N3?60n2jLna?60?87.27?1?(2?8?356?16)?4.772?108 （4-2）
4.772?10N4??1.404?108
3.408（7）由《机械设计》课本图10-19取接触疲劳寿命系数KHN3?0.95，
KHN4?0.96。
（8）计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1%，安全系数S?1，由式（4-3）得
???Hlim3H?3?KNH3S?0.95?600MPa?570MPa ??KNH4?Hlim4H?4?S?0.96?550MPa?522.5MPa
??H??(??H?3???H?4)/2?(570?522.5)/2?546.25MPa
2、计算：
（1）计算圆周速度V
V??d1tn254.589?87.2760?1000???60?1000m/s?0.25m/s
（2）计算齿宽B
b??d?d1t?1?54.589mm?54.589mm
（3）计算齿宽与齿高之比
bh 模数 ：md1tcos?t?Z?54.589cos15?mm?2.20mm 324齿高：h?2.25mt?2.25?2.20mm?4.94mm
bh?54.5894.94?11.050
（4）计算纵向重合度??
???0.318?dZ1tan??0.318?1?24?tan15??2.045
（5）计算载荷系数。
26
4-3）
（
根据V?0.25m/s，7级精度，查《机械设计》P194图10-31得KF?载荷系数
?1.28，故
K?KAKVKH?KH??1?1.05?1.2?1.420?1.789
（6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（4-4）得：
d2?d1t?3K1.789?54.589?3?60.72mm （4-4）
1.3Kt（7）计算模数mnt
d3cos?60.72cos?mnt??mm?2.44mm
24Z3（8）根据纵向重合度??数Y??2.045，从《机械设计》图10-28查得螺旋角影响系
?0.98。
（9）计算当量齿数 齿形系数：
Zv3?Zv4?24cos15823??26.63
cos315??90.99
4.2.3 按齿根弯曲强度设计 由式（4-5）得弯曲强度的设计公式为
mn?32KT1YFaYSa() （4-5） 2??F??dZ11、确定公式内的各计算数值
（1）《机械设计》课本P208图10-20c查得： 小齿轮的弯曲疲劳强度极限?FE3?500MPa 大齿轮的弯曲强度极限?FE4?380MPa
（2）由图《机械设计》10-18取弯曲疲劳寿命系数KFN3?0.86，KFN4?0.89； （3）计算弯曲疲劳许用应力
27
取弯曲疲劳安全系数S?1.4，由式（4-6）得
????KF3FN3?FE3S?0.86?500MPa?307.17MPa （4-6）
1.4???F4?KFN4?FE40.89?380?MPa?241.57MPa
1.4S（4）计算载荷系数K
K?KAKVKF?KF??1?1.05?1?1.420?1.491
（5）查取齿形系数
由表4-2查得YFa3?2.65；YFa4?2.21。 （6）查取应力校正系数
由表4-2查得YSa3?1.58；YSa4?1.78。
YFaYSa（7）计算大、小齿轮的
??F?并加以比较。
YFa3YSa3????F32.65?1.58?0.01363
307.14YFa4YSa4???且
F42.21?1.78??0.01628
241.57YFa1YSa1????YFa2YSa2F1???(，故应将
YFa2YSa2F2???代入式（4-5）计算。
F22、设计计算法向模数
mn2?32KT2YFaYSa?dZ32???F)?32?1.789?3.290?101?2424?0.01628mm?3.216mm对于计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，决定的承载能力，仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，可取由弯曲强度算得的模数2.44并就近圆整为标准m?3.0mm，按接触强度算得的分度圆直径d2?60.72mm，算出齿轮齿数Z。 小齿轮齿数：
28
Z3?d260.72??20.95，取Z3?21 ?mcos?3?cos15大齿轮齿数：
Z4?i2Z3?3.40?21?71.4，取Z度，并做到结构紧凑，避免浪费。 4.2.4 几何尺寸计算 1、计算中心距a
a?4?72
这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿根弯曲疲劳强
m(Z3?Z4)3?(21?72)??144.42mm取a2?145mm ?2cos?2?cos152、确定螺旋角?
?2?arccosmn(Z3?Z4)3?(21?72)?arccos?15.83?
2a2?1453、计算分度圆直径d
d3?Z3m21?3??65.48mm ?cos?2cos15.83Z4m72?3??224.51mm cos?2cos15.83?d4?4、计算齿轮宽度B
b??dd1?1?65.48mm?65.48mm
圆整后取B4?70mm，B4?75mm。
29
4.2.5 低速轴齿轮的主要尺寸：
低速轴齿轮设计中的主要尺寸计算结果整理见表4-4：
齿轮 小齿轮 大齿轮
齿数Z 21 72 齿宽B 70 75 分度圆直径中心距a（mm) 145 224.51 螺旋角? （°） 15.83 d（mm) 65.48 30