为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂 直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电 阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：
(1)从图示位置起转过1/4转的时间内负载电阻R上产生的热量； (2)从图示位置起转过1/4转的时间内通过负载电阻R的电荷量； (3)电流表的示数．
解析：线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电 流．此交变电动势的最大值为
πr2
Em＝BSω＝B··2πn＝π2Bnr2.
2
(1)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的有效值为 Em2π2Bnr2E＝＝ 22电阻R上产生的热量 E2Tπ4B2r4nQ＝()R·＝. R48R(2)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的平均值为E＝ΔΦπBr2通过R的电荷量q＝I·Δt＝R·Δt＝R＝. 2R(3)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′，由有效值的定义得 Em??22TE′2＝RT R·2解得E′＝Em. 2
EΔΦ. Δt
故电流表的示数为 E′π2r2nBI＝R＝. 2R
πBrnπBrπrnB答案：(1) (2) (3) 8R2R2R
424
2
22