16 气象统计方法课程实践内容2013
xlabel('精度');ylabel('纬度');title('1982-2006年中国160站各站夏季降水
线性倾向率分布图')
（2）.程序运行结果
1982-2006年中国160站各站夏季降水线性倾向率分布图55 504540度纬35302520 8090100110120130经度)
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151050-5-10
17 气象统计方法课程实践内容2013
实习四 求给定数据的一元线性回归方程
1、资料介绍及要求
利用下表数据，以环流指标为预报因子，气温为预报量，计算气温和环流指标之间的一元线性回归方程，并对回归方程进行检验。
年份 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970
气温T 0.9 1.2 2.2 2.4 -0.5 2.5 -1.1 0 6.2 2.7 3.2 -1.1 2.5 1.2 1.8 0.6 2.4 2.5 1.2 -0.8 环流指标 32 25 20 26 27 24 28 24 15 16 24 30 22 30 24 33 26 20 32 35 答案：
? ?7.5-0.23x yF=20.18>Fα=4.41，回归方程显著
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18 气象统计方法课程实践内容2013
2、实习结果
（1）、MATLAB程序
%实习四 求给定数据的一元线性回归方程
ClimateData=xlsread('F:气象统计方法\\实验数据\\气象统计 实验四 数据.xls'); %从Excel文件读取数据
x=ClimateData(:,3); %提取ClimateData的第三列，即环流指标 y=ClimateData(:,2); %提取ClimateData的第三列，即气温T
xdata=[ones(size(x,1),1),x]; %在原始数据x的左边加一列1，即模型包含常数项 [b,bint,r,rint,s]=regress(y,xdata); %调用regress函数作一元线性回归 yhat=xdata*b; %计算y的估计值
%定义元胞数组，以元胞数组形式显示系数的估计值和估计值得95%置信区间
head1={'系数的估计值','估计值的95%置信下限','估计值的95%置信上限'}; [head1;num2cell([b,bint])]
%定义元胞数组，以元胞数组形式显示y的真实值、y的估计值、残差和残差的95%置信区间 head2={'y的真实值','y的估计值','残差','残差的95%置信下限','残差的95%置信上限'};
%同时显示y的真实值，y的估计值、残差和残差的95%置信区间 [head2;num2cell([y,yhat,r,rint])]
%定义元胞数组，以元胞数组形式显示判定系数、F统计量的观测值、检验的P值和误差方差的估计值
head3={'判定系数','F统计量的观测值','检验的P值','误差方差的估计值'}; [head3;num2cell(s)]
（2）、程序运行结果
ans =
'系数的估计值' '估计值的95%置信下限' '估计值的95%置信上限' [ 7.5095] [ 4.6554] [ 10.3637] [ -0.2343] [ -0.3433] [ -0.1253] ans =
'y的真实值' 'y的估计值' '残差' '残差的95%置信下限' '残差的95%置信上限' [ 0.9000] [ 0.0123] [ 0.8877] [ -1.5633] [ 3.3388] [ 1.2000] [ 1.6523] [-0.4523] [ -3.0331] [ 2.1285] [ 2.2000] [ 2.8237] [-0.6237] [ -3.1171] [ 1.8696] [ 2.4000] [ 1.4180] [ 0.9820] [ -1.5611] [ 3.5251] [ -0.5000] [ 1.1837] [-1.6837] [ -4.1250] [ 0.7576]
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19 气象统计方法课程实践内容2013
[ 2.5000] [ 1.8866] [ 0.6134] [ -1.9531] [ 3.1800] [ -1.1000] [ 0.9494] [-2.0494] [ -4.4072] [ 0.3084] [ 0] [ 1.8866] [-1.8866] [ -4.2867] [ 0.5136] [ 6.2000] [ 3.9952] [ 2.2048] [ 0.1971] [ 4.2125] [ 2.7000] [ 3.7609] [-1.0609] [ -3.3535] [ 1.2317] [ 3.2000] [ 1.8866] [ 1.3134] [ -1.1840] [ 3.8108] [ -1.1000] [ 0.4808] [-1.5808] [ -3.9959] [ 0.8342] [ 2.5000] [ 2.3552] [ 0.1448] [ -2.4137] [ 2.7034] [ 1.2000] [ 0.4808] [ 0.7192] [ -1.8001] [ 3.2385] [ 1.8000] [ 1.8866] [-0.0866] [ -2.6717] [ 2.4986] [ 0.6000] [ -0.2220] [ 0.8220] [ -1.5996] [ 3.2437] [ 2.4000] [ 1.4180] [ 0.9820] [ -1.5611] [ 3.5251] [ 2.5000] [ 2.8237] [-0.3237] [ -2.8318] [ 2.1844] [ 1.2000] [ 0.0123] [ 1.1877] [ -1.2301] [ 3.6056] [ -0.8000] [ -0.6906] [-0.1094] [ -2.4794] [ 2.2606] ans =
'判定系数' 'F统计量的观测值' '检验的P值' '误差方差的估计值' [ 0.5313] [ 20.4045] [2.6673e-004] [ 1.5134]
（3）、结果分析
从输出的结果看，常数项和回归系数的估计值分别为7.5095和-0.2343，从而可以写
出线性回归方程为
??7.5095?0.2343x y回归系数估计值的置信区间为 [-0.3433,-0.1253]。
对回归直线进行显著性检验，原假设和对立假设分别为
H0:?1?0,H1:?1?0
-4
检验P的值为2.6673×10<0.01，可知显著性水品α=0.01下应拒绝原假设H0,可认为y(环流指数)与x（气温T）的线性关系是显著的。
原始数据散点图与回归直线图
>>plot(x,y,'k.','Markersize',15) %原始数据散点图 >>hold on
>>plot(x,yhat,'linewidth',3) %回归直线图 >>xlabel('环流指标(x)')%标注x轴 >>ylabel('气温(y)')%标注y轴
>>legend('原始散点','回归直线')%加标注框
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20 气象统计方法课程实践内容2013
7654原始散点回归直线 气温(y)3210-1-2 152025环流指标(x)3035
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