个人所得税纳税方案设计
摘要：分析了受人们的收入增加，个人收入来源渠道增多，通货膨胀等诸多因素的影响，现行的个人所得税的分类征收模式已不能适应当前经济的发展。对于个人说的税，我们个人都想使自己的上缴税偏少。下面我们用数学建模方法对税收进行探讨。
Summary: analysis of people's income increases, increase in personal income sources, influence of many factors such as inflation, current classification of individual income tax levy model cannot adapt to the current economic development. Tax for individuals say, we all want to make their own tax on low. Here we use mathematical modeling to explore methods for tax.
关键词：个人税收；费用扣除；数学建模
Key words: personal tax; expense deduction; mathematical modeling
一、中国的个人所得税的现状 （一）实行分类所得税制
分类所得税模式是指归属于某一纳税人的各种所得，如工资、薪金、股息红利等，均应按税法规定单独分类，按各类收人的适用税率、计征方法以及费用扣除规定分别课税，不进行个人收人的汇总。
在今天纳税人众多而且比较分散、收入来源比较复杂的情况下，这种征税模式就很不适应了，容易造成不同纳税人、不同所得项目和不同支付方式之间的税负不公平（如工资、薪金收入者与个体工商户，工资、薪金所得与劳务报酬，分次支付与一次性支付等税负差别很大），既不利于保障低收入者的生活，也不利于调节高收入者的收入。税负的不平容易造成纳税人通过“分解收人”、分散所得、分次或分项扣除等办法来达到逃税和避税的目的，导致税款的严重流失。再有随着个人收入来源渠道的增多，这种课税模式必会使税收征管更加困难和效率低下。
（二）税基狭窄
中国现行的《个人所得税法》在课税范围比较狭窄，采用正列举的方式对十一类应纳税所得征税。在今天纳税人的收入来源多样化的情况下，如果不及时调整，很可能会出现该征的不征，不该征收的还在继续征收的现象，缺乏公平。 （三）费用扣除缺乏科学性
中国个人所得税在确定税前扣除额时一般只考虑了个人的日常开支，忽略了家庭中的一些主要开支，如所赡养人口多少，老人需要的抚养费、未成年子女的抚养教育费、高房价、高医疗价格及通货膨胀等诸多因素，导致税前扣除额较低，应纳税所得额增大，加重了工薪阶层负担，影响了个人所得税公平原则的实现。在赡养状况差异很大时，税收负担的差异表现得更为明显，税收的不公平性更突出；忽略了经济形势的变化对个人纳税能力的影响，费用扣除标准长期不变根本无法适应经济状况的不断变化。由于这种费用扣除方法以固定数额作为费用扣除标准，未能与物价指数挂钩，难以适应由于通货膨胀造成的居民生活费用支出不断上涨的实际情况。费用扣除的变化完全滞后于经济的发展水平，损害了一部分纳税人的利益。中国对个人所得税采用的是代扣代缴为主，自行申报为辅的征纳模式。对可以由支付单位从源泉扣缴的应税所得，由扣缴义务人代扣代缴。对于没有扣缴义务人的，由纳税人自行申报纳税。这种税收方式难以控制高收入者，在征收管理上还存在一些问题，如：一些高收入者采取化整为零，以实物、债券、股权分配等方式逃税。
（四）税率档次多、级距窄
中国九级税率档次中实际普遍使用的只有前四个税率档次，后五个税率只为不足10%的高收入者设置，最高税率45%基本上形同虚设。同时，高税率和多档次税率难以实现调节收入公平分配的目标。税率越高，被征税对象偷逃税的动机就越强。
在目前物价指数不断攀升和工资水平不断提高的经济环境下，个人所得税不同税率间级距狭窄，使应该享受低税负的人群承担了较高税负。 （五）征管手段落后
