58．你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗？（斜二测画法）。
59．理解空间两直线位置关系分类方法，掌握平行直线的性质（公理4），理解异面直线的概念和判定定理.你知道如何证明空间两直线的位置关系吗？（相交、平行和异面）
60．线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗？线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的？每种平行之间转换的条件是什么？
61．线面垂直和面面垂直的定义、判定和性质定理你掌握了吗？线线垂直、线面垂直、面面垂直这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的？每种垂直之间转换的条件是什么？
62．三垂线定理及其逆定理你记住了吗？
63．求线面角的关键是什么？（找直线的射影）.异面直线所成的角如何求？
64．你知道从确定平面外一点向平面作射影的三种常用方法吗？（①面面垂直?线面垂直；②从角的顶点出发引角所在平面的一条斜线，若该斜线与角的两边成等角，则该斜线在此平面上的射影是角平分线所在直线；③利用特殊三棱锥顶点在底面上射影的位置）
65．你知道作二面角的平面角的主要方法是什么？（定义法、三垂线定理、垂面法） 66．你知道公式：cos?2?cos?1cos?和cos??地应用它们解题吗？
67．空间向量的意义及其向量的加减、数乘、数量积运算的法则是什么？向量共线、共面、垂直的充要条件是什么？
68．空间向量的基本定理.空间任一向量可由空间基向量唯一表示出来.你知道利用向量解决几何问题的一般步骤是什么？ 69．空间向量的夹角的坐标运算公式.你知道如何运用夹角公式求直线与平面所成的角、直线与平面内的直线所成的角、二面角及其平面角吗？请注意这些角的意义、求法和角的取值范围.
70．空间向量的距离的坐标运算公式.分清几个距离的意义和计算方法（公式）. 你知道如何运用距离公式求点到直线的距离、直线到与直线平行的平面的距离、两个平行平面间的距离、异面直线间的距离吗?
71．你知道异面直线上两点间的距离公式EF?吗？
72．棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质、长方体对角线定理及其证明.这些知识你掌握了吗?（注意运用向量的方法解题）
73．棱锥及其性质、正棱锥及其性质、正多面体的种类你掌握了吗? 74．球及其性质；地球经度线和纬度线的意义、球面距离的求法；球的表面积和体积公式. 这些知识你掌握了吗?
八． 排列、组合和概率 75．你掌握了解决排列、组合应用题的常见方法吗？（①考虑特殊元素；②考虑特殊位置；③捆绑法；④插入法；⑤先选后排法；⑥排除法；⑦列举法.）
76．二项式展开式的通项公式记得吗？用赋值法求出二项展开式的奇次项系数之和与偶次项系数之和，你还记得吗？
77．你掌握了三种常见的概率公式吗？（①等可能事件的概率公式；②互斥事件有一个发生的概率公式；③相互独立事件同时发生的概率公式.）
d?m?n?2mncos?如何运用
222SS'中每一字母的意思吗？能够熟练
[问题]：某人每次射击击中的概率是0.2,射击中每次射击的结果是相互独立的，求他在10次射击中击中目标的次数不超过5次的概率.
78．n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率公式为Pn(k)?Cnkpk(1?p)n?k，你在运用时有过差错吗？
*79．理解随机变量，离散型随机变量的定义，你能够写出离散型随机变量的分布列吗?
? X1 P1 X2 P2 ? ? Xn Pn ? ? P （1）期望值E?＝ x1p1 + x2p2 + ? + xnpn + ? ; （2）方差D?＝(x1?E?)2p1?(x2?E?)2p2?????(xn?E?)2pn???? ; (3)标准差???D?;E(a??b)?aE??b;D(a??b)?aD?；
2[问题]：某人每次投篮投中的概率为0.1,每次投篮的结果是相互独立的，求他首次投篮投中时所需要投篮次数的分布列及他在5次内投中的概率. *80.你知道二项分布的定义和有关性质吗?
kkn?kξ～B(n，p)，其中n,p为参数，P(??k)?Cnpq,
kkn?k?b(k;n,p)；二项分布是一种常见的离散型随机变量的分布，比如记为:Cnpq投硬币，投骰子 ，射击等等。怎样的离散型随机变量?服从二项分布？又二项分布的期望与方差分别是什么？（若?～B（n,p）,则E?＝np, D?＝npq,这里q=1- p）. 81．你知道哪几种常见的抽样方法？它们各自的特点及适用范围是怎样的？
（1） 简单随机抽样（包括抽签法和随机数表法）； （2） 系统抽样，也叫等距离抽样；
（3）分层抽样，常用于某个总体由差异明显的几部分组成的情形. 82.如何对总体分布进行估计?(用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图；理解频率分布直方图矩形面积的几何意义.)
*83．你还记得一般正态总体N(?,?)如何化为标准正态总体N(0,1)吗？（对任一正态
2总体N(?,?)来说，取值小于x的概率F(x)??(2x???)，其中?(x???)表示标准正态
总体N(0,1)取值小于
的概率） ?*84．两个变量之间的关系有哪两种？（①函数关系；②相关关系.）你知道对于具有相关关系的两个变量的一组观测值，如何求出的回归直线方程吗？
*85.你了解假设检验的基本思想吗?
（1） 提出统计假设，确定随机变量服从正态分布N(?,?)； （2） 确定一次试验中的取值a是否落入范围(??3?,??3?)；
（3） 作出推断：如果a∈(??3?,??3?)，接受统计假设； 如果 a?(??3?,??3?)由于这是小概率事件，就拒绝假设；
(4) 相关系数r,衡量变量y与x之间的相关程度，|r|?1,且|r|越接近于1，
2x??
