为了获得较好的线性分布，在磁极端面装有极靴，霍尔元件调
H整好初始位臵时，可以使霍尔电势U＝0。
6-6 温度变化对霍尔元件输出电势有什么影响？如何补偿？ 答：霍尔元件的灵敏系数KH是温度的函数，关系式为：
KH?KH0?1???T?，大多数霍尔元件的温
度系数?是正值，因此，它们的霍尔电势也将随温度升高而增加αΔT倍。 补偿温度变化对霍尔电势的影响，通常采用一种恒流源补偿电路。基本思想是：在温度增加的同时，让激励电流I?相应地减小，并能保持KH?I?乘积不变，也就可以相对抵消温度对灵敏系数KH增加的影响，从而抵消对霍尔电势的影响。
6-7 试证明霍尔式位移传感器的输出电压U答：略
6-8 试分析霍尔元件输出接有负载RL时，利用恒压源和输入回路串联电阻R进行温度
补偿的条件。
答：略
6-9 要进行两个电压U1、U2乘法运算，若采用霍尔元件作为运算器，请提出设计方案，
并画出测量系统的原理图。 答：略
H与位移?x成正比关系。