一方面个人所得是所得税种中纳税人最多的一种，征管工作量大；另一方面个人所得税也是最复杂、最难管的税种之一，应税项目多，计算公式多，再加上个人收入多元化隐性化，现金交易的大量存在，税源难以监控，尽管计算机信息技术在中国运用十分广泛，但税务系统内部缺乏必要的部门配合和监管手段，政府部门画地为界，缺乏全国范围内统一的信息规划和信息共享。税务机关缺乏技术手段限制了对纳税人个人信息的掌握。如果个人恶意隐瞒收入来源和收入水平，或者使用现金交易逃税，将很难加以监控。同时，技术落后对申报纳税人带来了极大不安全和不便。尚未形成以计算机网络为依托的现代化征管手段。 二、个人所得税计算方法 （一）、新个人所得税计算方法2008 年3 月开始执行新的起征点--个人所得税起 征点自2008 年3 月1 日起由1600 元提高到2000 元。 （二）、个人取得工资、薪金所得应当如何缴纳个人所得税
（1）个人取得的工资、薪金所得，是指个人因任职或者受雇而取得的工资、薪金、奖金、年终加薪、劳动分红、津贴、补贴以及与任职或受雇有关的其他所得。
工资、薪金所得项目税率表 级数全月应纳税所得额 税率% 速算扣除法 不超过500 元的 5 0 超过500 元至2000 元的10 25 部分 超过2000 元至5000 元的15 125 部分 超过5000 元至20000 元20 375 的部分 超过20000 元至40000 元25 1375 的部分 超过40000 元至60000元30 3375 的部分 超过60000 元至80000 元35 6375 的部分 超过80000 元至100000 40 10375 元的部分 超过100000 元的部分 45 15375
（2）工资、薪金所得按以下步骤计算缴纳个人所得税：
每月取得工资收入后，先减去个人承担的基本养老保险金、医疗保险金、失业保险金，以及按省级规定标准缴纳的住房公积金，再减去费用扣除额2000元/月(来
源于境外的所得以及外籍人员、华侨和香港、澳门、台湾同胞在中国境内的所得每月还可附加减除费用3200 元)，为应纳税所得额，按5%至45%的九级超额累进税率计算缴纳个人所得税。
（三）上面采用的是老的税收计算，而下面是新的税收计算
这是一则关于新旧税收的计算所引起的争论的一则新闻
本报讯 （记者何颖思）年终奖在个税法修订后不会“分段计税”，但计税方法也将调整。昨日记者获悉，国家税务总局日前制定并发布《国家税务总局关于修订征收个人所得税若干问题的规定的公告》（国家税务总局公告2011年第47号），不仅根据修订后的《个人所得税法》对税率表作了修改，还对全年一次性奖金的计税方法进行修订，以避免“年终奖越多、税后所得越少”、“多发1元，个税多缴2万”的问题出现。新规将在今年9月1日实施。
速算扣除数“惹的祸”
本报今年年初曾报道《税前收入多一元税后所得差一截》，揭露年终奖越多税后的钱反而越少，甚至多发1元，个税却要多缴2万多元的情况（当时的计算还采用9级的旧标准）。比如陈女士去年获得的年终奖为24000元，扣除税收后，最后拿到手的钱为21625元；王女士去年的年终奖为25000元，比陈女士多1000元，扣除税收后，最后拿到手的钱只有21375元，比陈女士反而少250元。又如张总的年终奖为48万元，算出的应纳税额为118625元，最终税后收入为36.1375万元。李总的年终奖为48.0001万元，应纳税额为140625.3元，最终税后收入为33.9376万元，反而比张总少了2.1999万元。
国税总局认为，这个计算结果违背了我国社会主义初级阶段“按劳分配，多劳多得”的基本原则，也打击了人民群众努力实现劳动致富的积极性。
据记者了解，针对工资薪金，我国采用超额累进税率，为了方便计算，就转化用适用税率和速算扣除数的简化算法，但这种方法却在年终奖的计算中出现问题。目前的年终奖个税计算方法是，先将年终奖除以12，以得出的商确定税率和速算扣除数，再按规定计税。
国家税务总局解释，产生上述问题的根源实质是一个数学问题，问题出在税率表中的“速算扣除数”。由于速算扣除数是根据税率表计算出来的，不同的税率表可以计算出不同的速算扣除数，因此不同的速算扣除数是与其相对应的税率表配套使用的。当全年一次性奖金以其除以12的商数来确定税率时，实际上已经改变了税率表中的含税级距与不含税级距，此时速算扣除数就需要重新计算，而不能再沿用根据工资、薪金所得的税率表计算出来的速算扣除数。
年终奖有两种新算法
为此，国税总局在《关于修订征收个人所得税若干问题的规定的公告》中提供了两种全年一次性奖金所得的计税方法，并新增一个适用于全年一次性奖金所得的税率表（含速算扣除数）。总体来说，全年一次性奖金要单独作为一个月工资、薪金所得计算纳税。
