由式（5-43）计算
由式（5-38）计算齿面接触应力
= 1126.95 MPa < [ζH] = 1180 MPa 安全 （3）校核齿根弯曲疲劳强度 由式（5-44）
按 zv1，zv2
查图5-14，得 YFa1 =2.63，YFa2 =2.25 查图5-15，得 YSa1 =1.60，YSa2 =1.78 由式（5-47）计算Yβ，因 εβ =1.08 > 1.0，
由式（5-48）计算
由式（5-31）
查图5-16c，得 ζFlim1＝ζFlim2＝375 MPa 查图5-19，得 YN1 =YN2 =1.0
由式（5-32），m = 3.5 < 12 mm，YX1 =YX2 =1.0 取 SFmin=1.4， YST =2.0
MPa
= 522.52 MPa < [ζF]1 = 535.71 MPa 安全 = 497.31 MPa < [ζF]2 = 535.71 MPa 安全 (4) 齿轮主要几何参数
z1=25，z2=76，u = 3.11，mn =3.5 mm，β =
mm mm mm
mm mm mm
mm 取 b1=68 mm b2=63 mm
例5-3 设计用于螺旋输送机的直齿圆锥齿轮传动，已知传递功率P＝7.5 kW，小齿轮转速 n1＝970 r/min，传动比 i＝2.3，工作平稳，单向回传，每天工作8小时，每年1班，预期寿命12年，小齿轮悬臂布置。
解 （1）选择齿轮材料及精度等级
螺旋输送机为一般机械，小齿轮材料选用45钢，调质处理， 由表5-1，查得硬度为217~255HB，取硬度为235~255HB。 大齿轮材料选用45钢，正火处理。
硬度为162~217HB，取硬度为190~217HB。 齿轮精度等级8级
（2）按齿面面接触疲劳强度设计 由式（5-54）
mm
式中
初选 Kt＝1.20
N?mm
由式（5-14）
由表5-5，得 取υR = 0.3
由式（5-33） N1 = 60 n1 j Lh＝603970313（123300316）=3.353109
查图5-17，得 ZN1＝1.0，ZN2＝1.0 取 ZW ＝1.0，SHmin＝1.0，ZLVR＝0.92
查图5-16，得 ζHlim1＝590 MPa，ζHlim2＝570 MPa 由式（5-28）
MPa
MPa
= 83.35 mm
取 z1 = 28，z2 = iz1= 2.3x28 =64.4，取 z2 = 65 实际传动比
，与理论值 i = 2.3 相差很小，在允许范围内。
取标准模数 m = 3 mm
由表5-3，取 KA=1.0
查表5-4，得 Kv=1.10
mm mm
mm m/s
mm
b=υRR = 0.3 x 106.16=31.85 mm 取 b=32 mm
查图5-7，得 Kβ=1.14
由式（5-53）
= 507 MPa < [ζH]2 = 524 MPa 安全 （3）校核齿根弯曲疲劳强度 由式（5-55）
按 zv1，zv2
查图5-14，得 YFa1 =2.55，YFa2 =2.17 查图5-15，得 YSa1 =1.63，YSa2 =1.83
查图5-18 b，得 ζFlim1＝220 MPa，ζFlim2＝210 MPa 查图5-19，得 YN1 =1.0，YN2 =1.0 由式（5-32） YX =1.0 取 YST =2.0，SFmin=1.4 由式（5-31）
MPa
MPa
= 131.70 MPa < [ζF]1 = 314 MPa 安全
= 125.82 MPa < [ζF]2 = 300 MPa 安全
(4) 齿轮主要参数及几何尺寸计算
z1=28，z2=65，u = 2.3，m =3 mm
mm mm
mm
mm mm mm
mm b=32 mm
例5-4 图示滑移齿轮变速箱。各齿轮均为标准直齿圆柱齿轮，除齿数不同外，其他参数及材料均相同。按无限寿命考虑，问当功率不变时，应按哪一对齿轮进行强度计算？说明理由。
依题意可知各齿轮的许用应力均相同。因此应按接触应力大的那对齿轮进行接触疲劳强度计算；按弯曲应力大的那个齿轮进行弯曲疲劳强度计算。解此类问题时，应根椐接触应力和弯曲应力的有关计算公式，结合题给的条件分析由于齿数不同引起公式中哪些参数变化，进而找出受应力最大的齿轮。
（1）比较各齿轮分度圆直径的大小 这三对齿轮齿数和是相等的，即
36＋36＝52＋20＝28＋44＝72
因为都是标准齿轮，中心距又相同，所以三对齿轮的模数相等。因此，各个齿轮的分度圆直径与齿数成正比。
（2）比较三对齿轮传动中作用力的大小
因传递功率不变（恒功率传动），主功轴转速不变，故主动轴上作用的转矩不变。各对齿轮中的受力与主动轮直径大小成反比，即