参考答案
1、C 2、A． 3、D 4、A 5、D 6、B 7、B． 8、B 9、B 10、A． 11、A 12、B 13、答案为20㎝ 14、答案为37 15、答案为3 16、答案为20 17、答案为4.8cm． 18、故答案为
． 19、答案为：2
． 20、答案为1或2
21、（1）∠F=140°； （2）32
22、（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E是BC边的中点，∴AE=CE=同理，AF=CF=
BC.
AD.∴AF=CE.∴四边形AECF是平行四边形.∴平行四边形AECF是菱形.
. .∴EF=
.
（2）解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=10，∴AC=5，AB=连接EF交于点O，∴AC⊥EF于点O，点O是AC中点.∴OE=∴菱形AECF的面积是
AC〃EF=
23、证明：（1）在矩形ABCD中，AB∥CD ∴∠CAB＝∠DCA ∵∠EDC=∠CAB ∴∠EDC＝∠DCA∴AC∥DE
（2）四边形BCEF为平行四边形∵BF⊥AC ∴∠AFB＝90°
∵∠EDC＝∠CAB ∠DEC＝∠AFB＝90° CD＝AB ∴△DEC ≌△AFB ∴EC＝FB ∠ECD＝∠FBA
∵∠FBA+∠FBC＝90° ∴∠ECD +∠DCB+∠FBC＝180° ∴EC∥FB ∴四边形BCEF为平行四边形
24、解：（1）如图，由题意可得AF∥DC．∴∠AFE＝∠DCE．
又∠AEF＝∠DEC(对顶角相等)，AE＝DE(E为AD的中点)，∴△AEF≌△DEC(AAS)．∴AF＝DC． (2)矩形．由(1)，有AF＝DC且AF∥DC。∴AFDC是平行四边形． 又AD＝CF，∴AFDC是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)． 25、解：由已知得AP＝t，CQ＝3t，PD＝24－t，BQ＝26－3t．
（1）∵PD∥CQ，∴当PD＝CQ时，即3t＝24－t时，四边形PQCD为平行四边形，解得t＝6． 故当t＝6时，四边形PQCD为平行四边形．
（2）如图3—38所示，作DE⊥BC，PF⊥BC，垂足分别为E，F，则CE＝2．
当QF＝CE时，即QF+CE＝2CE＝4时，四边形PQCD是等腰梯形．
此时有CQ－EF＝4，即3t—（24一t）＝4，解得t＝7．故当t＝7时，四边形PQCD为等腰梯形． （3）若四边形ABQP为矩形，则AP＝BQ，即t＝26—3t，解得t＝ 故当t＝
时，四边形ABQP为矩形．
．
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26、（1）证明：①∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°， ∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，∠DAF=∠CAF+∠DAC=90°，∴∠BAD=∠CAF，
在△BAD和△CAF中， ，∴△BAD≌△CAF（SAS），
∴∠ACF=∠ABD=45°，∴∠ACF+∠ACB=90°，∴BD⊥CF；
②由①△BAD≌△CAF可得BD=CF，∵BD=BC-CD，∴CF=BC-CD； （2）CF=BC+CD；（3）①CF=CD-BC；②△AOC是等腰三角形．
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