一种方法为，先将雇员当月内取得的全年一次性奖金，除以12个月，按其商数确定税法规定的适用税率；然后以其商数及适用税率计算出应纳税额后，再乘以12个月，即为全年一次性奖金的应纳税额。
另一种方法是，按照适用于全年一次性奖金的税率表，直接计算应纳税额。公式为：应纳税额＝应纳税所得额×适用税率－速算扣除数。
记者计算发现，采用上述新方法计税后，“年终奖越多，税后所得越少”的情况消除。
值得注意的是，如果在发放年终一次性奖金的当月，雇员当月工资、薪金所得低于税法规定的费用扣除标准（3500元/月），应将全年一次性奖金减除“雇员当月工资、薪金所得与费用扣除标准的差额”后的余额，按上述办法确定全年一次性奖金的适用税率。
《公告》明确相关规定自2011年9月1日起实施，凡以前规定与本通知不一致的，按本通知规定执行。
年终奖计税案例
（为方便对比，例中均采用新的费用扣除标准和税率，并假设例中月收入均超过3500元）
例1.陈女士今年12月获得的年终奖为18000元，王女士年终奖为19000元。
若用旧方法计算：
陈女士：18000÷12=1500元，对应税率及速算扣除数为：3%、0，应纳税额=18000×3%-0=540元，税后所得17465元。王女士：19000÷12≈1583元，对应税率及速算扣除数为：10%、105，应纳税额=19000×10%-105=1795元，税后所得17205元。
若用新方法1计算：
陈女士：18000÷12=1500元，对应税率及速算扣除数为：3%、0，应纳税额=（1500×3%-0）×12=540元，税后所得17465元。王女士：19000÷12≈1583元，对应税率及速算扣除数为：10%、105，应纳税额=[（19000÷12）×10%-105]×12=640元，税后所得18360元。
改变计算方法后，年终奖越多，扣税越多，不过税后所得也越多。
例2.张总年终奖为66万元，李总年终奖为66.0001万元。
若用旧方法计算：
张总：660000÷12=55000元，对应税率及速算扣除数为：30%、2755，应纳税额=660000×30%-2755=195245元，税后所得464755元。李总：660001÷12≈55000.08元，对应税率及速算扣除数为：35%、5505，应纳税额=660001×35%-5505=225495.35元，税后所得434505.65元。
李总年终奖多1元，税后所得反而少3万多元。
若新方法2计算：
张总：660000对应税率及速算扣除数为：30%、33060，应纳税额=660000×30%-33060=164940元，税后所得495060元。李总：660001对应税率及速算扣除数为：35%、66060，应纳税额=660001×35%-66060=164940.35元，税后所得495060.65元。
李总年终奖多发1元，税后所得也略多0.65元。 三、下面用数学建模对税收进行探讨
例 如：一个人的年终奖为 6000 元，除以12后，得500，适用税率为 5％，速算扣除数为0，根据计算公式：应缴个人所得税额＝6000 元（雇员当月取得全年一次性奖金）×5％（适用税率）－0（速算扣除数），最后应纳税额为300 元。但是，如果其年终奖为6001元的话，除以12后，商数略高于500，适用税 率就变为10％，速算扣除数为25，应纳税额变成 575．1 元。 严格按照国家税务总局的《通知》来计算年终奖个人所得税的，没想到在计 算时发现此问题，多发1元钱，便要多扣 2751 元，实际拿到手的钱数反而要少，十分不合理。
模型假设
1：假设不会发生大型自然灾害，，金融危机等影响个人收入的意外客观情况。 2：国家税收政策稳定，不会出现暂时的减免税收或增加税收的意外情况。 3：假设最低档税率和最高档税率不改变。
假设一个人的年终领为6000，其为包括年终奖，按照不同每月缴费规则； 1、每月奖金一样，则每月钱为500元，则纳税为=500 × 5% × 12=300; 2、若每月奖金不一样；
x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12为每月的奖金； X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 上缴税额（元） 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 600825 0