2013年溧水区初三第二次模拟试卷评分标准 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分．） 1．A 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．） 2-2?x?1 8．7．x=1、x＝2 9．1：4 10．100° 11．（x—1）2 12．y=－2x 13．?
8?x?-4 16．8 14．m?-8且m≠-4 15．-三、解答题（本大题共12小题，共计88分） 17．?2?1?8???2009? 0?2=2-22?1?22?1????????????????????4分 =2?????????????????????????????6分 18．(1+1x)?2 x?1x?1=?1?x?x-1?????????????????3分 ????x-1x-1??x?1??x-1?=x+1????????????????????????????4分 方程x?2x?0的根是： x1=0、x1=2 ???????????????????????5分 ∵x不能取0，∴当x1=2时，原式=3?????????????6分 19．（1）③、①（对1个得2分） ????????????????4分 （2）小芳离开家走了一段路程后来到一个报亭，在报亭读了一段时间报后，按原速回家了．（答案不唯一）???????????????????????6分 20．（1）a=30； ???????????????????????2分 （2）48%；??????????????????? ?????4分 （3）25?10?50?6?30?10?12?8?25?2?7.96?????6分 10021．解：（1）设白球的个数有x个． 12=????????????????????2分 x?2?12解得x=1．??????????????????????3分 答：白球的个数为1个； （2） 白 白 白 白 P(两次摸到红球)= 1???????????????????6分 6A D M 22．如图，在△ABC和△DCB中， AC与DB交于点M． （1）∵AB = DC，AC = DB，BC=CB ???????2分
∴△ABC≌△DCB???????????????3分 （2）BN=CN 理由：∵CN∥BD、BN∥AC ∴∠1=∠4、∠2=∠3?????????????4分 ∵△ABC≌△DCB ∴∠1=∠2 ?????????????????5分 ∴∠3=∠4 ∴BN=CN??????????????????6分 23．作DG⊥AB于G、CH⊥AB于H A 53° D C G H CH在Rt△BCH中，Sin∠B=，BC=16km，∠B=30° CB∴CH=8；?????????????????????2分 BHcos∠B=∴BH=83???????????????3分 CB易得DG=CH=8 在△ADG中,Sin∠A=E F 30° B DG、DG=8 ∴AD=10、AG=6???4分 AD∴（AD+DC+CB）-（AG+GH+HB）=20-83≈6.2????6分 24．解：（1）∵∠C=90°，BC=a，AC=b 2a2∴AB=b??????????????????????????3分 42a2a4b2?a2?a???????????????5分 AD?b???4222?4b2?a2?a4b2?a2?a（2） 用求根公式求得：x1? ；x2? ????7分 22正确性：AD的长就是方程的正根。 遗憾之处：图解法不能表示方程的负根?????????????????8分 25．(1) 由题意得：??3?9a?3b?????????????????????2分 ?0?4a?2b?a?1解得，?，????????????????????????4分 b??2? (2) 由题意得：??3?9a?3b2?0?at?bt?1? ?2?由（1）得b=1-3a，将其代入（2）得：at2+(1-3a)t=0．????????5分 ∵t ≠ 0，∴at+(1-3a) =0，整理得a(t -3) =-1 ?????????????6分 ∵t ＞3，∴t -3＞0，∴a ＜0，???????????????????7分 ∴该抛物线的开口向下． ??????????????????????8分 26．解：（1）∵直径AB⊥DE ∴CE?1DE?23???????????1分 2D ∵DE平分AO A C O ?P B
11AO?OE 22又∵?OCE?90? ∴?CEO?30????????????????2分 ∴CO?在Rt△COE中，OE?CE23??4?????4分 cos30?32∴⊙O的半径为4． （2）连结OF 在Rt△DCP中，∵ ?D?45? ∴?EOF?2?D?90??????????????5分 ∵S扇形OEF?∵S?EOF?90???42?4??????????6分 3601?OE?OF?8???????????7分 2∴S阴影?4?-8?????????????????8分 27．解：（1）y?20-x-100?-0.1x?30??????????????????2分 10（2）W=（x－40）（－0.1x+30）―1800?????????????????4分 =－0.1x2+34x－3000 =－0.1（x－170）2－110????????????????????5分 ∵不论x取何值，－0.1（x－170）2≤0， ∴W=－0.1（x－170）2－110＜0， 即：不论销售单价定为多少，该公司投资的第一年肯定是亏损 ?????6分 ∵100＜x≤200 ∴当x=170时，第一年最少亏损110万元．??????????????7分 （3）依题意得 （x－40）（－0.1x+30）―110=1490 ?????????????????8分 解之得x1=140 x2=200 ?????????????????????9分 ∵k=－0.1＜0，∴y随x增大而减小， ∴要使销量最大，售价要最低，即x=140元??????????????10分 28．（1）①∵∠1=30°、∠2=60° ∴∠3=90°=∠ACB ∴AC∥BD，且AC≠BD?????????????????????2分 ∴四边形ACDE为梯形；?????????????????????3分 ②BC交DE于G，在Rt△FDG中,FD=2，∠1=30° ∴FG=3 ,而CF=23-2 ∴CG=33-2???????????????????????????5分 ∴S四边形ACDE?1?2?4?33?2?93?6?????????????6分 2??（2）3、12、15、21、30、33. ??????????????每答出一解，得1分 E