相关程度越大；且|r|越接近于0，相关程度越小.
九．导数及其应用
*86．你理解数列极限的定义吗? 你会求一些简单数列的极限吗? （1） 掌握数列极限的直观描述性定义；
（2） 掌握数列极限的四则运算法则，注意其适用条件：一是数列｛an｝{bn}的极限都
存在；二是仅适用于有限个数列的和、差、积、商; （3） 对于无穷数列的和（或积），应先求和（或积），再求极限； （4） 常用的几个数列极限：limC?C（C为常数）；
n??n??lim1n?0;limqn?0（a<1,q为常数）.
n??（5） 无穷递缩等比数列各项和公式:S?limSn?n??a11?q（0 *87. 你理解函数的极限吗? 你会求一些简单函数的极限吗? （1）当x趋向于无穷大时，函数的极限为a?limf(x)?limf(x)?a . n???n???（2）当x?x0时函数的极限为a?limf(x)?limf(x)?a. x?x0?x?x0?(3)掌握函数极限的四则运算法则. *88. 你理解函数的连续性吗? (1)如果对函数f(x)在点x=x0处及其附近有定义，而且还有limf(x)?f(x0)， x?x0就说函数f(x)在点x0处连续； （2）若f(x)与g(x)都在点x0处连续， 则f(x)±g(x),f(x)g(x), f(x)g(x)(g(x)≠0)也在点x0处连续； （3）若u(x)在点x0处连续，且f(u)在u0=u(x0)处连续，则复合函数f[u(x)]在点x0处也连续； (4)连续函数的极限运算:如果函数在点x0处有极限，那么limf(x)?f(x0). x?x089.f(x)在点x0处可导的定义你还记得吗？（limf(x)?f(x0)x?x0f(x0??x)?f(x0)?x（或 ?x?0x?x0lim）存在）它的几何意义和物理意义分别是什么？利用导数可解决哪 些问题？具体步骤还记得吗？ 90．你会用“f(x)在其定义域内可导，且不恒为零，则f(x)在某区间I上单调递增（减） /?f(x)?0(?0)对x?I恒成立。”解决有关函数的单调性问题吗？ 91．你知道“函数f(x)在点x0处可导”是“函数f(x)在点x0处连续”的什么条件 吗？ 92. 你知道导数有哪一些应用? 93. 你知道求可导函数最大值与最小值的步骤吗? 求可导函数极值的步骤：①求导数f?(x)；②求方程f?(x)?0的根和使f?(x)不存在的x值；③检验f?(x)在方程f?(x)?0的根和使f?(x)不存在的x的左右的符号，如果左正右负，那么函数y?f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么函数 y?f(x)在这个根处取得极小值. 求可导函数最值的步骤：①求y?f(x)在(a,b)内的极值；②将y?f(x)在各极值点的极值与f(a)、f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个是最小值. 十．复数 *94.你了解复数、实数、虚数、纯虚数、模、共轭复数的概念和复数的几何表示吗? *95.请你熟练掌握、灵活运用以下结论： (1) a+bi=c+di?a=c且c=d(a,b,c,d∈R); (2) 复数是实数的条件： ① z=a+bi∈R?b=0 (a,b∈R); ② z∈R?z=z; ③ z∈R?z2≥0; *96.复数是纯虚数的条件你知道吗? ① z=a+bi是纯虚数?a=0且b≠0(a,b∈R); ② z是纯虚数?z＋z＝0（z≠0）; ③z是纯虚数?z2<0; *97.复数的代数形式及其运算法则你掌握了吗? 设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R) （1） z 1± z2 = (a ± c) + (b ± d)i. （2） z1.z2 = (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i ; (3) z1÷z2 = ac?bdc?d22?bc?adc?d22i (z2≠0) ; *98.为了快速、准确地进行复数运算，请记住几个重要的结论： (1)z1?z22?z1?z222?2(z1?z2);22(2)z?z?z?z;z22 ?z;2(3)若z为虚数，则?4?(1?i)2?5?1?i1?i4n??2i;1?i1?i4n?1?i;??i;?i;i4n?2 ??1;i4n?3(6)i?1;i??i.99.中学数学解题中常用的思想方法你知道吗？ （函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想和化归转化的思想） 100．高中数学课本中的几个研究性学习的材料你清楚吗？（分期付款问题、杨辉三角、欧拉公式、*复数的三角形式等） 要真正梳理清楚这些知识，关键是在理解的基础上去记忆，决不能死记硬背。同学们有了清晰的知识背景，和完善的知识结构的同时，再进行必要的独立练习，巩固“双基”，就能提高综合解题能力和数学应试水平。在这里我也要提醒同学们，在数学复习中要避免两个极端，要么，埋头看书、整理，懒得独立练习；要么，埋头练习、陷入题海。前者，忽视了数学是一门思维的科学，离开了解题实践，数学思维无法展开，无法将学到的知识、方法内化为自己的能力。后者，忽视了有的放矢，容易重复机械操练，缺乏反思、提炼，事倍功半。 此外,同学们在梳理知识和独立练习的过程中，要勤于反思，举一反三，多联系知识的发生和形成过程，多总结通性通法和规范思路，多关注思想方法和探究创新，在复习中抱着开放的心态和锲而不舍的精神，开展“研究性复习”，始终保持旺盛的斗志和灵活的思维，数学成绩一定能够取得比较大的突破。 备注： (1) 这100个问题中，有相当大一部分“易忘、易错、易混点”是学军中学数学组的同事们根据他们自己的经验协助我一起整理出来的，在此一并表示感谢。（2）打“*”号的部分是理科的要求，文科不需要掌握。