20. 在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同。小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y。
（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y??x?6图象上的概率；
（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy>6，则小明胜；若x、y满足xy<6,则小红胜.这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平?
21. 我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解
所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，
D类男生有 名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行
“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位 男同学和一位女同学的概率.
22. 某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图．
（1）该班学生选择“和谐”观点的有___________人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是____________度．
（2）如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有___________人．
（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）．
互助
12%平等 20%感恩
28% 进取
和谐30% 10%
初三数学中考总复习培优资料五
一、选择题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分.（本次选择题几乎都是各地市中考题中选择题中的最后一个））
1. 如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点， 且∠ACD= 45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是 （ ）
2. 如图，在
ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC
于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=42，则ΔCEF的周长为（ ）
（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5 3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与
对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）
A．1
D A′ A G 图
B C 43B． C．
32 D．2
4．下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：
1??1???1??； 2?2?1??1??(?1)2??(?1)3?第2个数：??1???1??； ??1?3?2??3??4?1??1??(?1)2??(?1)3??(?1)4??(?1)5?第3个数：??1???1???1???1??； ??1?4?2??3??4??5??6?……
231??1??(?1)??(?1)?第n个数：??1???1???1??n?1?2??3??4??(?1)2n?1??1??．
2n??那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）
A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数
5．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为
y 22B （A）（0，0） （B）（，?）
22（C）（－
（第5题图）
2211，－） （D）（－，－）
2222A O x 6．如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从
如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（ ） ．．．． G D C a
b
A B F E
（第6题图）
s s s
O t O t O
A． B． C．
7 如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分 ∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（ ） （A）2 （B）3 （C）
s t O D．
t 5 （D）4 2
AD∥BC，8．如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC?BD于点O，AE?BC，DF?BC，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（ ） A．2b?a C．3a?b
B．2(a?b) D．4a?b
B
A O D
E
F
C
9．矩形ABCD中，AD?8cm，AB?6cm．动点E从点C开始沿A D 边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，F H 设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余
C B E 2部分的面积为y(单位：cm)，则y与x之间的函数关系用图象表示（第9题图） 大致是下图中的（ ）
2y (cm) 48 16
4 6 x(s) O A．
y (cm2) 48 16 O 4 6 B．
x(s) 48 16 O y (cm2) 48 16 4 6 C．
x(s) O y (cm2) 4 D．
6 x(s) 10．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点?a，b?，若规定以下三种变换：
①f?a，b?=??a，b?．如，f?13，，????13?; ②g?a，b?=?b，a?．如，g?13，，???31?;
③h?a，b?=??a，?b?．如，h?13，?3?．????1，?3按照以上变换有：f?g?2，那么fh?5，?3??f??3，2???3，2?，A．??5，?3? B．?5，3? C．?5，?3?
D．??5，3?
????等于（ ）
11．已知O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则O的半径为（ ） A．4 B．3.25 C．3.125 D．2.25
12如图，双曲线y?k(k＞0)经过矩形QABC的边BC的中点E，交xAB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为
12 （B）y? xx36（C） y? （D）y?
xx（A）
y?二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分，共16分.）
13．将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个
数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 ．
14．如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，